等差数列概念及通项公式-课件

2.2.1等差数列概念及通项公式人教A版必修52.2.1等差数列概念及通项公式人教A版必修51在我们浩瀚的宇宙中，有很多美丽的星球天文学中的数学而我们的太阳系的行星其实也遵循着一些规律提丢斯的数列在我们浩瀚的宇宙中，有很多美丽的星球天文学中的数学而我们的太21766年的时候，德国的一位中学教师对行星与太阳的距离的分布规律进行了研究，他发现行星与太阳之间的平均距离遵循一定的规律：当时的柏林天台台长波得把它归纳成一个经验公式，后人称为“提丢斯—波得定则”回首历史联系生活数学化问题解决自我升华3，6，12，24，48，96，192……0，3，6，12，24，48，96，192……4，7，10，16，28，52，100，196……1766年的时候，德国的一位中学教师对行星与太阳的距离的分布3奥运会的举办年份2000回首历史联系生活数学化问题解决自我升华2004200820122016奥运会的举办年份2000回首历史联系生活数学化问题解决自我升4电影院座位数回首历史联系生活数学化问题解决自我升华…………………………2624221820电影院座位数回首历史联系生活数学化问题解决自我升华……………52000，2004，2008，2012，201626，24，22，20，184444-2-2-2-2共同点：从第二项起，任意相邻两项的差，都等于同一个常数回首历史联系生活数学化问题解决自我升华2000，2004，2008，2012，201626，24，6等差数列定义26，24，22，20，18-2-2-2-2一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，其中d为公差，a1为数列的首项等差数列同一常数公差dan-an-1=d()回首历史联系生活数学化问题解决自我升华等差数列定义26，24，22，20，18-2-2-2-27观察下列数列是否是等差数列？若是，找出公差③常数列a，a，a，…；d=0④数列0，1，0，1，0，1

公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0注意d=-3

不是d=7①1，8，15，22，29；②3，0，-3，-6，-9；d>0数列是递增数列d<0数列是递减数列d=0数列是常数列回首历史联系生活数学化问题解决自我升华观察下列数列是否是等差数列？若是，找出公差③常数列a，a，a8等差数列,首项a1

,公差d……1，8，15，22，24a1=1,d=7迭代法回首历史联系生活数学化问题解决自我升华探究通项等差数列,首项a1,公差d……1，8，9探究通项等差数列,首项a1

,公差d……加把上边由（1）式到最后一个式子，共_____个式子相加，则有：an=a1+(n-1)d累加法回首历史联系生活数学化问题解决自我升华an-a1=(n-1)d探究通项等差数列,首项a1,公差d……10

今有金菙长五尺，斩本一尺重四斤，斩末一尺重两斤，问次一尺各重几何？回首历史联系生活数学化问题解决自我升华建立数学模型今有金菙长五尺，斩本一尺重四斤，斩末一尺重两斤，问次一尺各11回首历史联系生活数学化问题解决自我升华正方形筛子（又称素数筛），是印度东印度(今孟加拉国)的学者森德拉姆发现。正方形筛子的数学知识。正方形筛子的数学史；回首历史联系生活数学化问题解决自我升华正方形筛子（又称素数筛12课堂小结1天文学中的等差数列2等差数列的概念3等差数列的通项迭代法，递推法4九章算术里的等差数列特殊一般回首历史联系生活数学化问题解决自我升华数学抽象逻辑推理数学建模数学运算课堂小结1天文学中的等差数列2等差数列的概念3等差数列的通项13谢谢！谢谢！142.2.1等差数列概念及通项公式人教A版必修52.2.1等差数列概念及通项公式人教A版必修515在我们浩瀚的宇宙中，有很多美丽的星球天文学中的数学而我们的太阳系的行星其实也遵循着一些规律提丢斯的数列在我们浩瀚的宇宙中，有很多美丽的星球天文学中的数学而我们的太161766年的时候，德国的一位中学教师对行星与太阳的距离的分布规律进行了研究，他发现行星与太阳之间的平均距离遵循一定的规律：当时的柏林天台台长波得把它归纳成一个经验公式，后人称为“提丢斯—波得定则”回首历史联系生活数学化问题解决自我升华3，6，12，24，48，96，192……0，3，6，12，24，48，96，192……4，7，10，16，28，52，100，196……1766年的时候，德国的一位中学教师对行星与太阳的距离的分布17奥运会的举办年份2000回首历史联系生活数学化问题解决自我升华2004200820122016奥运会的举办年份2000回首历史联系生活数学化问题解决自我升18电影院座位数回首历史联系生活数学化问题解决自我升华…………………………2624221820电影院座位数回首历史联系生活数学化问题解决自我升华……………192000，2004，2008，2012，201626，24，22，20，184444-2-2-2-2共同点：从第二项起，任意相邻两项的差，都等于同一个常数回首历史联系生活数学化问题解决自我升华2000，2004，2008，2012，201626，24，20等差数列定义26，24，22，20，18-2-2-2-2一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，其中d为公差，a1为数列的首项等差数列同一常数公差dan-an-1=d()回首历史联系生活数学化问题解决自我升华等差数列定义26，24，22，20，18-2-2-2-221观察下列数列是否是等差数列？若是，找出公差③常数列a，a，a，…；d=0④数列0，1，0，1，0，1

公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0注意d=-3

不是d=7①1，8，15，22，29；②3，0，-3，-6，-9；d>0数列是递增数列d<0数列是递减数列d=0数列是常数列回首历史联系生活数学化问题解决自我升华观察下列数列是否是等差数列？若是，找出公差③常数列a，a，a22等差数列,首项a1

,公差d……1，8，15，22，24a1=1,d=7迭代法回首历史联系生活数学化问题解决自我升华探究通项等差数列,首项a1,公差d……1，8，23探究通项等差数列,首项a1

,公差d……加把上边由（1）式到最后一个式子，共_____个式子相加，则有：an=a1+(n-1)d累加法回首历史联系生活数学化问题解决自我升华an-a1=(n-1)d探究通项等差数列,首项a1,公差d……24

今有金菙长五尺，斩本一尺重四斤，斩末一尺重两斤，问次一尺各重几何？回首历史联系生活数学化问题解决自我升华建立数学模型今有金菙长五尺，斩本一尺重四斤，斩末一尺重两斤，问次一尺各25回首历史联系生活数学化问题解决自我升华正方形筛子（又称素数筛），是印度东印度(今孟加拉国)的学者森德拉姆发现。正方形筛子的数学知识