公差学习课件

1.1概述

极限与配合是机械工程方面重要的基础标准，不仅用于孔和轴之间的结合，也用于其他由单一尺寸确定的结合。零件加工过程中，由于各种因素的影响，如机床、刀具、工艺系统刚性等原因，完工后的零件尺寸、形状、表面粗糙度以及相互位置等总会产生一定的误差。完工后的零件要满足互换性要求，在设计与制造时就必须执行公差与配合方面的国家标准。第1章

极限与配合及检测1.1概述第1章极限与配合及检测1为适应科学技术发展和促进国际贸易，经国家技术监督局批准，我国颁布了：

◆《产品几何技术规范（GPS）极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础》（GB/T1800.1-2009）

◆《产品几何技术规范（GPS）极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》（GB/T1800.2-2009）

◆《产品几何技术规范（GPS）极限与配合公差带和配合的选择》（GB/T1801-2009）为适应科学技术发展和促进国际贸易，经国家技术2替代了：

《极限与配合基础第1部分：词汇》（GB/1800.1——1997）

《极限与配合基础第2部分:公差、偏差和配合的基本规定》（GB/T1800.2——1998）

《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》（GB/T1800.3——1998）

《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》(GB/T1804——1999)这些新标准的依据是国际标准，目的是争取尽快和国际标准接轨。替代了：31.1.1极限与配合的基本术语及定义1孔和轴孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（即由两平行平面或切面形成的包容面）。轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（即由两平行平面或切面形成的被包容面）。1.1.1极限与配合的基本术语及定义4从装配过程来看，圆柱形的孔、轴结合，孔为包容面，轴为被包容面。非圆柱形的内表面，如键槽的槽宽属于两平行平面形成的内表面，视为孔；非圆柱形的外表面，如键的宽度属于两平行平面形成的外表面，视为轴；键槽与键宽的结合也属于包容面与被包容面的结合关系，是广义的孔和轴。使具有被包容面的工件可采用轴的公差带，具有包容面的工件可采用孔的公差带。从加工过程来看，随着加工过程的深入，孔的尺寸越来越大，轴的尺寸越来越小。从装配过程来看，圆柱形的孔、轴结合，孔为包容51.1.2有关尺寸的术语定义1.尺寸

尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值，一般情况下只表示长度值。如直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。在机械制造中，规定用毫米（mm）为特定单位。在图样上标注尺寸时，可不标注单位，只标注数值。当以其他单位来表示时，则需标注相应的长度单位。1.1.2有关尺寸的术语定义62.基本尺寸

基本尺寸是指通过设计给定的尺寸。它是设计时根据使用要求、通过刚度和强度等设计计算，以及结构、工艺设计或根据经验确定的尺寸；它也是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。基本尺寸一般应按标准选取，可以是一个整数或一个小数，如12、31.5、71.8、85等等。孔的基本尺寸代号用D表示，轴的基本尺寸代号用d表示。2.基本尺寸73.实际尺寸

实际尺寸是指零件加工后通过测量所得到的尺寸。孔的实际尺寸用Da表示，轴的实际尺寸用da表示。由于存在测量误差，实际尺寸并非被测零件的真实尺寸，而是真实尺寸的一个近似值。同时由于零件加工后一定存在形状误差，因此，即使是零件同一表面，不同部位的实际尺寸往往也是不一样的。3.实际尺寸84.极限尺寸

极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示。孔和轴的最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示，表示方法如图所示。4.极限尺寸9基本尺寸和极限尺寸是设计时事先给定的，而实际尺寸是加工后通过测量得到的；因而，实际尺寸必须限制在极限尺寸范围之内，才能符合设计要求。合格的孔和轴的实际尺寸必须满足如下要求：基本尺寸和极限尺寸是设计时事先给定的，而实际101.1.3有关尺寸偏差、公差的术语定义1.尺寸偏差尺寸偏差（偏差）是某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减去基本尺寸所得的代数差。因为极限尺寸和实际尺寸可能大于、也可能小于或等于基本尺寸，所以尺寸偏差可能是正值，也可能是负值或零。1.1.3有关尺寸偏差、公差的术语定义112.实际偏差实际偏差是实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。孔的实际偏差用Ea表示，轴的实际偏差用ea表示。Ea=Da-D，ea=da-d

实际偏差应控制在极限偏差范围内，也可以等于极限偏差。即：EI≤Ea≤ES，ei≤ea≤es2.实际偏差123.极限偏差

极限偏差是极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。极限偏差又可分为上偏差和下偏差。最大极限尺寸减去基本尺寸所得的偏差叫做上偏差。孔和轴的上偏差分别用ES和es表示。ES=Dmax-D，es=dmax-d最小极限尺寸减去基本尺寸所得的偏差叫做下偏差。孔和轴的下偏差分别用EI和ei表示。EI=Dmin-D，ei=dmin-d3.极限偏差13

偏差值除零以外，前面必须标注正、负号，而且上偏差一定大于下偏差，如：偏差值除零以外，前面必须标注正、负号，而且上144.尺寸公差

允许尺寸变化的范围称为尺寸公差，简称为公差。工件的尺寸误差在公差范围内为合格，否则为不合格。公差是最大极限尺寸减去最小极限尺寸，或上偏差减去下偏差的差值。孔的公差用Th表示，轴的公差用Ts表示。极限尺寸、极限偏差和公差的关系如下：孔的公差：Th=Dmax-Dmin=ES-EI轴的公差：Ts=dmax-dmin=es-ei4.尺寸公差15由于最大极限尺寸一定大于最小极限尺寸，上偏差又一定大于下偏差，公差一定大于零，没有正负之分，仅表示允许变化的范围。而偏差是一个代数值，可以为正，可以为零，也可以为负。用一个图形来表示时就称为公差与配合示意图。由于最大极限尺寸一定大于最小极限尺寸，上偏16公差与配合示意图公差与配合示意图175.尺寸公差带

由代表最大极限尺寸和最小极限尺寸或上偏差和下偏差的两条直线所限定的区域，称为尺寸公差带。国家标准对极限与配合作了如下规定：公差带的大小由标准公差确定，公差带的位置由基本偏差确定。5.尺寸公差带18为了直观地表示出相互结合的孔和轴的基本尺寸以及偏差和公差之间的关系，可以把孔和轴的基本尺寸和极限偏差同时在示意图上表达出来，这就是公差带示意图（简称公差带图）。为了直观地表示出相互结合的孔和轴的基本尺寸以19在公差带示意图中，用零线表示基本尺寸，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差，正好位于零线上的偏差为零偏差。在零线垂直方向上的公差带宽度代表公差值，沿零线方向的长度无实际意义，可适当选取。公差带示意图中，基本尺寸的单位是毫米（mm),极限偏差及公差可用毫米（mm），也可用微米（μm）表示。用微米为单位时，需要把单位标注出来。绘制公差带图时，要标注上相应的“0”、“+”和“－”号，并将基本尺寸数值标注在带有单箭头的尺寸线上。在公差带示意图中，用零线表示基本尺寸，零线20

〖例〗已知孔和轴的基本尺寸均为Φ80mm，孔的极限尺寸为Dmax=Φ80.020mm，Dmin＝Φ80mm；轴的极限尺寸为dmax＝Φ79.980mm，dmin＝Φ79.960mm。试求：（1）孔和轴的极限偏差、公差，画出公差带图。（2）如果测得孔和轴实际尺寸为Da=Φ80.010mm，da=Φ79.965mm，计算孔和轴的实际偏差。〖例〗已知孔和轴的基本尺寸均为Φ80mm，孔的21〖解〗（1）代入公式计算孔和轴的极限偏差、公差：孔的上偏差：ES=Dmax－D＝80.02－80=＋0.020mm孔的下偏差：EI=Dmin-D=80－80=0轴的上偏差：es=dmax－d=79.980－80=－0.020mm轴的下偏差：ei=dmin－d=79.960－80=－0.040mm孔的公差：Th=ES－EI=＋0.020－0=0.020mm轴的公差：Ts=es－ei=－0.020－（－0.040）=0.020mm根据计算结果绘制公差带图。〖解〗（1）代入公式计算孔和轴的极限偏差、公差：22（2）代入公式，计算孔和轴的实际偏差如下：Ea=Da-D=80.010－80=+0.010mmea=da－d=79.965－80=－0.035mm（2）代入公式，计算孔和轴的实际偏差如下：236.标准公差

标准公差是指国家标准规定的，并列在公差数值表上的用以确认公差带大小的任一公差。7.基本偏差

基本偏差是指国家标准规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。

一般把公差带靠近零线的那个偏差作为基本偏差。6.标准公差241.1.4有关配合的术语定义1.配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。根据组成配合的孔和轴的公差带相对位置不同，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。间隙配合当孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时，称为间隙，用符号X表示。具有间隙的配合（包括最小间隙为零）称为间隙配合。此时，孔的公差带一定位于轴的公差带的上方。1.1.4有关配合的术语定义25间隙配合时孔、轴公差带相对位置示意图

间隙配合时，当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后便得到最大间隙Xmax；当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后便得到最小间隙Xmin；当孔的最小极限尺寸等于轴的最大极限尺寸时，它们的间隙为零。最大间隙和最小间隙通称为极限间隙。极限间隙的计算公式为：Xmax=Dmax－dmin=ES－eiXmin=Dmin－dmax=EI－es

间隙配合时孔、轴公差带相对位置示意图间26大量的实践证明，平均间隙是保证配合松紧程度的最佳间隙。设计时，经常使用平均间隙，平均间隙用符号Xav来表示。Xav=（Xmax＋Xmin）/2大量的实践证明，平均间隙是保证配合松紧程度的最佳27〖例〗试计算孔mm与轴mm配合的极限间隙、平均间隙，并画出公差带图。〖解〗代入公式，计算极限间隙、平均间隙如下：最大间隙：Xmax=Dmax－dmin=ES－ei=＋0.033－（－0.041）=＋0.074（mm）最小间隙：Xmin=Dmin－dmax=EI－es=0－（－0.020）=＋0.020（mm）平均间隙：Xav=（Xmax＋Xmin）/2=（＋0.074＋0.020）/2=＋0.047（mm）〖例〗试计算孔mm与轴28根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm29过盈配合

当孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为负值时，称为过盈，用符号Y表示。具有过盈的配合（包括最小过盈为零），称为过盈配合。此时，孔的公差带一定位于轴的公差带的下方。过盈配合时，当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后便得到最大过盈Ymax；当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后便得到最小过盈Ymin；当孔的最大极限尺寸等于轴的最小极限尺寸时，过盈为零。最大过盈和最小过盈通称为极限过盈。过盈配合30极限过盈的计算公式为：Ymax=Dmin－dmax=EI－esYmin=Dmax－dmin=ES－ei

平均过盈是保证配合松紧程度的最佳过盈。设计时，经常采用平均过盈，平均过盈用符号Yav来表示。Yav=（Ymax＋Ymin）/2过盈配合时孔、轴公差带相对位置示意图极限过盈的计算公式为：过盈配合时孔、轴公差带相对位置示31

〖例〗试计算孔mm与轴mm配合的极限过盈、平均过盈，并画出公差带图。〖解〗代入公式，计算极限过盈、平均过盈如下：最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI－es=0－（＋0.056）=－0.056（mm）最小过盈：Ymin=Dmax－dmin=ES－ei=＋0.033－（＋0.035）=－0.002（mm）平均过盈：Yav=（Ymax＋Ymin）/2=[（－0.056）＋（－0.002）]/2=－0.029（mm）〖例〗试计算孔mm与轴32根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm33过渡配合

在装配过程中可能产生间隙也可能产生过盈的配合。在公差带图上，孔和轴的公差带相互重叠，过盈量和间隙量都不大。如图所示，是介于间隙配合与过盈配合之间的一类配合，但其间隙或过盈都不大。过渡配合公差带图过渡配合过渡配合公差带图34

过渡配合中，每对孔、轴间的间隙或过盈也是变化的。当最大极限尺寸的孔与最小极限尺寸的轴配合时，得到最大间隙，用Xmax表示；反之，得到最大过盈，用Ymax表示。其值可用下式计算：Xmax=Dmax－dmin=ES－eiYmax=Dmin－dmax=EI－es在过渡配合中，平均间隙与平均过盈为最大间隙与最大过盈的平均值，所得值为正，则为平均间隙；所得值为负，则为平均过盈。即：Xav（或Yav）=（Xmax＋Ymax）/2过渡配合中，每对孔、轴间的间隙或过盈也是变化35

〖例〗试计算孔mm与轴mm配合的极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈），画公差带图。〖解〗代入公式，计算极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）如下：最大间隙：Xmax=Dmax－dmin=ES－ei=＋0.010－（－0.021）=＋0.031（mm）最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI－es=－0.023－0=－0.023（mm）平均间隙：Xav=（Xmax＋Ymax）/2=[＋0.031＋（－0.023）]/2=＋0.004（mm）〖例〗试计算孔mm36根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm372.配合公差

孔和轴的配合公差Tf为相互配合的孔、轴公差之和，也是装配过程中过盈量或间隙量的允许变动范围。配合公差（配合精度）是由设计者按使用要求给定的，反映了配合的精度要求，是一个重要的质量评定指标。其计算公式为：Tf=Th+Ts对间隙配合：Tf=│Xmax－Xmin│对过盈配合：Tf=│Ymin－Ymax│对过渡配合：Tf=│Xmax－Ymin│2.配合公差38从上述公式中可以看出，配合件的装配精度和零件的加工精度密切相关。若要使装配精度升高，则应减小孔和轴的公差，控制配合后的间隙或过盈的变化范围，提高零件的加工精度。将最大、最小间隙和最大、最小过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式均为Tf=Th+Ts。由此可知，配合精度（配合公差）取决于相互配合的孔和轴的尺寸精度（尺寸公差）。

从上述公式中可以看出，配合件的装配精度和零件39

〖例〗己知基本尺寸为Φ80mm的孔与轴配合，Tf=0.049mm，Xmax＝0.028mm，Ymax＝－0.021mm，Ts=0.019mm，es=0。试求出孔和轴的极限偏差，并画出公差带图，说明孔和轴的配合性质。〖例〗己知基本尺寸为Φ80mm的孔与轴配合，Tf40

〖解〗代入公式，计算孔和轴的极限偏差如下：

ei=es－Ts=0－0.019=－0.019mmTh=Tf－Ts=0.049－0.019=0.030mm根据Xmax=ES－ei，计算ES：

ES=Xmax＋ei=+0.028+(－0.019)=+0.009mm根据Ymax=EI－es，计算EI：EI=Ymax＋es=－0.021+0=－0.021mm〖解〗代入公式，计算孔和轴的极限偏差如下：41根据计算结果绘制公差带图，该配合为过渡配合。根据计算结果绘制公差带图，该配合为过渡配合。42孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔Φ1919.03419.016孔Φ35+0.0330孔Φ45-0.0180.028孔Φ5050.0250.045孔Φ65轴Φ6565.0000.040轴Φ75轴Φ120119.9850.040轴Φ160160.12001、填写完整表中空白处得各项数值（单位：mm）。▲课堂训练▲孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔Φ1432、请填写下表中各对配合的极限间隙或极限过盈、配合公差，并说明它们的配合类型。配合的孔与轴极限间隙极限过盈配合公差配合类型孔轴孔轴孔轴2、请填写下表中各对配合的极限间隙或极限过盈441.1概述

极限与配合是机械工程方面重要的基础标准，不仅用于孔和轴之间的结合，也用于其他由单一尺寸确定的结合。零件加工过程中，由于各种因素的影响，如机床、刀具、工艺系统刚性等原因，完工后的零件尺寸、形状、表面粗糙度以及相互位置等总会产生一定的误差。完工后的零件要满足互换性要求，在设计与制造时就必须执行公差与配合方面的国家标准。第1章

极限与配合及检测1.1概述第1章极限与配合及检测45为适应科学技术发展和促进国际贸易，经国家技术监督局批准，我国颁布了：

◆《产品几何技术规范（GPS）极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础》（GB/T1800.1-2009）

◆《产品几何技术规范（GPS）极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》（GB/T1800.2-2009）

◆《产品几何技术规范（GPS）极限与配合公差带和配合的选择》（GB/T1801-2009）为适应科学技术发展和促进国际贸易，经国家技术46替代了：

《极限与配合基础第1部分：词汇》（GB/1800.1——1997）

《极限与配合基础第2部分:公差、偏差和配合的基本规定》（GB/T1800.2——1998）

《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》（GB/T1800.3——1998）

《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》(GB/T1804——1999)这些新标准的依据是国际标准，目的是争取尽快和国际标准接轨。替代了：471.1.1极限与配合的基本术语及定义1孔和轴孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（即由两平行平面或切面形成的包容面）。轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（即由两平行平面或切面形成的被包容面）。1.1.1极限与配合的基本术语及定义48从装配过程来看，圆柱形的孔、轴结合，孔为包容面，轴为被包容面。非圆柱形的内表面，如键槽的槽宽属于两平行平面形成的内表面，视为孔；非圆柱形的外表面，如键的宽度属于两平行平面形成的外表面，视为轴；键槽与键宽的结合也属于包容面与被包容面的结合关系，是广义的孔和轴。使具有被包容面的工件可采用轴的公差带，具有包容面的工件可采用孔的公差带。从加工过程来看，随着加工过程的深入，孔的尺寸越来越大，轴的尺寸越来越小。从装配过程来看，圆柱形的孔、轴结合，孔为包容491.1.2有关尺寸的术语定义1.尺寸

尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值，一般情况下只表示长度值。如直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。在机械制造中，规定用毫米（mm）为特定单位。在图样上标注尺寸时，可不标注单位，只标注数值。当以其他单位来表示时，则需标注相应的长度单位。1.1.2有关尺寸的术语定义502.基本尺寸

基本尺寸是指通过设计给定的尺寸。它是设计时根据使用要求、通过刚度和强度等设计计算，以及结构、工艺设计或根据经验确定的尺寸；它也是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。基本尺寸一般应按标准选取，可以是一个整数或一个小数，如12、31.5、71.8、85等等。孔的基本尺寸代号用D表示，轴的基本尺寸代号用d表示。2.基本尺寸513.实际尺寸

实际尺寸是指零件加工后通过测量所得到的尺寸。孔的实际尺寸用Da表示，轴的实际尺寸用da表示。由于存在测量误差，实际尺寸并非被测零件的真实尺寸，而是真实尺寸的一个近似值。同时由于零件加工后一定存在形状误差，因此，即使是零件同一表面，不同部位的实际尺寸往往也是不一样的。3.实际尺寸524.极限尺寸

极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示。孔和轴的最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示，表示方法如图所示。4.极限尺寸53基本尺寸和极限尺寸是设计时事先给定的，而实际尺寸是加工后通过测量得到的；因而，实际尺寸必须限制在极限尺寸范围之内，才能符合设计要求。合格的孔和轴的实际尺寸必须满足如下要求：基本尺寸和极限尺寸是设计时事先给定的，而实际541.1.3有关尺寸偏差、公差的术语定义1.尺寸偏差尺寸偏差（偏差）是某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减去基本尺寸所得的代数差。因为极限尺寸和实际尺寸可能大于、也可能小于或等于基本尺寸，所以尺寸偏差可能是正值，也可能是负值或零。1.1.3有关尺寸偏差、公差的术语定义552.实际偏差实际偏差是实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。孔的实际偏差用Ea表示，轴的实际偏差用ea表示。Ea=Da-D，ea=da-d

实际偏差应控制在极限偏差范围内，也可以等于极限偏差。即：EI≤Ea≤ES，ei≤ea≤es2.实际偏差563.极限偏差

极限偏差是极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。极限偏差又可分为上偏差和下偏差。最大极限尺寸减去基本尺寸所得的偏差叫做上偏差。孔和轴的上偏差分别用ES和es表示。ES=Dmax-D，es=dmax-d最小极限尺寸减去基本尺寸所得的偏差叫做下偏差。孔和轴的下偏差分别用EI和ei表示。EI=Dmin-D，ei=dmin-d3.极限偏差57

偏差值除零以外，前面必须标注正、负号，而且上偏差一定大于下偏差，如：偏差值除零以外，前面必须标注正、负号，而且上584.尺寸公差

允许尺寸变化的范围称为尺寸公差，简称为公差。工件的尺寸误差在公差范围内为合格，否则为不合格。公差是最大极限尺寸减去最小极限尺寸，或上偏差减去下偏差的差值。孔的公差用Th表示，轴的公差用Ts表示。极限尺寸、极限偏差和公差的关系如下：孔的公差：Th=Dmax-Dmin=ES-EI轴的公差：Ts=dmax-dmin=es-ei4.尺寸公差59由于最大极限尺寸一定大于最小极限尺寸，上偏差又一定大于下偏差，公差一定大于零，没有正负之分，仅表示允许变化的范围。而偏差是一个代数值，可以为正，可以为零，也可以为负。用一个图形来表示时就称为公差与配合示意图。由于最大极限尺寸一定大于最小极限尺寸，上偏60公差与配合示意图公差与配合示意图615.尺寸公差带

由代表最大极限尺寸和最小极限尺寸或上偏差和下偏差的两条直线所限定的区域，称为尺寸公差带。国家标准对极限与配合作了如下规定：公差带的大小由标准公差确定，公差带的位置由基本偏差确定。5.尺寸公差带62为了直观地表示出相互结合的孔和轴的基本尺寸以及偏差和公差之间的关系，可以把孔和轴的基本尺寸和极限偏差同时在示意图上表达出来，这就是公差带示意图（简称公差带图）。为了直观地表示出相互结合的孔和轴的基本尺寸以63在公差带示意图中，用零线表示基本尺寸，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差，正好位于零线上的偏差为零偏差。在零线垂直方向上的公差带宽度代表公差值，沿零线方向的长度无实际意义，可适当选取。公差带示意图中，基本尺寸的单位是毫米（mm),极限偏差及公差可用毫米（mm），也可用微米（μm）表示。用微米为单位时，需要把单位标注出来。绘制公差带图时，要标注上相应的“0”、“+”和“－”号，并将基本尺寸数值标注在带有单箭头的尺寸线上。在公差带示意图中，用零线表示基本尺寸，零线64

〖例〗已知孔和轴的基本尺寸均为Φ80mm，孔的极限尺寸为Dmax=Φ80.020mm，Dmin＝Φ80mm；轴的极限尺寸为dmax＝Φ79.980mm，dmin＝Φ79.960mm。试求：（1）孔和轴的极限偏差、公差，画出公差带图。（2）如果测得孔和轴实际尺寸为Da=Φ80.010mm，da=Φ79.965mm，计算孔和轴的实际偏差。〖例〗已知孔和轴的基本尺寸均为Φ80mm，孔的65〖解〗（1）代入公式计算孔和轴的极限偏差、公差：孔的上偏差：ES=Dmax－D＝80.02－80=＋0.020mm孔的下偏差：EI=Dmin-D=80－80=0轴的上偏差：es=dmax－d=79.980－80=－0.020mm轴的下偏差：ei=dmin－d=79.960－80=－0.040mm孔的公差：Th=ES－EI=＋0.020－0=0.020mm轴的公差：Ts=es－ei=－0.020－（－0.040）=0.020mm根据计算结果绘制公差带图。〖解〗（1）代入公式计算孔和轴的极限偏差、公差：66（2）代入公式，计算孔和轴的实际偏差如下：Ea=Da-D=80.010－80=+0.010mmea=da－d=79.965－80=－0.035mm（2）代入公式，计算孔和轴的实际偏差如下：676.标准公差

标准公差是指国家标准规定的，并列在公差数值表上的用以确认公差带大小的任一公差。7.基本偏差

基本偏差是指国家标准规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。

一般把公差带靠近零线的那个偏差作为基本偏差。6.标准公差681.1.4有关配合的术语定义1.配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。根据组成配合的孔和轴的公差带相对位置不同，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。间隙配合当孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时，称为间隙，用符号X表示。具有间隙的配合（包括最小间隙为零）称为间隙配合。此时，孔的公差带一定位于轴的公差带的上方。1.1.4有关配合的术语定义69间隙配合时孔、轴公差带相对位置示意图

间隙配合时，当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后便得到最大间隙Xmax；当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后便得到最小间隙Xmin；当孔的最小极限尺寸等于轴的最大极限尺寸时，它们的间隙为零。最大间隙和最小间隙通称为极限间隙。极限间隙的计算公式为：Xmax=Dmax－dmin=ES－eiXmin=Dmin－dmax=EI－es

间隙配合时孔、轴公差带相对位置示意图间70大量的实践证明，平均间隙是保证配合松紧程度的最佳间隙。设计时，经常使用平均间隙，平均间隙用符号Xav来表示。Xav=（Xmax＋Xmin）/2大量的实践证明，平均间隙是保证配合松紧程度的最佳71〖例〗试计算孔mm与轴mm配合的极限间隙、平均间隙，并画出公差带图。〖解〗代入公式，计算极限间隙、平均间隙如下：最大间隙：Xmax=Dmax－dmin=ES－ei=＋0.033－（－0.041）=＋0.074（mm）最小间隙：Xmin=Dmin－dmax=EI－es=0－（－0.020）=＋0.020（mm）平均间隙：Xav=（Xmax＋Xmin）/2=（＋0.074＋0.020）/2=＋0.047（mm）〖例〗试计算孔mm与轴72根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm73过盈配合

当孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为负值时，称为过盈，用符号Y表示。具有过盈的配合（包括最小过盈为零），称为过盈配合。此时，孔的公差带一定位于轴的公差带的下方。过盈配合时，当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后便得到最大过盈Ymax；当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后便得到最小过盈Ymin；当孔的最大极限尺寸等于轴的最小极限尺寸时，过盈为零。最大过盈和最小过盈通称为极限过盈。过盈配合74极限过盈的计算公式为：Ymax=Dmin－dmax=EI－esYmin=Dmax－dmin=ES－ei

平均过盈是保证配合松紧程度的最佳过盈。设计时，经常采用平均过盈，平均过盈用符号Yav来表示。Yav=（Ymax＋Ymin）/2过盈配合时孔、轴公差带相对位置示意图极限过盈的计算公式为：过盈配合时孔、轴公差带相对位置示75

〖例〗试计算孔mm与轴mm配合的极限过盈、平均过盈，并画出公差带图。〖解〗代入公式，计算极限过盈、平均过盈如下：最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI－es=0－（＋0.056）=－0.056（mm）最小过盈：Ymin=Dmax－dmin=ES－ei=＋0.033－（＋0.035）=－0.002（mm）平均过盈：Yav=（Ymax＋Ymin）/2=[（－0.056）＋（－0.002）]/2=－0.029（mm）〖例〗试计算孔mm与轴76根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm根据计算结果绘制尺寸公差带图。单位：μm77过渡配合

在装配过程中可能产生间隙也可能产生过盈的配合。在公差带图上，孔和轴的公差带相互重叠，过盈量和间隙量都不大。如图所示，是介于间隙配合与过盈配合之间的一类配合，但其间隙或过盈都不大。过渡配合公差带图过渡配合过渡配合公差带图78

过渡配合中，每对孔、轴间的间隙或过盈也是变化的。当最大极限尺寸的孔与最小极限尺寸的轴配合时，得到最大间隙，用Xmax表示；反之，得到最大过盈，用Ymax表示。其值可用下式计算：Xmax=Dmax－dmin=ES－eiYmax=Dmin－dmax=EI－es在过渡配合中，平均间隙与平均过盈为最大间隙与最大过盈的平均值，所得值为正，则为平均间隙；所得值为负，则为平均过盈。即：Xav（或Yav）=（Xmax＋Ymax）/2过渡配合中，每对孔、轴间的间隙或过盈也是变化79

〖例〗试计算孔mm与轴mm配合的极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈），画公差带图。〖解〗代