菱形的性质与判定教案

双塔初中教案设计页年级九年级学科数学备课人翟晓锐节次1时间教学内容第一章特殊平行四边形菱形的性质与判定（三）教学目标1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。教学重难点能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。教学环节设计第一环节：知识回顾内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗？1.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？图1(3)若∠ADC=120°，求AC的长。图1学生活动独立完成小组交流图22.如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：图2添加方式1：.添加方式2：.通过一些简单题目的设计，帮助学生回顾菱形的相关性质及判定方法，学生从题目入手，不会显得那么古板枯燥，第二环节：知识应用1.典型例题：图3例3如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；图3(2)菱形ABCD的面积.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,即∠AED=90°，DE=BD×10=5（cm）∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得：∴AC=2AE=2×12=24(cm).（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2×S△ABD=2××BD×AE=BD×AE=10×12=120(cm2)通过例3让学生对菱形的相关性质进行灵活应用.追问；菱形的面积和对角线有什么关系？

自主思考

小组交流学生展示教学设计环节2.变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。3.方法启迪：同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？让同学通过思路的梳理与解析，掌握解题的基本方法第三环节：拓展提高1.如图4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？图4图4图52.如图5,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？图5 在动手操作时发现数学知识，能引起学生的兴趣，同时对菱形的相关判定方法进行巩固。第四环节：效果检测1.如图6所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=°，AC=cm.图62.如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是

cm2．图6图8图7图8图73.已知，如图8，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.已知：如图9，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.图9图9图10知者加速2：已知：如图10，在Rt△ABC=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.图10学生活动梳理思路动手操作小组讨论学生展示第五环节：课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。总结完成后请小组内进行交流。最后教师应对本节课方法上，解题思路上进行升华点拨。第六环节：布置作业必做题：课本p27知识技能第3题，第4题，第8题；选做题：如图11，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．图11图11板书设计菱形的性质与判定（三）菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半课后反思本节课是