山西省太原市高二下学期数学期中考试试卷

山西省太原市高二下学期数学期中考试试卷姓名: 班级: 成绩: 一、单选题（共10题；共20分）（2分）（2020•攀枝花模拟）已知全集为 ，集合『T」「「••・/,匚y'M三。:，则.-TC元素个数为（ ）A.1B.2C.3D.4（2分）若上 ,则|“：=-。”是“；：..二「”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 1 1 1（2分）（2017高二下•延安期中）利用数学归纳法证明 +K+F+…+W<1（n£N*,且nN2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（ ）A.增加了‘海厂这一项B.增加了‘狼广和三百两项111c.增加了和K两项，同时减少了 这一项D.以上都不对（2分）（2019高一上•宁乡期中） ，人一卜"•『', ，则（ ）5.(2分)(2017高二下•池州期末)函数f(x)=2x3-9x2+12x+1的单调减区间是( )A. (1，2)B. (2,+8)C. (-8,1)D. (-8,1)和(2,+8)1(2分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1£(-1,0),x2£(0,1),则的取值范围是( )A.(0,2)B.(1,3)C.[0,3]D.[1,3]而 K(2分)(2016高三上•晋江期中)把函数y=cos(2x+@)(|@|<)的图象向左平移个单位，得5帝到函数y=f(x)的图象关于直线*= 对称，则小的值为( )A.-V：B.-C.D.)1（2分）（2017高三上•长葛月考）定义在 上的奇函数之'1f,:却的一个零点所在区间为（）A.B.C.D.（2分）设a,b,x£N*,aWb,E知关于;的不等式lgb-lga<lgx<lgb+lga的解集X的元素个数为50个，当ab取最大可能值时， =（ ）A.，B.6C.D.4（2分）（2018•中原模拟）已知函数, -「一•- '，当，:时， 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）二、双空题（共4题；共4分）（1分）（2016高二下•宝坻期末）若复数z=（i为虚数单位），则|z|二（1分）（2017高一上•温州期中）若/二回，则x=若%『，则x=.（1分）（2019高一上•大连月考）已知函数। '一―-为偶函数，其定义域为则函数的值域为（1分）y=唱3（-x2-2x+3）的单调递增区间.三、填空题（共3题；共3分）（1分）（2016高一下・双流期中）在^ABC中，若b2+c2-a2=匕的则人=.（1分）（2019高三上•安顺月考）已知三棱锥口-•・・；”满足平面;二一平面通：，.四=4,4拄生二对”，则该三棱锥的外接球的表面积为.（1分）设f（x）是R上的奇函数，且当xN0时，f（x）=x2,若对任意的x£[a,a+2],不等式f（x+a）三3f（x）恒成立，则实数a的取值范围是四、解答题（共5题；共45分）（10分）（2018高一上•湘东月考）已知集合i二:“， ■.；-，•一■・•・口（1）若■・’&&,求的取值范围；（2）若丁仁丁：，求的取值范围.（10分）（2016高二上•桂林开学考）在^ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且@＞的已知•上；=2,cosB=3：,b=3,求：a和c的值；cos（B-C）的值.（5分）（2016高一上•南昌期中）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x£（0,+8）时，f（x）=2x.工（1）求f（log2）的值；（2）求f（x）的解析式.（10分）（2017•北京）已知函数f（x）:excosx-x.求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；豆求函数f(x)在区间［0， ］上的最大值和最小值.22. (10分)(2019高一上•盘山期中)已知函数•»"・一」『(犷沙。且H).(1)若 为偶函数，求的值；(2)若日可」，且在区间,H的的最大值比最小值大 ，求的值.参考答案一、单选题（共10题；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题（共4题；共4分）11-1、【第1空11-1、12-1、13-1、JIA14-1、三、填空题（共3题；共3分）+CO)16-1+CO)17-1、四、解答题（共5题；共45分）解：一扫{、-1 1<jc<2ii+1)18-1、■…百—解；口3二岁,三—1或2n—1三耳18-2、鼻f二一・」一—解；的*5C=2r8犯=gt,x*aco^B=2-即自《=腌Fp.b=3.，,由得:b3=a2i-c2-2ac<osBFBJ39=a2+c3-4F,1；*十《，=13②.；a=3Fc=2;[n)在上ABC中rsinB=Ji-Cos?5二画邛.田正弦生理=—^7得：4no三sinG=1环3=让」51U月smC b3-p—^-■「3kbA£r;f为蒯g『醉：\fCx]为奇函数r且当XE(0.+0fl)时rfO)=2Kr20-1、「』(log21)=f(-1。窕3}=*if(log23)20-1、髀：设任意瓜曰LgM，则FE（—『［当乂三,4g）时，f（支）T,'.f（£>=27r又“黄）是走型在r上的奇丽数,jayft-x）=-f（x）,J.HG=-f(-n=2乂，即当XE(®0)时jf(翼)=-2J;(0)=-f(0),f(0)=0r续上可知rf续上可知rf（x>=20-2、(U=Q2-x<0解：画酸f（K）=眇8就-X的^^『o）=W〔亡口。■sinx）-lr可用曲线产”箕）在点10rff0））处的切雌库为心砂CcosO-sinO）-1=0切点为fO,e°cosO-。）.即为（0,】L21-1、一、……解:画款fO）=kmsx・x的=f［亡0注7皿）11舍g（x）-=eK（ccsx-sirwi}-1,则g（k）的导数为g1（X） ［tOSJ；-Siflii-Sinx-8软）=-2£I*Sihkr当照［0，与L可尉’（x）=-2^-iinxsOr即有。口）在［0.号愉版.可得q（x）sg（。）二口,则fg在明 ］递减.即有圄数«x）在区间［0.百］上的最大值为fC0）=e&co50-0-1;最小3f（专）=efcos4-4=-4.21-2、解：由题意d函数/（力三^十及曰一。且”1）j国为函数.工）为偶函数（W隔是j\_v）=列才r加N+上炉=出工4#”一，即（1一6户4信一以声—0，22-1、 -'.I：：；,I-J：；■--1.-：a_f（o）=Ir可捐f您台加3kMJr1+七=1.解得.段国教八卦=?「当口:>1时」哪义电三/在1・LU上为联aa*由教，此b曜数人力的最大值为mr量月咂为/（-1）=«->,期国为月