样本空间与事件 课时作业-高一上学期数学人教B版必修第二册

新人教B版必修二样本空间与事件课时作业练习时间：40分钟（原卷+答案）一、选择题1．下列事件中，随机事件的个数为()①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰．A．1B．2C．3D．42．一个家庭有两个小孩，则样本空间Ω是()A.{(男，女)，(男，男)，(女，女)}B．{(男，女)，(女，男)}C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}D．{(男，男)，(女，女)}3．先后抛掷2枚质地均匀的面值分别为一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列试验包含3个样本点的是()A．“至少一枚硬币正面向上”B．“只有一枚硬币正面向上”C．“两枚硬币都是正面向上”D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”4．(多选)下列说法不正确的是()A．一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B．一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C．对于任一事件A，0≤P(A)≤1D．一事件发生的概率为99.999%，说明此事件必然发生二、填空题5．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现在质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有1听不合格饮料的样本点有________个．6．从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个．①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；④三个次品．以上的样本点是________．7．给出下列四个命题：①集合{x||x|<0}为空集是必然事件；②y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0是随机事件；③若loga(x－1)>0，则x>1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件．其中正确命题是________．三、解答题8．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y).(1)写出这个试验的样本空间．(2)用集合表示A：“x＋y＝5”；B：“x<3且y>1”．(3)写出“xy＝4”及“x＝y”包含的样本点．9．某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y).(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．10．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．

参考答案1．解析：①张涛获得冠军有可能发生也有可能不发生，所以为随机事件；②抽到的学生有可能是李凯，也有可能不是，所以为随机事件；③有可能抽到1号签也有可能抽不到，所以为随机事件；④标准大气压下，水在4℃时不会结冰，所以是不可能事件，不是随机事件．答案：C2.解析：两个小孩有大、小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的样本点．答案：C3．解析：“至少一枚硬币正面向上”包括“一分正面向上，二分正面向上”，“一分正面向上，二分正面向下”，“一分正面向下，二分正面向上”三个样本点．答案：A4．解析：A.一事件发生的概率为十万分之一，不能说明此事件不可能发生，只能说明此事件发生的可能性比较小；B.如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件或随机事件；D.一事件发生的概率为99.999%，不能说明此事件必然发生，因为它不是必然事件．答案：ABD5．解析：记4听合格的饮料分别为A1，A2，A3，A4，2听不合格的饮料分别为B1，B2，因为从中随机抽取2听的样本点有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15个，所以至少有1听不合格饮料的样本点有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9个．答案：96．解析：从100个产品(其中2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品一个次品”，“一个正品两个次品”．答案：①②③7．解析：∵|x|≥0恒成立，∴①正确；奇函数y＝f(x)只有当x＝0有意义时才有f(0)＝0，∴②正确；由loga(x－1)>0知，当a>1时，x－1>1即x>2；当0<a<1时，0<x－1<1，即1<x<2，∴③正确，④正确．答案：①②③④8．解析：(1)这个试验的样本空间为Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)}．(2)集合“x＋y＝5”A＝{(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)}；集合“x<3且y>1”B＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)}.(3)“xy＝4”包含以下3个样本点：(1，4)，(2，2)，(4，1)；“x＝y”包含以下4个样本点：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4).9．解析：(1)当x＝1时，y＝2，3，4；当x＝2时，y＝1，3，4；当x＝3时，y＝1，2，4；当x＝4时，y＝1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A＝{(2，1)，(2，3)，(2，4)}．10．解析：(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}．(2)A＝{(a1，b)，(a2