滤波器教学讲解课件

2022/11/251微波滤波器的结构和设计原理李秀萍北京邮电大学2022/10/111微波滤波器的结构和设计原理李秀萍2022/11/252Outline集总参数滤波电路

1、滤波器的类型及其特点

2、滤波器由低通原型向其他类型的转化分布参数滤波器

1、低通滤波器的结构与设计

2、高通滤波器的结构与设计

3、带阻滤波器的结构与设计

4、带通滤波器的结构与设计2022/10/112Outline集总参数滤波电路2022/11/253滤波器类型及特点指标：1.频率范围2.通带衰减3.阻带衰减4.寄生通带5.群时延特性要求：通带衰减小，阻带衰减大通带和阻带之间衰减的变化快1.增加节数2.综合设计法2022/10/113滤波器类型及特点指标：要求：2022/11/254设计方法镜像参量设计法传输波设计法原型电路设计法原型电路：以LC作为元件的集总参数低频电路，其中L、C的数值都根据对滤波器一定的指标要求、以不同的综合设计方法求得，由此得出一系列规格化的元件数值，列成表格，称为原型电路元件参数。找原型电路与实际滤波器元件值的变换关系原型电路元件参数经综合设计“最佳化”，设计参数“规格化”2022/10/114设计方法镜像参量设计法2022/11/2552022/10/1152022/11/256最平坦特性2022/10/116最平坦特性2022/11/2572022/10/1172022/11/2582022/10/1182022/11/2592022/10/1192022/11/25102022/10/11102022/11/25112022/10/11112022/11/25122022/10/11122022/11/25132022/10/11132022/11/25142022/10/11142022/11/25152022/10/11152022/11/2516例1、五阶巴特沃兹滤波电路原型向低通转换五阶巴特沃兹滤波电路原型参数值为：1.00000.61801.61802.00001.61800.61801.0000变换成为截止频率为2.4835GHz的低通电路元件值为：1.00001.00002022/10/1116例1、五阶巴特沃兹滤波电路原型向低通2022/11/2517将元件值代入到以下电路中2022/10/1117将元件值代入到以下电路中2022/11/2518得到电路的性能图为：2022/10/1118得到电路的性能图为：2022/11/25192022/10/11192022/11/2520切比雪夫特性2022/10/1120切比雪夫特性2022/11/25212022/10/11212022/11/25222022/10/11222022/11/2523微波半集中参数低通滤波器2022/10/1123微波半集中参数低通滤波器2022/11/25242022/10/11242022/11/25252022/10/11252022/11/25262022/10/11262022/11/25272022/10/11272022/11/2528传输线等效电路特点2022/10/1128传输线等效电路特点2022/11/25292022/10/11292022/11/25302022/10/11302022/11/2531低通滤波器设计流程2022/10/1131低通滤波器设计流程2022/11/25322022/10/11322022/11/25332022/10/11332022/11/25342022/10/11342022/11/25352022/10/11352022/11/25362022/10/11362022/11/25372022/10/11372022/11/25382022/10/11382022/11/2539设计实例2022/10/1139设计实例2022/11/25402022/10/11402022/11/25412022/10/11412022/11/25422022/10/11422022/11/25432022/10/11432022/11/25442022/10/11442022/11/2545例2、9级0.5dB契比雪夫低通电路原型向高通的转化。

原始参数为：1.00001.75041.26902.66781.36732.79391.36732.66781.26901.75041.0000变换成为截止频率为2.4835GHz的低通电路元件值为：1.00001.00002022/10/1145例2、9级0.5dB契比雪夫低通电路2022/11/2546将元件值代入到以下电路中2022/10/1146将元件值代入到以下电路中2022/11/2547得到电路的性能图为：2022/10/1147得到电路的性能图为：2022/11/2548由低通原型向带通滤波电路的转换将串联电感L用电容和电感的串联电路代替：将并联电容C用电容和电感的并联电路代替：2022/10/1148由低通原型向带通滤波电路的转换将串联2022/11/2549例4、将9级0.5dB契比雪夫归一电路转化为2.4-2.4835GHz的带通滤波器。

原始参数和原始电路都和例3相同，由原始参数根据变换公式得到的各元件值为：3.9016p1.5021n5.9465p1.3941n6.2276p1.3941n5.9465p1.5021n3.9016p1089p2.8286p714.52p3.0477p682.27p3.0477p714.52p2.8286p1089p2022/10/1149例4、将9级0.5dB契比雪夫归一2022/11/2550由原始电路根据变换规则得到的电路为：2022/10/1150由原始电路根据变换规则得到的电路为：2022/11/2551此电路性能如下：2022/10/1151此电路性能如下：2022/11/2552由低通原型向带阻滤波电路的转换转换公式为：

将串联电感L用电容和电感的并联电路代替：将并联电容C用电容和电感的串联电路代替：2022/10/1152由低通原型向带阻滤波电路的转换转换公2022/11/2553例3、将9级0.5dB契比雪夫归一电路转化为2.4-2.4835GHz的带阻滤波器。原始参数为：1.00001.75041.26902.66781.36732.79391.36732.66781.26901.75041.0000原始的电路模型为：2022/10/1153例3、将9级0.5dB契比雪夫归一电2022/11/2554经过变换的参数和电路为：3.9016p1.5021n5.9465p1.3941n6.2276p1.3941n5.9465p1.5021n3.9016p1089p2.8286p714.52p3.0477p682.27p3.0477p714.52p2.8286p1089p2022/10/1154经过变换的参数和电路为：3.90162022/11/2555性能图如下所示：2022/10/1155性能图如下所示：2022/11/2556下次课内容 微波测量Demo2022/10/1156下次课内容 微波测量2022/11/2557二、分布参数滤波电路Richards变换

Richards变换利用一定长度的终端开路或终端短路无耗传输线构造的等效电容或电感，从而可以实现使用分布参数电路替换集总参数滤波电路中的相应原件。根据传输线理论一段长度为L的终端开路的无耗传输线，如果特征阻抗为Z0，则输入端口的等效阻抗ZIN为：其中为角频率为的电磁波在传输线的行波波长，以特定的频率为参考频率，选取无耗传输线长度2022/10/1157二、分布参数滤波电路Richard2022/11/2558为时，可以得到传输线的输入导纳为：显然传输线的输入阻抗为负纯虚数，可以等效为电容的电纳。如果比较电容C的导纳和传输线的输入导纳

，可得到：2022/10/1158为时，可以得到传输线的输入导2022/11/2559

对于电容C的导纳，当角频率从增加到时，导纳线性地从零增加到无穷大。对于传输线的输入导纳，当归一化频率从增加到时（对应角频率从增加到），导纳也从零增加到无穷大。只不过导纳与归一化频率之间不满足线性关系，而是按照Richards变换式进行。所以特性阻抗为、长度为终端开路无耗传输线将电容C在频率范围内的导纳变化，映射到范围内，并且在频率处与电容C具有相同导纳。这种频率映射就叫做Richards变换。2022/10/11592022/11/2560Kuroda规则

Kuroda规则是一种利用单位元件进行电路变换的规则。Kuroda规则表示为四种电路类型的变换，其中单位元件的特征阻抗为Z1或者Z2,S为Richards变换中的系数，N是一个与阻抗Z1和Z2相关的比例系数。2022/10/1160Kuroda规则2022/11/2561广义Kuroda规则：2022/10/1161广义Kuroda规则：2022/11/25622022/10/11622022/11/25632022/10/11632022/11/25642022/10/11642022/11/2565例5、3dB五阶契比雪夫以滤波电路向2.4835GHz低通滤波器的转换1.00003.48170.76184.53180.76173.48171.0000原始电路为：2022/10/1165例5、3dB五阶契比雪夫以滤波电路向2022/11/2566下面进行Kuroda变换：2022/10/1166下面进行Kuroda变换：2022/11/25672022/10/11672022/11/2568进行阻抗变换后：在ADS软件上画出的滤波器为：2022/10/1168进行阻抗变换后：在ADS软件上画出的2022/11/2569此低通滤波器的性能图为：2022/10/1169此低通滤波器的性能图为：2022/11/2570关于精确设计滤波器的问题在前面的例子中我们可以看到，我们在按照截至频率为2.48GHz设计的滤波器，最后的实验仿真结果的截止频率却是2.1GHz，这就涉及到了实现滤波器的各阶微带线的之间的互感问题，故我们在设计滤波器时，实际所应用的设计频率应比我们所需要的频率要大20%左右，这样设计出来的滤波器才是真正符合我们要求的滤波器。在以后的滤波器设计实例中也会出现类似的问题，以后就不再赘述。2022/10/1170关于精确设计滤波器的问题在前面的例子2022/11/2571阶跃阻抗低通滤波器用微带线实现低通滤波器的一种相对容易的方法，使用很高和很低特性阻抗的传输线段交替结构的排列。像这样的滤波器通常称为阶跃阻抗（或高地阻抗）滤波器。这种滤波器容易设计并且结构紧凑，但由于它的近似性，它的电特性不是很好，所以这类滤波器通常限制在不需要陡峭截止的应用中。2022/10/1171阶跃阻抗低通滤波器用微带线实现低通滤2022/11/2572设计原理短传输线的等效电路

经过分析和近似可得到小特性阻抗和大特性阻抗的等效电路为：2022/10/1172设计原理短传输线的等效电路经过分析和2022/11/2573低通滤波器的设计公式：2022/10/1173低通滤波器的设计公式：2022/11/2574例六、阶跃阻抗低通滤波器的设计,截止频率为2.5GHz滤波器阻抗为50ohm，最高实际线阻抗为120ohm,最低实际线阻抗为20ohm，的8阶最平坦低通滤波器。0.30921.11111.66291.96151.96151.66291.11110.39021.0000滤波器的原始参数为：滤波器首先以并联电容为第一个元件，所得个微带线的电长度为：0.1561rad0.4630rad0.6652rad0.7846rad0.7846rad0.6652rad0.4630rad0.1561rad2022/10/1174例六、阶跃阻抗低通滤波器的设计,截止2022/11/2575在参数为时的滤波器的各部件尺寸为阶12345678长1.56545.25406.67098.90357.86837.54864.64311.7714宽6.94410.24746.94410.24746.94410.24746.94410.2474滤波器的实际结构图为：2022/10/1175在参数为2022/11/2576滤波器的性能图为2022/10/1176滤波器的性能图为2022/11/2577耦合线滤波器耦合线滤波器要制作带宽小于20%的微带多节带通耦合滤波器实际上是容易办到的，更宽的宽带滤波器实际上需要很紧密的耦合线，这在制造上是困难的。奇模和耦模激励

介质基质的厚度为d，相对介电常数为，两条平行微带线的距离为s，每条金属导带的宽度为W，金属导带厚度忽略不计。当传输线1和传输线2上的电压和电流完全一致时，耦合微带线上出现耦模。当传输线1和传输线2上的电压和电流完全相反时，耦合微带线上出现奇模。

2022/10/1177耦合线滤波器耦合线滤波器2022/11/2578耦合微带线如图所示2022/10/1178耦合微带线如图所示2022/11/2579带通滤波电路的实现选择归一化低通滤波电路原型。根据设计要求的带外衰减和带内波纹，选择合适的契比雪夫或巴特沃兹滤波电路，得到归一化参数。根据设计要求的截止频率，确定归一化带宽。其中心频率为：2022/10/1179带通滤波电路的实现选择归一化低通滤波2022/11/2580使用归一化设计参数和归一化带宽可以确定带通滤波电路中的设计参数根据带通滤波电路的设计参数，确定耦合传输线的奇模和耦模的特征阻抗，计算公式为：2022/10/1180使用归一化设计参数2022/11/2581其中为奇模和耦模阻抗。最后依据每段耦合微带线的奇模和耦模阻抗来确定其尺寸。2022/10/1181其中为奇模2022/11/2582例七、据9级0.5dB契比雪夫归一电路实现2.4-2.4835GHz的带通滤波器。0.5dB契比雪夫归一电路原始参数为：3.5m