20172018学年广东省深圳市罗湖区九年级(上)期末数学试卷0

(完好word版)2017-2018学年广东省深圳市罗湖区九年级(上)期末数学试卷_0(完好word版)2017-2018学年广东省深圳市罗湖区九年级(上)期末数学试卷_0(完好word版)2017-2018学年广东省深圳市罗湖区九年级(上)期末数学试卷_02017-2018学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，其中只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上）1．（3分）袋中有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）A．B．C．D．2．（3分）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可以能是（）A．B．C．D．3．（3分）以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是（）A．60°B．45°C．30°D．无法确定．（分）若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3m=0有两个不相等的实数根，则m53的取值范围是（）A．mB．mC．m＞﹣D．m6．（3分）以下命题中，属于假命题的是（）A．有一个锐角相等的两个直角三角形必然相似B．对角线相等的菱形是正方形C．抛物线y=x2﹣20x+17的张口向上D．在一次扔掷图钉的试验中，若钉尖向上的频率为，则钉尖朝下的概率为第1页（共7页）7．（3分）由下表估计一元二次方程x2+12x=15的一个根的范围，正确的选项是（）xx2+12x13A．＜x＜B．＜x＜C．＜x＜D．＜x＜8．（3分）如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，且三角尺一边长为5cm，则投影三角形的对应边长为（）A．8cmB．20cmC．D．10cm9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知，满足不等式ax2+bx+c＞0的x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞510．（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象以下列图，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③b=3a；④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）第2页（共7页）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比率函数y=的图象上．若点B在反比率函数y=的图象上，则k的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．212．（3分）在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF订交于M、O、N给出以下结论：①HO=OF；②OF2；③；④△HOM=，其中正确的个数有（）=ON?OBHM=2MGSA．1B．2C．3D．4二、填空题（本题有4小题，每题3分，共1分，把答案填在答题卷上）13．（3分）有两双完好相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为．14．（3分）如图，是一个长方体的主视图、左视图与俯视图（单位：cm），依照图中数据计算这个长方体的体积是．第3页（共7页）15．（3分）随着数系不断扩大，我们引进新数i，新i满足交换率、结合律，并规定：i2﹣，那么（2+i）（﹣）=（结果用数字表示）．=12i16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧订交于点N，射线AN与BC订交于D，则AD的长为．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，满52分）218．（6分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（反面完好相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，尔后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．2）若是和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公正吗？做出判断，并说明原由．19．（7分）如图，一次函数y=kx+b与反比率函数y=（x＞0）的图象订交于A（2，3）、B（a，1）两点．第4页（共7页）1）求这两个函数的表达式；2）求证：AB=2BC．20．（7分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元销售，一天可售出100件．此后经过市场检查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？2）设此后该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？21．（8分）随着科技进步，无人机的应用越来越广，如图1，在某一时辰，无人机上的探测器显示，从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部C的俯角．1）若是上述仰角与俯角分别为30°与60°，且该楼的高度为30米，求该时辰无人机的竖直高度CD；2）如图2，若是上述仰角与俯角分别为α与β，且该楼的高度为m米．求用α、β、m表示该时辰无人机的竖直高度CD．22．（8分）如图1，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．第5页（共7页）1）求证：△APD≌△CPD；2）如图2，当菱形ABCD变为正方形，且PC=2，tan∠PFA=时，求正方形ABCD的边长．23．（10分）如图1已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴订交于A（﹣1，0）、B（3，0），P为抛物线上第四象限上的点．1）求该抛物线的函数关系式；2）如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，PD交BC于点E，当线段PE的长度最大时，求点P的坐标．3）如图2，当线段PE的长度最大时，作PF⊥BC于点F，连接DF．在射线PD上有一点Q，满足∠PQB=∠DFB，问在坐标轴上可否存在一点R，使得S△RBE=S△QBE？若是存在，直接写出R点的坐标；若是不存在，请说明原由．第6页（共7页）2017-2018学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷参照答案一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，其中只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上）1．B；2．B；3．B；4．C；5．C；6．D；7．B；8．D；9．A；10．C；11．A；12．D；二、填空题（本题有4小题，每