安徽省高二下学期数学期末考试试卷

安徽省高二下学期数学期末考试试卷姓名: 班级: 成绩: 一、单选题（共10题；共20分）1.（2分）1.（2分）（2020高一上•三明月考）已知集合'''1；小士:；,了一二，，则（ ）若三个实数即基若三个实数即基「成等比数列，其中k•”/，/」「.』，则用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是D.''I'-<"（2分）（2019高一下•慈利期中）二•二（）A.2B.C.D.4（2分）（2019高三上•浙江月考）（ ）（2分）若-一，；、：为奇函数，在屋；上单调递增，且二',则U 的解集为（ ）(-10)U(Os3)（2分）若'—三, 是第三象限的角，则 （ ）A.F而B.乜C.亚D.（2分）（2019高三上•丰城月考）已知函数为定义域在 上的偶函数，且当工k—可“：工，则，'；一：”一「」的值为（）.1.-1.3.-3旌以.（2分）设之；工，当实数x,y满足不等式组重七尸：】时，目标函数二邕"研•的最大值等于2,则m的值是（ ）A.2.3C.D.（2分）（2020高三上•松原月考）今有件不同的奖品，从中选6件分成三份，两份各1件，另一份4件，不同的分法有（ ）种A.420B.840C.30D.120（2分）（2020高二下•海安月考）函数:’一丁--在。一：「二’内有且只有一个零点，则a的值为（）.3.一3.2.-2]J（2分）（2019高一上•鲁山月考）已知函数,""方，若实数 是方程/；:；'工的解，且为＜“，则FY"的值（ ）A.等于零B.恒为负C.恒为正D.不大于零二、双空题（共4题；共4分）1（1分）（2016高二下•赣州期末）设z;而+i,则|z|=.（1分）如图，已知△ABC内接于。。，点D在OC的延长线上，AD切。。于A,若NABC=30°,AC=2,则UAD的长为（1分）（2019高一下•安吉期中）已知两个等差数列 和的前项和分别为③!，，且色旧一】熔尸（7“一-闻「”，则使得”』为整数的正整数廿的个数是.（1分）现有10个数，它们能构成一个以l为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则这个数大于8的概率是.三、填空题（共3题；共3分）（1分）（2019高二上•温州期中）已知江;，？，记函数『"一卜』二’『在 的最大值为3,则实数的的取值范围是.（1分）（2020•泰州模拟）在一立二中，点在边第C上，且满足，山：BD3如11%—M=0，则CD的取值范围为.（1分）（2018高一下•雅安期中）在矩形匚J中，」二-,.边:；上（包含、 ）上的动点尸与rm延长线上（包含点s）的动点满满足见二区G，则尸的最小值为.四、解答题（共5题；共50分）2l+-jT犷）（10分）（2019高二上•江门期中）已知二项式 R 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5,按要求完成以下问题：（1）求的值；（2）计算式子'峰」孝的值.（10分）（2020高二下•广东月考）已知：函数”,尸小我飞’温：守":，其中^(I)若「2是 的极值点，求a的值;(II)求的单调区间；(III)若 在二心上的最大值是0,求a的取值范围.(10分)(2016高一下•揭阳期中)如图，在四棱锥S-ABCD中，AB，AD,AB〃CD,CD=3AB,平面SAD，平面ABCD,M是线段AD上一点，AM=AB,DM=DC,SM±AD.(I)证明：BM，平面SMC；江 军5克(II)若SB与平面ABCD所成角为 ，N为棱SC上的动点，当二面角S-BM-N为 时，求大的值.21.(10分)(2018高二上•黑龙江月考)已知椭圆 的两个焦点分别是：2运二刈,，并且经过(I)求椭圆的方程；(I)求与椭圆 相切且斜率为的直线方程.22. (10分)已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-3(a£R)(1)证明：曲线y=f(x)在x=0处的切线过点(2,3)；(2)若f(x)在x=x0处取得极小值，x0£(1,3)求实数a的取值范围.

参考答案一、单选题（共10题；共20分）参考答案考点,:八、、：解析:答案:2-1、答案：1-1、隼白的包含关索判断及应用：并生及其运宜：交隼后其运算【解答】显然里L2都属于集台4j因此,而＜口£=＜乂门下=3,匚口均落,故答宴为：考点,:八、、：解析:答案:2-1、考点.:八、、：【解旬忸；二五艮c成等土图洌,山」=ac即；序=（3.⑸（W+E）=*一（旧2=9.5=4-b=±2哙圣：C.解析：：”.…一・"£一""一一…Y"真答案：3-1、考点,:考点,:八、、：排列，能台及简里计数间题解析:【解匐相据题意，符合奇数的小位数字只能从L3,5中选取「组成没重复数字的四位奇数分三；第T5r排个位,共有c1种疔法；第二步,排千位」会有cl种方法；鹦三坏,排二十位,共有种方法；所以■可组成=144个四位指数.故答集为；Bn［分析］根据朝意，符合奇数的今书谶字只能从1P3,5中选取；千位数字去掉个在数字选用的和Di硬TF四介数字中选择，最后再排百、十俎散字.答案：4-1、解析：【分析】因为fM为奇域数,斫以或由二消闻为偶函数,所以域图像关于渊对称,国对匐在［.中目上单鞫递增,且『@)的厮以g3在他+x)B&葡&S息g⑶=。，故g(x)S(T■◎上单强逆减.且g(-3)二。厮以gOO二xf(x>>0的解华为(―£—3)UTdH)选。【中F］用指「国力生田数，判的匕“讣二Mf；K)为信函数一些而刀以作出Q；心的空度，.从春J■求颦不等式即可.答案：5-1考点,:八、、：两角和与善的F弦公式【方析】主音导者包了两用和的正茏公式以及同隹关系式的运用r属于基献超.考点,:八、、：两角和与善的F弦公式【方析】主音导者包了两用和的正茏公式以及同隹关系式的运用r属于基献超..因此解析:答案：6-1、考点,:八、、：函数的值解析:【解答】因为画数月工)为走空城在R上的偶西数/(-1>/(]>.1设工<0」则一工>小得此可得■当工CO肓/{x>=/(-l)=lri一力一1-二此时r/0)=4_Lf则/(-1)=-2所以/{-»+/(-1>-3-，豆：D.【分析】段-0,则7)0」由函数/*)为主式域在r上的偶函题即可求出工<o时；tr)的解析式进而求寻/团代入计算即可求得，答案：7—1、考点,:考点,:八、、：简单法住现则的应用解析：TOC\o"1-5"\h\z【弊誉】银据不重潮画出可行域为图中黄色部分，目标函数写为J=__!#十三r因为陶>L所以_】v_J_mQ.当}=2“mm m时,I•取值大值，函数F=_J_r的图恿落在图中红色部分.将其平里旺区可行域时r在G总工有最大值r此时二=工，所以* JMt qW2=-- — i惨得wj.一t送D.3 3 2答案：8-1考点.:考点.:八、、：排列，领及新单计数问嬖；分洋乘法计籥I原理解析：【解容】分两场注行：(1)先从8件不同的箕品中选6件,有武种分法；(2j碗琳不同的奖品分成三份r两份各1件r另—4件*分法神散为点，由分生兼法讨数原理可知，不同的分法林会为1匚於2&xi5-420.然答餐为；A,【分析】分两现1行：(1)先从8件不同的奖品中函件；{2)拘用牛不同的奖品猾成三阶.两份各1件,另FW对用分步乘法计数原理可菸得分法种微，

考点,:考点,:八、、：函紫网零点与方程报的关系:利用导戮研究国融单鞫性解析：J/CO=6.t--2ar=6a(.v-g)r若门00,h€(0,-0,/&)在9—⑹单瑁弱Wr且/./⑴在9—8)不存在零点；苦心0,工€(0,号)/00<<01。「总/0>。,危)二匕3—m-2十1在g_0内有目只有f零点，炳)=-苏〃-1=0♦，，=§•【分析】求出/u)=6r2-2at，咫］但轮t站，求出(。十x)单调区间和概值点,转合三次日数的闺像恃征,即可求晚答案：10-1、老点.——方*”户弟:八、、：解析:【解答】国为j=d)在/上单骊的*ry=-h>gj在g+到上也单调递睡，所以我a/8)=e)"_匕8产生(“+可上第骑逋减,因为f*@=0且飞式”・航以/0RU穴时=0.8行台侬.政香专为：凯【分析】利用指数蹄Sy二W；的单四倒硼K里晒哪=一心好的单词性,从而求出函数八0二电13%.在［Q+oa)上的单雌，再利用却M罡方程/U)=0的解目丽E餐,从而推出/(1J<J(Xo)=0r所以得出/(1J)的值值为负.二、双空题(共二、双空题(共4题；共4分)【第1空J答案:11-1、考点,答案:11-1、考点,:八、、：官数季梅12-1、皿】邓答案:考点,12-1、皿】邓答案:考点,:八、、：三角胸中的几何计真吟】解；（2〉,6=*/。一01nAOC是等iil三角形，；qa=aca■.-zOAD=SO°HzD=3O".:AD=^'-AO=2^'.故密堂为；2G.解析：I’」： '：：,；」「一'' '•： ：一••"•.；：答案:13-1、［第1答案:13-1、［第1空］4考点,:八、、：等差数列的前门项和；等磊Z列的性质【解匐；5十1属二仃"2Mld二.二，W,由等差数列的性碣可得：%3—易I也广饼》 g.=偈3『=H=口TM='F'只有XLZ48时,称为的「.-.使得贵沟整故的正整数n的个数为4.做喜意为：4-份析］利用等差散列的性质，可得生=汨=升£r使得善为整数的正整数理可求解开的不徵解析：

答案：14-1、【第答案：14-1、【第1空】j考点,:八、、：等t匕散列的性质;古典概型及其概率it舁公式解析：［解答】解：由题意成耳匕尴洌的10个数为二1r・6,17）2P（7）3„.（t3）9旦中大于8的项有；（「a）L（-3）4r（ 6.（3J名共4个数r逗104硬！i中随机抽取一个数・则它大于8的概率是"二去二g.故誓靠为I2.【分析】由题受成等洌的1CH数为；］，-九［田2r］之1"J-3）&j垓中大于8的所有；（⑶"（i）4r（-3）s,（-3）*共4个数，由此能寄出这i口个数中刷触取一m.则由大于g的髀.三、填空题（共3题；共3分）考点,:八、、：考点,:八、、：国数恒成立间题:基本不等式在最值同题中的应用【解管】金，十%=E由工£［—L2〉利用基本不萼式工+W=M-2+击—2?2，当且仅当』T=击，即W=0时取等号当工=—1时奋=§,当3=2时q=3序以&W泛31问蹙转化为求国数y=L-，+，在ow［区m］当f三2时周数i■二仃一r|+F=1W3厮以Frkt1尸』恒成立r当时，由晒数的最大值在湍点处取得则V二卜'+'="—'合>・工=3得！=?।所以F得取值范围为:「 "I|3-d-r=5 22<*学；当叱3时函数片"八尸2/-小此时尸2时％尸2—2=3得『=期上睡濯是要求的/撑眼俱范围为f<J故普案知F三3，仃由工工［-L4利用苴本不等式可求惇仃W1A3］r解析解析答案考点ZJ八、、【睥客】如下圉命：「如娟/一加必+3=0*：AD=BDr.-, r/二山二4—3:且B为温启，在A4解析答案考点ZJ八、、【睥客】如下圉命：「如娟/一加必+3=0*：AD=BDr.-, r/二山二4—3:且B为温启，在A4广门中t圆鼻—式空—拓山FCD~CD~疝C 皿｛.抖• shiJm-十e，如1135山工（?」必 SialT一月I511LiCGi3-CC5u15111^=馅nT十tau5=11亚叨+1>181^=加通十多心3=―tan^-tau5-gg屋&■["tang一加小%一工门11^十3-E3士k煞_1,由由必_1, 」亡., 土A8 3ra•金-Z一 型3加遇,$32当且仅当君=4时r等号成立r

4因此.的取值冠围是（1力.1分析]作出国形.由州自114-2tatil+?=0得由tanJ= 1）『利用正薰定理和三角恒等翎腮筹得出--/r-.然后利用不等式的性旗都基本不等式可求得空2的殷鉴范围3ranS+F.nRT CD17-1、【第及】1平面向量我里根的运算考点n八、、正弦定理：三角曲薇卬的卡至H他应用考点n八、、【解睿】解：以C为坐胡原点建立如图斫示的直角型标靛，CpDCpD工解析:解析:四、答案:答案:考点,:八、、：则/NUNa也q@0）,设|0用=、,则产（2—茁。）0fe1+工）-xe[ob2],制二（1W-N1-外-，国二出一2）十1一五二R一才一】=（x-4）--^r当”[时,田，网版最小值｝j【分析】根龄地息建立直角坐标泵.通过设DP的长度表示团EQ飘总坐标，.利用平面向量故量枳的运算,即可得出普至.解答题（共5题；共50分）18-1、 ―二一.•一:一"1■蜂二一]解：由（1）知再二®18_2、-—iV，「"：一-「'一「-'—「-「182、二项式累舐的性质；二项式定理的应用解析：T=.「——―、----解：〔［＞f（力=^^H6卜一I，®） ,舍/Q）二°『叫仃二』螳桂骏,1n二、时,带£胭意.（uj④置”0时，/2.言.故/（!）的单调老区间是国十的，单调清区间是［-L6-②矍。＞Q时，金/⑴=D-®Xj=O，或亚=》一1・当。MX1时1/值）与/⑴的情况如下：所以所以・亢0的单调增区间是g|_1）;单调减区间是［—L0）和4_1,f当1时rf（x）的单调赘间是（一L十B）.当口:＞1时r-1＜X1＜0r/（X）与/G）的情况如下:所以F/（X）的单强地区间是C1_10）；单周减区间是＜_］得_1）和（Q—崂■③当江＜0的1/（力的单周率区间是Q4回；单蹲城区间是［一L0）.综上.当口W0时,/（1）的指区间是（Q+0C）-减区间是（-1,0）；当0M/M1时1的增区间是gJ_j）r城区间是（-L⑴和0_L+的；当n=I时,/（I）的贼区间是〔―L—H）；当.＞1时，f3的1B区同是（』—L6：减区间是（_〔!_d和电+呼.cm）由（口）知&wo时./（X）在g十00）上单强遢增r由/（oo-o.如不白趣史.当DcrM1时，/3在94的的最大值是汽1-1）r由川-。＞的）=0『皿哈"•当仃之1呵，/（x）在（0,4团里喝速减，可得f（X）在乩上的最大值是/（5=0r符白等克…所以『/（a）在［q-0Q）上的最大值是0时「占的取值范围是［1十⑹，考点,:八、、：考点,:八、、：【分析1{I）由若［=2是的极端，可用/（2）=o，对用）求导.『3— j将1.2代入就可求出白二、;（n）顿/⑴=0寄？yT2，进行讨论.苜先讨论日=0时，/㈤二由.哉以不的单堀塔区向是色十到；单强城区间是（一L0）,再讨论"0时,金F«）=u.簿工广0.或刈=J_「再比琴0与、一1的大小关案r依次分rrt=i.ff>i-仃4口/w情况进行讨论.从而看到函蛾的单幅区间.CHU由（n）却口三。时r汽鬣）在出4©上单词单=,由八⑦三。，和不合警意，当0父株式1时，尺外在（0,4®）的最大值是jJ_1），由〃3，知不合题意,当〃时1/（力在电+电单璃递减」可将f。）在［0卜御上的最大（6悬人。=。.讦台题总，本题主要考萱利用导战研究函数的受喝饯和被倡,道苴分类讨论思想在乘就中应用，解：（I）证明平面SADJ■平面ABUD,SM±AD平面ABCD,又匚平面ABCD只4M=AE,DM=DC；,zBMA=zDMC=Zr45『即CM_LBMj1

—尺GMu平面SMCrUC匚平面5MJFMinMOMrj.EMJ_平面GM匚.I五卜,SM_l平面AKD-3$BM由R与平面AKDM成的船,SEM-三.. .4由（1）得BM_L平面&MC,'「MN匚平面，MJaBM±MMr^EMilSM..\z£MM为二面龟g,BM•N的平面角.即上£MIN三£.®AB^1r则&M=BM=理,DM=DC=3r;.MC=3息.©石爱二面,c0-5^MSN=叵©石爱一10 10二疝口汇§hiM二。门（zMSN+^SMN）=之叵》立十强,迎=.10 2 10 2 5在药MN中,由正弦定理得一生一=—竺一」sinZSMN5itt25A3/,SN=二平”sinZ-SXV~,SX1 .£V_1答案：20-1、二