第一章 三角形的证明 同步训练-北师大版八年级数学下册

试卷第=page44页，总=sectionpages44页第一章三角形的证明同步训练学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1.如图，∠MAN＝63∘，进行如下操作：以射线AM上一点B为圆心，以线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C，连接BC，则∠BCN的度数是（）

A.54∘ B.63∘ C.117∘ D.1262.一棵大树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下，倒下部分与地面成30∘夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A.12米 B.18米 C.24米 D.30米

3.已知∠A、∠B为RtΔABC的两个锐角，∠B=54∘，则∠AA.60∘ B.36∘ C.56∘ D.464.如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，则∠ACE的度数是(

)

A.40∘ B.50∘ C.60∘5.若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60∘，则这个三角形一定是（）A.直角三角形 B.等腰直角三角形

C.等边三角形 D.上述三种情形都有可能

6.等腰三角形的底角为40∘，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40∘ B.80∘ C.100∘ D.100∘或7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判断△ABD≅△ACD的依据是（）A.SSS B.SAS C.HL D.ASA

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=CB=22，点D是AB上的动点，连接CD，过点A作AG⊥CD于点G，点E是BC的中点，连接GE，则GE的最小值是(

)

A.2 B.1 C.2 D.2−2二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

9.边长为a的正三角形的面积等于________

10.在△ABC中，若已知∠A=60∘，再添加一个条件________，就能使△ABC11.如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE // AC交AB于点E，作DF // AC交AC于点F，DE=5cm，DF=3cm，则△ABC的周长为________cm．

12.若等腰三角形中有一个角等于40∘，则这个等腰三角形的顶角的度数为________．

13.在直角三角形ABC中，∠C=90∘，∠A=23∘，则∠B=________​∘，与∠B相邻的外角为________​∘14.下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有________个．

15.如图，△ABC中，若∠ACB＝90∘，∠B＝55∘，D是AB的中点，则∠ACD＝________​∘．

16.如图，在一场足球比赛中，球员A欲传球给同伴B，对方球员C意图抢断传球，已知球速为16m/s，球员速度为8m/s．当球由A传出的同时，球员C选择与AC垂直的方向出击，恰好在点D处将球成功抢断，则角θ=________（球员反应速度、天气等因素均不予考虑）．

17.如图所示的是一张直角△ABC纸片(∠C=90∘)，其中∠BAC=30∘，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的△ABD，若BC=2，则△ABD的周长为________.

18.如图，是由两个相同的直角三角形ABC和FDE拼成的，则图中与∠A相等的角有________个，分别是________；∠1与∠A关系是________；∠2与∠1的关系是________．三、解答题（本题共计5小题，共计66分，）

19.如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F是AC边上一点，若AB＝5，BE＝2，∠AEF＝60∘，求AF的长度．

20如图，已知：AC⊥BC于点C，AD⊥BD于点D，点E是AB中点，若CD=7，AB=12，求△CDE的周长．

21已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠CAB=30∘，D是BC上任意一点，过点D作DE⊥AB于E，F是AD的中点，连接CF、EF、CE

22.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AD为BC边上的高，过点D作DE // AB，交AC于点E，图中除△ABC

23如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．1如图1，填空∠B=________​∘