福建省泉州市普通高中2017年教学质量随机监测数学文试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精泉州市一般高中2017年授课质量随机监测试卷2017。4数学文（选修1—2）注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。2．答题前，考生务必然自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的地址。3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。4．考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，1。以下表示旅客搭乘动车的流程中，正确的选项是A。买票候车厅候车B.候车厅候车买票C。买票候车厅候车D.候车厅候车上车

上车候车检票口检票上车候车检票口检票候车检票口检票上车候车检票口检票买票2。复数

z

1i在复平面内对应的点位于A．第一象限C．第三象限

B．第二象限D．第四象限3。关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，以下说法中正确的选项是学必求其心得，业必贵于专精A．r越大,两变量的线性相关性越强B。R2越大,两变量的线性相关性越强C.r的取值范围为(,)D.R2的取值范围为0,4．若z1i，则z1iA．iB．iC．1D．1给出以下一段推理：若一条直线平行于平面,则这条直线平行于平面内全部直线。已知直线

a

平面，直线

b

平面，且

a∥

，因此a∥b。上述推理的结论不用然是正确的，其原因是A．大前提错误

B．小前提错误C．推理形式错误

D．非以上错误6。在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据，并制作成以下列图的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．依照该图，以下结论中正确的选项是A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%学必求其心得，业必贵于专精C．人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20％7。若函数f(x)满足f(4)2，且关于任意正数x1,x2，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)建立.则f(x)可能为A.f(x)xB。

f(x)

xC.f(x)log2xD。

2f(x)2x8。复平面上矩形ABCD的四个极点中，A，B，C所对应的复数分别为23i,32i,23i，则D点对应的复数是A.23iB。23iC。32iD.32i9。下表给出的是两个拥有线性相关关系的变量x,y的一组样本数据：x34567a－－b－y4.00.55。40。50。6获得的回归方程为ybxa。若已知上述样本数据的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时,y就A．增加1。4个单位B．减少1。个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位10。按流程图的程序计算，若开始输入的值为x3，则输出的x的值学必求其心得，业必贵于专精是A．6B．21C．156D．231输入xx(x1)x100?是计算x的值输出结果x2否11。给出下面两个推理(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①由“若a,bR，ab0，则ab"推出“a,bC，ab0，则ab”②由“若a,b,c,dR，复数abicdi,则ac,bd"推出“若a,b,c,dQ，ab2=cd2，则ac,bd”。其中推理正确的选项是A．①②全错B．①对②错C．①错②对D．①②全对若复数z满足z3iz3i6,则z1i的最小值是A.1B.2C。2D.5第Ⅱ卷学必求其心得，业必贵于专精二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13。若P2,Q62，则P,Q中较大的数是。14.若复数z满足i(z1)32i，则z的虚部是.15。已知命题P：若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b，c，则三角形的面积S1（rabc）P的启示,仿P写出关于周围体2.试依照命题的一个命题Q：。16。已知正整数m的3次幂有以下分解规律：131;2335；337911；4313151719；.若m3(mN*)的分解中最小的数为91，则m的值为.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17。(本小题满分10分）实数m取什么数值时，复数z(m4)(m25m6)i分别是：(Ⅰ)实数？（Ⅱ）虚数？（Ⅲ)纯虚数?18．（本小题满分12分）用反证法证明：在ABC中,若C是直角，则B是锐角。学必求其心得，业必贵于专精19．（本小题满分12分）2017年4月14日，某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土长久性可否达标相关，某大学实验室随机抽取了60个样本，获得了相关数据以下表：混凝土混凝土总长久性长久性计达标不达标使用淡化海25砂使用未经淡

t30s化海砂总计4060（Ⅰ)依照表中数据，求出s，t的值；(Ⅱ)利用独立性检验的方法判断，可否在犯错误的概率不高出1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土长久性可否达标有关？参照数据:PK2k00100.0.0500.0250.0100.001学必求其心得，业必贵于专精k02.7063.8415.0246.63510.828nad2参照公式：K2bc,其中nabcd.abcdacbd20．(本小题满分12分）已知a，b，c是不全相等的正实数,求证：bca+acb+abc3．abc21。（本小题满分12分)一台机器使用的时间较长,但还可以够使用，它按不同样的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产的零件中有缺点的零件数随机器运转的速度而变化,下表为抽样数据：转速x(转/秒)y（件)1614128每小时生产有缺点的零件数1198511y（件）10987654321Ox（转/秒）12345678910111213141516(Ⅰ）请画出上表数据的散点图；（Ⅱ）依照散点图判断，yaxb与ycxd哪一个合适作为每小时生产的零件中有缺点的零件数y关于转速x的回归方程种类（给出判断即可，不用说明原因)，依照判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程；学必求其心得，业必贵于专精（Ⅲ）若实质生产中，赞同每小时生产的零件中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？n(参照公式:?b

xiyinxy?i12?xi2nxi122。（本小题满分12分)已知数列an满足a1a,an1(2sinn1)an2n。2(Ⅰ）请写出a2,a3,a4,a5的值;（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，不用证明；（Ⅲ）请利用（Ⅱ）中猜想的结论,求数列an的前120项和.泉州市2017年一般高中授课质量随机监测试卷数学文（选修1—2）参照答案及评分标准评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参照，若是考生的解法与本解答不同样，可依照试题的主要观察内容对照评分标准拟定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，若是后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得高出该部分正确解答应给分数的一半；若是学必求其心得，业必贵于专精后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题:本大题观察基础知识和基本运算．每题5分，满分60分．（1）C（2）D（3）B（4）D（5）A（6）B（7）C（8）C（9）B（10）D(11）D（12）A二、填空题：本大题观察基础知识和基本运算．每题5分，满分20分．(13）P14）315）若周围体内切球半径为R,四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则周围体的体积V1R（S1S2S3+S4）.（答案仅供参照，叙3述正确即给分）16)10三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）．本小题主要观察复数、虚数、纯虚数的看法等基础知识,观察解一元二次方程的运算求解能力．学必求其心得，业必贵于专精解：(Ⅰ）当m25m60，即m6或m1时,复数z是实数；3分（Ⅱ)当m25m60，即m6且m1时，复数z是虚数；6分(Ⅲ）当m40,且m25m60，即m4时,复数z是纯虚数.10分18．（本小题满分12分）．本小题主要观察反证法、三角形内角和等基础知识，观察推理论证能力，观察解析问题、解决问题能力．证明：假设在ABC中B不是锐角，3分则B是直角或钝角。5分因为在ABC中，C是直角，所以BC1800。8分由三角形内角和为1800,可知A00，10分这与在ABC中A(00,1800)相矛盾，11分因此假设不能立,故B不是锐角，即命题成立。12分19．(本小题满分12分)．本小题主要观察列联表、卡方公式、独立性检验等基础知识,观察运算求解能力和数据办理能力．学必求其心得，业必贵于专精解：(Ⅰ)s402515，t30255.4分(Ⅱ）由已知数据可求得列联表的其他未知数据（以下表）：混凝土长久性混凝土长久性总达标不达标计使用淡化海255砂使用未经淡化1515海砂

3030总计402060依照卡方公式,得：602515152K25，（每3个数据1分，计算13030407.520分）8分因为7.56.635,10分不高出关．

因此，经过查找临界值表，可知,能在犯错误的概率1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土长久性可否达标有12分注:未画列联表，只要公式中使用的数据正确，不扣分。（本小题满分12分）．本小题主要观察不等式的性质、均值不等式、直接证明中的解析法与综合法等基础知识，观察推理论证能力，观察化归与转变思想等．证法1：（解析法）学必求其心得，业必贵于专精要证bcaacbabc3，abc只需证明bc1ca1ab3,4分aabbc1c即证bccaab6.5aabbcc分因为ba2,ca2，cb2，(*)abacbc所以bccaab6.aabbcc9分因为a，b,c是不全相等的正实数,因此（＊）中三个不等式中最少有一个不能能取等号，所以bccaab，即aabbc6cbccaab11分aabb6.cc从而命题得证.12分证法2：（综合法）因为a,b，c均为正实数，所以ba，ca，cb，222abacbc(*)3分所以bccaab6.aabbcc学必求其心得，业必贵于专精4分因为a,b，c不全相等,因此b与a，ab

c与a，c与b不全相acbc等，6分则（＊）中三个不等式中最少有一个不能能取等号,所以bccaab，即aabbc6cbccaab。8分aabbc6c上述不等式可等价变形为(bc1)(ca1)(ab1)3,11分aabbcc所以bcaacbabc成a3bc立．12分21．（本小题满分12分）．本小题主要观察散点图、线性与非线回归方程判断、线性回归方程等基础知识，观察运算求解能力、数据办理能力与应企图识，观察化归与转变思想、数形结合思想等．解：（Ⅰ）所作散点图如图：y（件）1110987654321x（转/秒）O123456789101112131415162分学必求其心得，业必贵于专精(Ⅱ)依照散点图可判断yaxb合适作为每小时生产有缺点的零件数y关于转速x的拟合模型。3分相关数据办理以下表:xi1614128yi11985xi225619614464xiyn?xiyinxy43848.2512.5i1因此bn2660412.522xinxi1

x12.5y8.254xi266014xiyi438i1=0。73.8分此?=0.875。9时,aybx=8.250.7312.5分于是获得y关于x的回归方程为：y0.73x0.875。10分?(Ⅲ）由题意可得:y0.73x0.87510,解得x14.9,?学必求其心得，业必贵于专精秒。

因此机器的运转速度不能够高出12分

14。

9