人教版版七年级数学下册《一元一次不等式组》教案

《一元一次不等式组》精选教课设计教课目的：1.认识一元一次不等式组的观点及其解集的含义.2.会用数轴确立一元一次不等式组的解集，领会数形联合的思想方法.要点：解一元一次不等式组并在数轴上确立其解集.难点：一元一次不等式组的实质应用.教课流程：一、情境引入问题1：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积蓄的污水，预计积蓄的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？追问：题中包括几个不等关系呢？解：设用xmin将污水抽完，则30x＞1200①30x＜1500②注意：x要同时知足这两个不等式30x1200即：150030x概括：几个一元一次不等式合起来，构成一元一次不等式组.练习1：以下各式哪些是一元一次不等式组，为何？2a71x2＋x54,4(x5)10012x,(1)3；(2)x；(3)－；(4)x3a004(y5)682.5.x答案：是；是；不是；是.二、研究130x1200问题2：如何确立不等式组中x的可取值的范围呢？30x1500剖析：取各不等式解集的公共部分30x①120030x②1500解：由不等式①，解得x＞40由不等式②，解得x＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来因此，x的取值范围是40＜x＜50问题3：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则30xf120030xp1500解得，x的取值范围是40＜x＜50答：将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所构成的不等式组的解集.练习2：你能利用数轴确立以下不等式组的解集吗？（）x4，；xf6答案：xf6（2）xp3，x4；答案：xp3（）x2，3；x3答案：2pxp3（4）

x5，x1．答案：无解三、研究2例1：解以下一元一次不等式组.2x3x①，（）2x1x1①，11）1（22x5x84x②；2x②．131解：(1)解不等式①，得x＞2解不等式②，得x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来因此，不等式组的解集是x＞3(2)解不等式①，得x≥8解不等式②，得x＜

45把不等式①、②的解集在数轴上表示出来因此，此不等式组无解.概括：解一元一次不等式组的步骤：(1)分别解两个一元一次不等式；(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；(3)经过数轴确立两个一元一次不等式解集的公共部分；(4)写出一元一次不等式组的解集．练习3：解以下不等式组x512x①，2x51x①，（2）3（1）313x24x②；x1②．x84解：(1)解不等式①，得x＜－6解不等式②，得x≥2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来因此，此不等式组无解.(2)解不等式①，得x＞－2.4解不等式②，得x≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来因此，此不等式组的解集是2.4＜x≤3.5四、应用提升例2：x取哪些整数值时，不等式5x23（x与1322解：解不等式组5x2（）3x11x173x22得5px42∴x可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.五、体查收获今日我们学习了哪些知识？什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？如何解一元一次不等式组？详细步骤有哪些？如何用数轴确立不等式组的解集？六、达标测评1.依据数轴，写出以下不等式组的解集.x1(1)02(2)xp2xp1(3)x2

解集是_________；解集是_________；解集是_________；x6(4)x4

解集是_________.答案：(1)x≥0；(2)－2≤x＜2；(3)x＜－1；(4)无解.解以下不等式组3x2①x22x1①1；(2)23(1)2x②②5152(x3)x1解：(1)解不等式①，得x＞－1解不等式②，得x≤2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来因此，此不等式组的解集是1＜x≤2(2)解不等式①，得x＜8解不等式②，得x≥4把不等式①、②的解集在数轴上表示出来因此，此不等式组的解集是4≤x＜83.x取哪些正整数值时，不等式x31与