超临界二氧化碳循环分析

-.z.超临界二氧化碳动力循环与氦动力循环的比拟目前，世界上正在建立和研究的高温气冷堆都是使用He作为工质，这是因为He具有很好的稳定性、化学相容性及热传导性。但是，He作为工质存在一些缺乏，例如动力循环需要较高的温度、难于压缩等，给反响堆和换热部件的构造材料、叶轮机械的设计带来很多困难。出于降低反响堆构造材料要求、减少技术难度、提高反响堆的平安性与经济性等各方面的考虑，有学者进展了选取CO2作为循环工质的研究。CO2虽然在稳定性、热传导性方面比He稍差，但CO2具有适宜的临界参数，不需要很高的循环温度就可以到达满意的效率，且具有压缩性好、储量丰富等优点。采用CO2作为循环工质可以降低循环温度和压缩功，从而提高反响堆的平安性，同时降低反响堆造价。超临界CO2的闭式布雷顿循环被推荐在铅冷快堆及钠冷快堆中使用。1.二氧化碳布雷顿循环分析〔1〕二氧化碳布雷顿循环CO2与He在动力循环中最大的不同点就是气体性质随压力、温度的变化差异很大〔表1-1〕。高压〔7.5MPa〕环境中，CO2的导热系数λ、定压比热容cp和压缩因子z均与低压〔0.1MPa〕下的参数有很大差异；在循环工况下，He循环可以视为理想气体循环，除密度外，其余参数变化不大。动力循环的工况，CO2的工作参数在其临界点〔7.377MPa，31℃〕附近；因此，CO2动力循环除与He循环有一样的决定因素外，还取决于动力循环的不同实际工况，即超临界压力、跨临界压力及亚临界压力3种循环工况〔图1-1〕。超临界循环：循环压力及温度均在临界参数以上；跨临界循环：循环高压侧压力高于临界压力，低压侧压力低于临界压力；亚临界压力循环：循环压力均低于临界压力，工作于气相区。表1-1CO2和He热物性比拟〔35℃〕工质P/MPaρ/kg·m-3λ/W·(m·K)-1CP/kJ·(kg·K)-1zCO27.5277.60.035325.93060.4630.11.950.014970.8280.879He7.511.320.16045.1981.0330.10.1560.15715.1980.999〔2〕CO2简单循环与He循环的比照分析以英国改良型气冷堆〔AGR〕为例。英国改良型气冷堆〔AGR〕实际运行时CO2温度高于670℃。考虑到CO2高温下与不锈钢材料化学不相容，因此循环最高温度保守取为650℃，假设要采用更高的循环温度，需要采用其他金属材料。CO2和He动力循环在给定条件下计算的最优参数见表1-2，温熵图见图1-1。其中He循环的温熵图略有不同，采用2个压缩机分级压缩。图1-1CO2循环及He循环温熵图表1-2CO2简单循环与He循环比拟参数名CO2He超临界跨临界亚临界压力工况1工况2初参数Pmin=7.5MPatmin=35℃tma*=650℃Pmin=5.267tmin=15℃tma*=650℃Pma*=7.0Patmin=35℃tma*=650℃tmin=35℃tma*=650℃tmin=35℃tma*=800℃限制条件Pma*≤20MPaPma*≤20MPaε>〔Pcri/Pmin〕t1c,out≤tcri—Pma*=7.0PaPma*=7.0Pa压力比ε2.6673.83.11.81.95循环效率η/%40.140.4940.8542.5348.6q/kJ·kg-1258.78405.26203.2810006.741302.31从表1-2可看出，CO2循环计算所需初参数比He循环多出压力项。如前文所述，He在循环工况下取决于温度，只需给定循环的温度范围便可计算出不同压力比〔ε〕下循环效率〔η〕，而CO2的cp还取决于压力。给定超临界和跨临界压力CO2循环的最高压力〔Pma*〕是由于现有技术条件的限制，保守取为20MPa。表2中的所列的最高η是Pma*到达限定值的效率，并未到达实际计算的最大η。He循环的Pma*为现有模块化高温气冷堆He循环最高压力〔7MPa〕。图1-2分别给出了表2中所列初参数下η与ε关系。在所计算ε下，亚临界压力CO2循环与He循环相似，η随ε先增大到一个极大值点再缓慢下降。而超临界和跨临界循环，同样受到Pma*的限制，在计算ε下并未到达极大值。3种CO2循环在相应限制条件下到达的最高η与温度条件几乎一样情形下的He循环相近。但是，这3种循环均低于He在tma*＝800℃下的η，且一样温度条件下，CO2循环到达最高η的ε要大于He循环到达最高η的ε。图1-2CO2简单循环与He循环效率在气体汽轮机循环中，氦气透平带动压缩机，因此压缩机耗功也是关注的问题。定义压缩功与膨胀功之比wc/wt为氦气透平做功返回率。从图1-3中可看出，CO2循环的wc/wt小；这是因为CO2的z<1，易于压缩，而He的z≈1，较难压缩的缘故。He循环tma*提高至800℃后，各压力比下的wc/wt均有所降低，但仍然高于tma*=650℃下的CO2各循环。在CO2的3种循环中，超临界及跨临界压力循环的wc/wt显著变小；这是因为压缩过程在临界点附近进展，而在临界点附近，cp显著减小，导致z减小，更易于压缩；尤其是跨临界压力循环的wc/wt，比一样温度下He循环几乎小了一个量级。图1-3CO2简单循环与He循环氦气透平做功返回率从表1-2还可看出，CO2循环单位质量的工质换热量均比He循环要少，这意味着一样换热功率下CO2循环的质量流量m较大〔图1-4〕。这是由于CO2的cp较He小，一样功率，工质温升差异不大的情况下，CO2循环需要更大的m。图1-4热功率310MW时，质量流量与压力比关系但是，这并不意味CO2循环没有优势。流体体积决定了做功和换热部件的尺寸大小，单位体积的做功量或换热量越大，一样功率下的做功换热部件体积越小，本钱越低。CO2气体密度较大，因此各部件气体体积流量〔V〕较小〔图1-5〕。图1-5热功率310MW时，氦气透平出口体积流量与压力比关系以堆芯换热功率310MW为例，对表1-1中的2种循环进展计算，结果见表1-3。表1-3CO2简单循环与He循环比拟循环类别超临界CO2跨临界CO2亚临界压力CO2He〔tma*=650℃〕He〔tma*=800℃〕m/kg·s-11197.93764.951534.98307.92238.04氦气透平P/MW168.36142.15239.37278.36281.4Vin/m3·s-110.997.0138.9586.3777.50Vout/m3·s-123.8220.2697.24127.12120.39压缩机P/MW44.0116.63112.74高压73.2167.96低压73.2167.96Vin/m3·s-14.310.92834.99高压35.0928.23低压47.6939.95Vout/m3·s-12.590.86114.77高压33.2426.14低压45.1636.98从表1-3可以看出，一样热功率，在几乎一样的温度条件下，CO2循环所消耗的压缩功远小于He循环所需的压缩功。3种CO2循环所需要的V均小于同等温度条件下和较优工况下He循环的工质体积流量；这说明3种CO2循环中单位体积流量的CO2气体做功能力均优于2种条件下He循环单位体积He的换热做功能力。特别是对于CO2的超临界循环和跨临界循环，其工质的V几乎与He循环相差一个量级，大大减小了做功部件的体积。从表1-3还可以看出，CO2流经叶轮机械前后的V变化远比He流经叶轮机械的V变化大；因此，CO2循环的叶轮机械进出口叶高变化比He循环的大。这些都是由于循环工况下CO2的密度比He大很多，因此虽然m大，但是V却远远小于He循环。2.超临界CO2循环改良—超临界CO2再压缩布雷顿循环二氧化碳超临界循环需采用多个回热器〔假设只采用1个回热器，由于回热器低压侧流体比热较小，换热时高压侧流体温升不够，会导致换热器出现夹点〕，使热量得以更好利用。二氧化碳再压缩循环示意图如图2-1所示，循环温熵图如图2-2所示。图2-1二氧化碳再压缩示意图图2-2二氧化碳再压缩循环温熵图透平出口的二氧化碳流体先进入高温回热器进展放热〔5至5'〕，后进入低温回热器〔5'至6〕，而后，一局部流体直接通往高温压缩机被压缩〔6至2'〕，另一局部流体先冷却后〔6至1〕再进入压缩机压缩〔1至2〕。然后，通过低温回热器回热〔2至2'〕到与直接被高温压缩机压缩的流体一样的温度，混合后一起再流经高温回热器〔2'至3〕、换热器〔3至4〕，最后流入透平做功〔4至5〕。〔1〕循环数学模型定义Brayton循环压比ε=Pma*/Pmin、温比τ=tma*/tmin。其中，P为压力，t为温度。假设经过预冷器的分流量为*〔0≤*≤1〕，低温回热器的回热度αlrec可表示为：〔2-1〕其中：为高压侧或低压侧出入口温差最大值；h为比焓，J/kg；m为质量流量，kg/s；cp为比定压热容，kJ/(kg·K)。高温回热器的回热度αhrec表示为：(2-2)αhrec与αlrec的计算方法差异是由分流引起的。其中，回热器高压侧的出口温度须分别满足条件t2+△t≤t6≤t5'以及t2'+△t'≤t5'≤t5，△t与△t'分别为防止回热器内传热恶化而设置的工程上所允许的最小温差，通常取为8℃。整个循环的效率η可表示为：〔2-3〕式〔2-3〕是从能量损失角度来计算循环效率，可看出，采用分流设计，Brayton循环释放到环境中未被利用的热量减少，热源吸收的热量也减少，因此，循环效率大幅提高。分流措施可在CO2超临界Brayton循环中使用是因CO2物性受工作环境下的压力、温度影响较大。在无分流回热时有：p,h△th=p,l△t1，下标h表示回热器高压侧，l表示低压侧。其中,p,h＞p,l,因此，流量相等的情况下导致△th＜△t1，即进入堆芯的气体温度较低，在一样的ε、τ下，高压侧流经堆芯或换热器的流体需吸收较多的热量，降低了循环效率。而分流循环则是牺牲一局部功用于压缩流体，从而使流体回热后温度得到升高。一样条件下的循环在堆芯或换热器吸收的热量减少，同时预冷损失的热量降低，增加了循环效率。〔2〕超临界CO2动力循环优化分析由数学模型可知，超临界CO2Brayton再压缩循环的循环效率可表示为：η=η〔，ε，τ，η，ξ，κi〕〔2-4〕其中：为初始点的工况；η为压气机和透平的等熵效率；ξ为各部件压力损失；κi为以下4个变量任选其二，即经过预冷器的流量份额*、低温回热器低压侧出口温度与高压侧入口〔即回热器冷端〕温度之差△t、低温回热器回热度αlrec及高温回热器回热度αhrec。只要确定了以上参数，并保证回热器不出现传热恶化现象，即可唯一确定超临界CO2Brayton循环的效率。作为实际气体的循环，影响循环效率的参数较复杂，有的参数并非完全独立，选取有一定范围的限制。为简化讨论，选定二氧化碳超临界Brayton循环的最高参数分别为压力20MPa、温度650℃，并作为计算初始点。英国AGR反响堆的运行，证实了CO2在670℃以下的平安性。循环其余各节点的压力、温度均在临界点参数之上。同时逆流换热器冷端温差越小，换热效果越好，但实际情况不能相等，因此，给定回热器冷端温差为8℃。对于图2-2所示的循环，环境温度、ε、τ、低温回热器冷端温差和压缩机等熵效率确定，t2、t6和t2’即可确定。在满足回热器不出现夹点和传热恶化的情况下，当高温回热器低压侧出口温度t5’越接近高压侧入口温度t2’时，高压侧所交换的热量越多，t3越高。而*=(p,lrec,l/p,lrec,h)·(△t1/△th),p,lrec,h、△th=t2’－t2不变，随t5’的减小，p,lrec,l增大，△t1=t5’－t6减小，p,l/p,h的增幅小于△t1/△th的减幅。最终*减小到一极小值，此时高温回热器回热温度最高，从堆芯吸收热量最少，透平做功份额增加远大于压缩机耗功份额的增加，因此，在一样循环ε、τ下，*最小时对应的循环效率是所示循环的最正确循环效率，且不同的ε、τ对应不同的最小*和最正确循环效率。〔3〕压比对最正确循环效率的影响假定循环最低温度为35℃，随ε增大，压缩机进口工况向临界点靠近，使二氧化碳的比热产生较大变化。各ε对应的最小分流量及最正确效率如图2-3所示。从图2-3可看出，随循环ε的增大，各工况下的最正确循环效率先增加到最大值，然后减小。而最小分流量变化规律却与效率几乎相反。图2-3中左端取到了1个极限ε，这是因为回热器上下压侧二氧化碳的比热差异不太大，无需进展分流，不必采用再压缩循环，同时也可看出，此时的循环效率并不高。右端的极限ε是保证该循环仍为超临界循环的压比。图2-3压比对最正确循环效率和最小分流量的影响对应于各工况，分流量均能取到极小值。此时低温回热器高压侧流体经回热后，已到达满足限制条件的极限换热温升，再减小流量升高温度，易造成低温回热器出现夹点。当回热器低压侧流体越接近临界压力时，p,l/p,h逐渐增大，且增长率越来越大〔图2-4〕，而t5’的温度越接近t2’的温度，使得△t1/△th减小，在最正确ε之后减小速率变慢。在=0时出现*的最小值，此ε下的循环效率也最高。图2-4压比比照热的影响〔tmin=35℃〕图2-5所示为对应最正确效率时高温回热器及低温回热器的回热度的变化。随ε增大，各最正确效率循环回热度均增加，但两回热度增大的速率不同，在最优ε之前，高温回热器的回热度曲线斜率较大，之后趋于平缓，而低温回热器回热度在最优ε之前增长较缓，之后增幅逐渐变大。图2-5压比对最正确循环效率下回热器回热度的影响随ε变化，对应最正确效率下，流体最高回热温度迅速上升，超过最正确ε后趋于平缓〔图2-6〕。最正确循环效率在*压比处到达最大值的原因是：在最正确ε前，回热后流体进入堆芯温度升高，使流体吸收热量减少，同时分流量减小使无法利用的热量比例减少，这两处对效率增加的奉献较分流导致压缩机做功增加所带来的损失大，效率上升。超过最正确ε后，温度上升缓慢，而循环最小分流量增大，使无法回收利用的热量比例增大，同时压缩机做功增多，效率下降。图2-6各压比最正确效率下最高回热温度t3随压比ε的变化〔4〕温比对最正确循环效率的影响选定ε=2.45，改变低温压气机进口温度。给定压比下，理想气体的简单回热Brayton循环通常热效率随最低循环温度的减小而增大，但实际二氧化碳气体的循环却有不同，效率存在最优值。在*个温度以上时，效率随最低循环温度减小而增大，低于该温度后急速下降〔图2-7〕。分流量*的变化与效率的变化恰好相反。分流量在35℃左右出现变化的原理〔图2-8〕类似于前面有关压比接近临界点附近的论述，=0时，循环效率最大。图2-7tmin对最正确循环效率和分流量的影响图2-8tmin变化比照热的影响〔ε=2.45〕高温回热器回热度随循环最低温度的上升，从最低值迅速增加到最大值，而后缓慢下降，而低温回热器回热度先略有下降，然后逐渐升高，且较高温回热器所需的回热度低〔图2-9〕。图2-9tmin对最正确循环效率下回热器回热度的影响最高回热温度先随循环最低温度的增加而迅速增加，在*达最小值后减缓，超过最正确循环最低温度后，温度上升缓慢，而循环最小分流量增大使无法回收利用的热量比例增大，压缩机做功增多〔图2-10〕。因此，循环效率在*最小处增长到极大值，然后减小。图2-10最正确效率下最高回热温度t3随tmin的变化〔5〕△t及*对循环效率及回热度的影响选定ε=2.45，循环最低温度35℃来研究其他参数的影响。如图2-11所示，给定*，回热度、效率均随△t的变大而降低，因一样情况下，回热器温差越大，未被利用的热量多，必然导致效率和回热度的降低。在给定ε和τ下，分流量存在最小值，原因同前面分析一样，随分流量的增大，效率降低。同时高温回热器回热度也逐渐降低，而低温回热器回热度却缓慢增加，这是因为对回热度有α=q/Q＜1，即实际回热量q除以理论最大回热量Q，在冷端温度一样情况下，低温回热器传热量增大，回热度αlrec=〔q+dq〕/(Q+dq)，低温回热器回热度增加；而高温回热器冷端温差变大〔*的增加带来t5'的升高〕，换热量减少，但理论最大换热量不变，回热度αlrec=〔q－dq〕/Q，所以高温回热度降低。图2-11△t对循环效率和回热度的影响图2-12*对效率、回热度的影响〔6〕△t及αhrec对循环参数的影响根据当今紧凑式换热器技术现状，回热度可达0.98，现保守取αhrec=0.95。给定高温回热器回热度，随低温回热器冷端温差的增大，*在很小的范围内逐渐减小〔图2-13〕，低温回热器的回热度也在减小。*的减小虽有利于效率的提高，但回热度的下降使效率最终呈下降趋势，在给定高温回热器回热度的情况下，冷端温差增加1℃，约使效率下降0.05%。图2-13△t变化对循环效率、αhrec及*的影响保证低温回热器冷端温差不变，随高温回热器回热度的增加，5'点温度必然下降，因此，导致低温回热器高温流体换热量降低〔图2-14〕，而须到达一样温度，只能减少*，同时导致低温回热器回热度降低，但降幅很小，所以，*减小