高中数学必修四人教版143正切函数的图像与性质12课件

§1.4.3正切函数的性质与图像1.4.3正切函数的图像与性质

§1.4.3正切函数的性质与图像1.4.3正切函数的图一、知识回顾:正、余弦函数的图像和性质图像奇函数偶函数增区间性质定义域值域周期单调性减区间对称性o0一、知识回顾:正、余弦函数的图像和性质图像奇函数偶函数增区间

知识回顾：1.什么是正切线？2.什么是周期函数？3.如何利用单位圆中的正弦线作出正弦函数图象？知识回顾：1.什么是正切线？2.什么是周正切函数值yxxO-1PA(1,0)Ttan=AT正切线AT注意：三角函数线是有向线段！1.什么是正切线？yxxO-1PA(1,0)Ttan=AT正切线AT注意：周期函数：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么这个函数f(x)就叫周期函数。最小正周期：所有周期T中最小的正数。2.什么是周期函数？周期函数：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，

XOY因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数的图象与函数的图象形状完全相同，只是位置不同3.如何利用单位圆中的正弦线作出正弦函数图象？XOY因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数的图象与

用正切线作正切函数的图象

首先我们一起分析一下正切函数y=tanx

是否为周期函数？

所以y=tanx是周期函数，是它的一个周期因为用正切线作正切函数的图象首先

类似正弦曲线的作法，我们先作正切函数在一个周期上的图象。下面我们利用正切线画出函数的图象类似正弦曲线的作法，我们先作正切函数在一个周正切函数和正切线正切函数和正切线利用正切线画出函数在的图象利用正切线画出函数在的图象图象图象特征1.有无穷多支曲线组成，由直线隔开2.在每个分支里是单调递增的3.有渐近线4.对称中心特征1.有无穷多支曲线组成，由直线奇偶性为奇函数奇偶性为奇函数周期性周期性单调性在每个分支里是单调递增的增区间：在每一个开区间内都是单调增函数.能不能说正切函数在整个定义域上单调递增？单调性在每个分支里是单调递增的增区间：在每一个开区间内都是单精讲精练·1精讲精练·1精讲精练·1精讲精练·1（1）正切函数的图像（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：全体实数R正切函数是周期函数，最小正周期T=奇函数，正切函数在开区间

内都是增函数。小结0-11xy（1）正切函数的图像全体实数R正切函数是周期函数，奇函数，正谢谢观赏！谢谢观赏！

§1.4.3正切函数的性质与图像1.4.3正切函数的图像与性质

§1.4.3正切函数的性质与图像1.4.3正切函数的图一、知识回顾:正、余弦函数的图像和性质图像奇函数偶函数增区间性质定义域值域周期单调性减区间对称性o0一、知识回顾:正、余弦函数的图像和性质图像奇函数偶函数增区间

知识回顾：1.什么是正切线？2.什么是周期函数？3.如何利用单位圆中的正弦线作出正弦函数图象？知识回顾：1.什么是正切线？2.什么是周正切函数值yxxO-1PA(1,0)Ttan=AT正切线AT注意：三角函数线是有向线段！1.什么是正切线？yxxO-1PA(1,0)Ttan=AT正切线AT注意：周期函数：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么这个函数f(x)就叫周期函数。最小正周期：所有周期T中最小的正数。2.什么是周期函数？周期函数：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，

XOY因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数的图象与函数的图象形状完全相同，只是位置不同3.如何利用单位圆中的正弦线作出正弦函数图象？XOY因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数的图象与

用正切线作正切函数的图象

首先我们一起分析一下正切函数y=tanx

是否为周期函数？

所以y=tanx是周期函数，是它的一个周期因为用正切线作正切函数的图象首先

类似正弦曲线的作法，我们先作正切函数在一个周期上的图象。下面我们利用正切线画出函数的图象类似正弦曲线的作法，我们先作正切函数在一个周正切函数和正切线正切函数和正切线利用正切线画出函数在的图象利用正切线画出函数在的图象图象图象特征1.有无穷多支曲线组成，由直线隔开2.在每个分支里是单调递增的3.有渐近线4.对称中心特征1.有无穷多支曲线组成，由直线奇偶性为奇函数奇偶性为奇函数周期性周期性单调性在每个分支里是单调递增的增区间：在每一个开区间内都是单调增函数.能不能说正切函数在整个定义域上单调递增？单调性在每个分支里是单调递增的增区间：在每一个开区间内都是单精讲精练·1精讲精练·1精讲精练·1精讲精练·1（1）正切函数的图像（2）正切函数的