江西省吉安市中考数学试卷

江西省吉安市中考数学试卷姓名: 班级: 成绩: 一、单选题（共6题；共12分）（2分）（2017八下•重庆期中）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）D.（2分）（2019八上•越秀期末）大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的作效率是小拖拉机工作效率的（ ）amA.⑦,二倍nbB.一倍g?jC.斯？倍如D.核倍（2分）小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出（ ）A.一周支出的总金额B.一周内各项支出金额占总支出的百分比C.一周各项支出的金额D.各项支出金额在一周中的变化情况k（2分）如图，等边4OAB的边OB在轴的负半轴上，双曲线产一T过OA的中点。已知等边三角形的边长是4,则该双曲线的表达式为（ ）

A.一个角是直角B.对角线相等C.一组邻角相等D.对角线互相垂直6.（2分）如图，在DABCD中，对角线AC,BD相交于点0,OA=2,若要使DABCD为矩形，则OB的长应该为A.4B.3C.2D.1二、填空题（共12题；共12分）（1分）（2020七下•广陵期中）计算：Mb，加的二.（1分）（2019七上«进贤期中）若x+2y=3,则代数式3x+6y+2的值是。（1分）（2018•新乡模拟）关于x的正比例函数y=（m+2）x,若y随x的增大而减小，则m的取值范围是.（1分）（2020九上•南安月考）关于x的一元二次方程’一'- -「 ，其根的判别式的值为1,则该方程的根为.（1分）（2020•丰台模拟）一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为.（1分）（2018•浦东模拟）将抛物线7=比向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是.（1分）（2017•洛宁模拟）某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）2.8、.4、3.7、3.0、3.1.试估算该商场4月份的总营业额，大约是万元.（1分）（2020九上•宁夏期中）如图，A,B两点被池塘隔开，为测量A,B两点间的距离，在池塘边任1选一点C,连接AC,BC,并延长AC到D,使CD二WAC,延长BC到E,使CE=WBC,连接DE,如果测量DE=20m,则AB的长度为AP=8cm,则4ABP的面积等于cm2.D £ C（1分）（2019八上•南岸期末）在网红重庆，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景点.现有一自行车队计划从磁器口到洪崖洞出发一段时间后，发现有贵重物品落在了磁器口，于是安排小南骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向洪崖洞前进，小南取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计，小南在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车，拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往洪崖洞，最终出租车和自行车队同时到达，设自行车队和小南行驶时间为t（分钟），与磁器口距离s（千米），s与t的函数关系如图所示，则在第二次相遇后，出租车还经过了分钟到达洪崖洞.

030。的1（1分）（2018•港南模拟）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DE〃AC,且DE二 AC,连接CE、OE、AE，AE交OD于点F,若AB=2,NABC=60°,则AE的长.（1分）（2017•开封模拟）如图，在Rt^AOB中，NAOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt^AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt^FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是.三、解答题（共7题；共70分）（5分）计算GF（1）计算：|-2|- +4sin45°；化简：（a-b）2+b（2a+b）（5分）（2017八上«秀洲期中）解下列不等式（组），并把⑴中的解在数轴上表示出来.2（x+1）＞3x-4⑵嚎（10分）（2018•内江）如图，以尺的直角边 为直径作交斜边E：；于点，过圆心作；*::冥.，交*于点，连接上工.

（1）判断与 的位置关系并说明理由；（2）求证：注C占（3）若,"七之，求的长.（10分）（2019九上•官渡月考）李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？（10分）（2019九上•泉州月考）如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFLAM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.A DE（1）求证：ADA二；二」匚二(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.（15分）（2017八下•云梦期中）在^ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求4ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路:格必一BC予外iSLM某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路:格必一BC予外iSLM二0同上;利用牛程定理农出科长，界计算三才吊才就穆舟随定理，丽明3作为•帏渠\里民方程裳型求出工（1）请你按照他们的解题思路过程完成解答过程;（2）填空：在ADEF中，DE=15,EF=13,DF=4,则4DEF的面积是.（15分）（2018九上•松江期中）如图，在4ABC中，AB=AC=10,sinC= ，点D是BC上一点，且DC=AC.

(1)求BD的长；(2)求tanNBAD.参考答案一、单选题（共6题；共12分）答案：1-1、答案：2-1考点,:答案：2-1考点,:八、、：列式表示哉量关系［癣旬;大制翅1口天耕棚公顷,;.大拖拉机的工作效率皇吊，'.力施拉矶川天和呢MltSE.，“施拉机的工蚱效率是上.『1U/女布肌的工作效率是JMS机眄工作效率反；k=胆倍.a™bn故察言力：A.解析：一‘’…卞」—，:；―为.「H—答案：3—1解析:【解答】解：〈扇彤婉计图是用整个圜震示总数用国内各4扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇报蜿计曾可以提清孰痒示出各部分数量同思部之间的关系r，从图中可以看出一周内答项支出金额占息支用的百分比.ssti^e.［分析］根溺扇形统计国的将总进行的即可.答案：4-1、考点,:考点,:八、、：普亨茎药法求反比例明数解析式:等边三角形的性质解析：【分析】旁边三角形的边长为4,BU0A=41赃俅出点A的坐标为匕收2)।则直线0圮%=_百力因为C点是。息的中点，所以漪坐标为| 代入酮曲浅图数中，％=炉一板M1.邛.双曲娓表达式为忏3.答案：5-1考点.:八、、：【解答】鼻:根据对角线互相垂亘的平行四边甩是菱形可得选斯D正礴SS^:D.解析： :一……“i…答案：6-1、考点,:考点,:八、、：平行四边形的性质：拒形的判定与性质解析:1分阳的到0A=OJOB-OD(AC=BD,求出DA=OB即可.［睥售］m□平行,OA=OCrQB=OC»,A€=BDri/5A=OB=2故国，1M题4—查了矩形的性质r平行四边形的性质等知识点的理解和掌握.能根隼矩形的性质推出04。B是解此襄的美键、二、填空题(共12题；共12分)答案：7-1、fm'考点.：；式中小打二:八、、：

【解答】龊：3加勿电三(3工冲乂小心工出卅三守，故管宜为：命卧.解析：用根居冷式戢以"针衣2翅4i二飞同蜜浜也答案：8-1、等"二】一考点,:考点,:八、、：代数式求值【解答】解：-^2y=【解答】解：-^2y=3,K\lx^-6y+2=3(x+2y)^2=9^-2=11(故曹意为：11.解析：浦依依利第套吟・伍过母国回答案：9-1、考点,:八、、：正比例册数的图盘粕性病考点,:八、、：正比例册数的图盘粕性病【解答］解：］随着3(的曙大【解答］解：］随着3(的曙大而蹑卜./.m+2^0.弱揖:m<-2.解析：奸相霹匚山展"勤也可求咨.答案：10-1、考点,:考点,:八、、：一元二次方程相的判别式段用解析:I解密1解；根据题意首；b~-4ae=[-(3b?-1)]--4M3部-1)=1整理党-2m=O癣得w=2孙=0只-二胡二2r化为：2.V--53+3=0根峰式；_闲小工厂解得:----2X5

3-2--4■故警营为；耳=§［分析］根据题意故警营为；耳=§［分析］根据题意r 二数不为0,即脚羊口r旦某根的判刷式值为1,即^-4ac=倡r再做提一元二欠方程的耀法r求根即可蜂翅.【第及】411-1、【解答】剪：总的球数为：3+6=g个,［，代人解得m的答案:考点,:八、、：所以从中随矶陛出THE所以从中随矶陛出THEr怕好是黄球的概率为:L-3--

3-9腕—:j;解析：斤.九党出评的个处，亡用因寇季公代求笔也可.*科堂.答案：12-1、二工二-T二•・'/•:考点,:八、、：n?附数¥=d(K-h)”十k的性质:二^的考点,:八、、：解析：【解答】岫枷线y=2N的顶点坐标为(口r6…氤。rJ向下平移3个单僮后所得对应宓的坐标为①rTL所以率善后的施物改的是户2通上吟动：心。【分析】图题笆可知捌物法的质点为3叮根据平移的性质可薄平移后的质点为［0,-3)r所以平移后的抛物线的表达式为用样本牯计总体y=2x2-3.用样本牯计总体考点,:八、、：

解析：【癣密】解；嵋2.&3234、3Z10k33的平吸=LS十工2十3二13斤十3・计-1=12”32/。=9&r所以说商场4月份的总营业额大约是兜万元.【分析】先计算6个散隔的平均数「用此平均数咕计4月检量天的平均营业额r然后乘以m俣即可得到该商场4月份的总莺业额.答案：14-1、 **":":考点,:考点,:八、、：相似三角形的判定与性质【解答］解：CD=JAC(CE=JBC

rib J,CDCE1U・ sAC~BC~2-/zDCE=^ACB.AB=4Qm1-2.AB=4Qm1-2故答至为：40m.解析：、-:二.…#—二一.一•十一答案：15-1、二""匚"解析:

解析:【解匐解：:四边形AB8是平行四边形,.ADiECB.ABilCD,；,zDAB+2€EA=iaO*dRMP和BP分别平分上。岫和4EA『.\zRABtzPBA-1CzDABtzC8A)=99°rS-AffeinrZAPB=18O*-(zf¥K6+zP&A)，"P平分gDAH,\zDAP=^PAS,7AB31CDj.'.^DAP^DPA.,「ADP是零卷三能净，..AD=DP=5,同理二PJ£E=5rgPAB-DC=DP+PC=10：在挑3P8中.AB=101AP=8.BP-J102二8二二6,J,A即的面积为：Jx6«8=24(cm5).故等专为：24.D, £ bC【分#i】棋据平行西边舲空置程出M)iiCB.ABilCDr推出/DHB〜CBA=18(Tr求出上以R+S白色=90」.在*PB卬求出zAPE-90a,由勾段定理求出EP,诵出AD=DP=5,RC=PG5,得出DOE口：AB1再利用直龟三焦形面叫法即可得出答答案：16-1、"丁二老点..‘「：》•「♦一［=.=・一一二.；.「一:二•:八、、：解析：

照匐解：自行车逋度3用=吉干米/分钟;宜行车到达洪廛河时间：上4十七二见出钟；出租车孕阻其割用时勺0-J0-30=3屿钟;匕租车速度羽=3。=08千米/分肿;设自行车出发电钟第一次相遇,幅诞息得布=0•毗-301髀得二45.设第二；代相遇时间为V1则^=0^45-10-30)-喻野=75r所以第二.出租车还空3了90-75=15宕钟到达洪崖洞.故答臬为：15.【分析】由前mo分钟图彖和小南行驶路程如目行车速度是每分钟奈来；自行车到达终点用时9。分姓r出租车m。分钟到达目的

地r故速度是每分特口8千米；计算第一次相遇时间，可以推导出£二次铝遇时间,从而计算第二次相遇后・出租车到达洪屋能的时间.答案：17-1、【第答案：17-1、【第1空】行考点,:八、、：矩形的说与性质;蓑形的性质：等边三用形的判定与性质；含W考点,:八、、：【解普】@7AJ4肛1\DE=OC,vDEnAC,J四边形OCE口息平行四边把..ACXBD,二年行四边形OCE口是厕"；口中rzABC=eO'r」.-ARC'为目边三角柩F,\AD=AB-AC-2,0A-1AC=1r在矩的CED中f由包股定理得：CE=OD=’心一心=产二？=&r在RkACE中」由句得；AE=Qd+C"原={%十（帚二甲；海苗；行[5W]51Mls出0C=1AC,AC±BD,又DE=1AC±AWW5DE二QC,又DEMAJ根5M笆旦台的酝形呈平行四边形，5iAC±eD,度庭一个建曷百福的平行四由羽是矩朝S出平行四通形XE□是短膨r根据菱形的性质r又zABC=«rr粮是直角的等*角形是8效三角形网tKABC为尊边三角痛,融嶂边三角形三边相培得出AD=AB-AC=2,进而得由OA的长星.根据匈股定理得出CE=QD的氏度,AE的长度.答案：18-1、“第二占】士11考点.「 •」…》――一:八、、：解析:【解答】解：作DH_lAE于H.h40日:90\0八:3,06=2.川，田石◎出=而‘由可知r0E二OR=2,DE=EF-AB- ,-DHEi-BOA,^.DH=QH=2r阳孱部分面积-ADE拈面积4MOF的面积#扇拈息OF的面积■扇形DEF的面积=工普5M2十,％2陷升世国-驷直2 2 3兆0-S-Tlr有毡：8TI.【分■析】作W」J_AE于H.限漏勾胺定理求出mmr梗居阻窕部分面根，-ADE的面史*「EOF的面积/扇施A0F的面用扇形DEF的面枳.利用旗形面棉公五计算即可.三、解答题（共7题；共70分）答案:19-1、三、解答题（共7题；共70分）答案:19-1、解:原式“■■3+2答案:19-2、解；03：=a2-2ab-hb2+2ab+b2=a2+2b2考点,:八、、：亡身FT二育,京三产后才工打,^空军括智君手工有冲在考点,:八、、：解析:【分析1（1）原式第一端1用绝对值的代截意义化简.第二项利用负黜腾数层法见忸■算,最后一项利用特殊角的三角函数直计篁血可得到结果：（2J原式利用完全平方公式.以及单项式乘以多项式法则计苴r去括号台井即可碍到结果,

解:去括号得；加4公弥-4移13s:2x-3k>-4-2台并同羌项得；中>-5系数化为1,得：口6数轴上表示如图二答案:20-1、■*X由②^:原不等五组的将是*新3考点.一——”•一―；—尚:八、、：解析：【分析】(1)先去括1落项，再台井局烫残.把M的茶薪讹为1,注意不等号的方向改变r能后把摩费在数箱上表示出率.(2)分别求出不等或能中的每一介不等式的解金，再确定出不等端的解集即可.

j^2-zA1'OA-OD解:DE是圆。的切线证明：连接0。70EHAC一:、；工j^2-zA1'OA-OD解:DE是圆。的切线证明：连接0。70EHAC一:、；工二』2二/3ft-BOEffl-DOE^OE-ODr二2二上m,OE=OE..^&OEaADOE(SAS),'.zQDE-zOBE-W-0,.OD1DE答案：21-1、之画。的吠卷解：证明：连接RD,1,/BDC=2ADB=2ABC=90,vOEiiACF。是AH的中点:QE是，AE匚的中位线/.AC=2OEvzBDC=zABC.dC=dC：」ARC“B(X，卷二卷圆轮二MS/.BCZ=2CDOE/BC=2DEr/.（2DE）2=XD-OE答案：21-2、解；「TanC-^—设；BD=4xrCD=3x:在-BDC中rpE=。aBC=2DE-5「（4x）2+32=25解之：x=lrx=-l〔舍去）,1.BD=4答案:21-3、..AD=EDttanzAED-4Km=芋考点,:八、、：如禽时构定与性质;会等三角形的判定与性质：相似三角形的判定与性质考点,:八、、：【分析】(1)连按口D,根据平行线的性质及等瞌三帚肥的性质证明j再证明MCE辩力0E।可证出OD_lDE,即可看证.C2)连接BDr证明0E是MBC的中短线,mAC=20E,再证明-ABJ-EOC.得出BC―ACTD,第自BG2DE1ac=20Er即可求证后aC3)用据三角函数的定文.的=取JD=h,先求出K的长.再根踞勾股定理求出X的值，就可得出BD的长,再根掘zABD=/C,利用随三角酶的定火售出AD=6D・〔aCDr即可糕解;谩该商店的每月盈利的平均增长率为，.根据题意看;MOO(lr)2=3456r解得：勺=20%r均上22(台去)答案：22-1、 行衿的寸新不上花叱毛