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文档简介
§8.4函数展开成幂级数一、泰勒级数回答是否定的.可见证明必要性充分性且展开式是唯一的.
证明泰勒系数是唯一的,逐项求导任意次,得泰勒系数证明二、函数展开成幂级数1.直接法步骤:例1解由于M的任意性,即得例2解例3解两边积分得即牛顿二项式展开式注意::双阶乘2.间接法根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代换,例如四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.例4解例5解把下列函数展成x的幂级数.数项级数求和方法：1利用级数和的定义求和直接法；拆项法；递推法2阿贝尔法（构造幂级数法）
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