人教版 七年级数学上册 3.1 从算式到方程 课后提升【含答案】

人教版七年级数学上册3.1从算式到方程课后提升一、选择题1.下列说法不正确的是（） A．解方程指的是求方程解的过程． B．解方程指的是方程变形的过程． C．解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程． D．解方程指的是使方程中未知数变成已知数的过程．

2.下列方程是一元一次方程的是（） A． B． C． D．

3.方程2x＋3＝7的解是()A．x＝5 B．x＝4C．x＝3.5 D．x＝24.下列由等式的性质进行的变形中，错误的是()A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B．如果a＝b，那么a－3＝b－3C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果a2＝3a，那么a＝35.若方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ()A.2 B.-2 C.±1 D.±26.下列方程的变形正确的是()A．由2x－3＝4x，得2x＝4x－3B．由7x－4＝3－2x，得7x＋2x＝3－4C．由eq\f(1,3)x－eq\f(1,2)＝3x＋4，得－eq\f(1,2)－4＝3x＋eq\f(1,3)xD．由3x－4＝7x＋5，得3x－7x＝5＋47.下列方程的变形中，正确的是 ()A.由2-x=3得x=3-2B.由2x=3x+4得-4=3x-2xC.由3x=2得x=D.由x=0得x=38.下列说法正确的是 ()A.等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式B.等式两边都乘一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式二、填空题9.在等式2x-6=9的两边都加上，可得到等式2x=15.

10.用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的． （1）如果，那么； （2）如果，那么； （3）如果，那么； （4）如果，那么．11.若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．12.(1)填写下表：x045x－376＋2x12(2)根据上表直接写出方程5x－3＝6＋2x的解为________.13.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是.

14.在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是.

15.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.eq\o(7,\s\up6(·）为例进行说明：设0.eq\o(7,\s\up6(·）＝x，由0.eq\o(7,\s\up6(·）＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是0.eq\o(7,\s\up6(·）＝eq\f(7,9).将0.eq\o(36,\s\up6(··）写成分数的形式是________．三、解答题16.将2x＝3x的两边都除以x，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以0.”丁说：“2x的值小于3x的值．”请谈谈你的看法.17.著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答．甲、乙两人同时从相距10km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时走6km，乙每小时走4km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？(设这只狗共跑了xkm，只列出方程)18.一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．(1)填写下表：(用含x的式子表示)成本(元)标价(元)售价(元)x________________(2)根据相等关系列出方程．19.利用等式的性质解方程:(1)5+x=-2;(2)2x+4=10;(3)-x-5=1;(4)3x-6=-31-2x.20.若关于x的方程(m－2)x2＋3mx－(5－2m)＝0是一元一次方程，求方程的解．21.先阅读下面一段文字，然后解答问题.已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-；方程x-=3-的解是x=3或x=-；方程x-=4-的解是x=4或x=-；方程x-=5-的解是x=5或x=-.问题:观察上述方程及方程的解，猜想出方程x-=10的解，并进行检验.人教版七年级数学上册3.1从算式到方程课后提升-答案一、选择题1.B

2.C

3.D4.D5.B[解析]由于方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，所以|a|-1=1，即|a|=2，可得a=±2.但当a=2时，未知数的系数a-2=0，所以a=-2.6.D[解析]A．由2x－3＝4x，得2x＝4x＋3，故不正确；B.由7x－4＝3－2x，得7x＋2x＝3＋4，故不正确；C.由eq\f(1,3)x－eq\f(1,2)＝3x＋4，得－eq\f(1,2)－4＝3x－eq\f(1,3)x，故不正确；D.由3x－4＝7x＋5，得3x－7x＝5＋4，故正确．故选D.7.B8.D二、填空题9.610.（1）；（2）；（3）；（4）8．（1），根据等式性质1，在等式两边都减去3； （2），根据等式性质1，在等式两边都加上； （3），根据等式性质1，在等式两边都加上； （4）8，根据等式性质2，在等式两边都除以3．小四11.112.(1)填表如下：x02345x－3－3712176＋2x6101214(2)x＝313.4[解析]把x=m代入关于x的方程，得3m-2m=4，解得m=4.14.2a-515.eq\f(4,11)[解析]设0.eq\o(36,\s\up6(··）＝x，则36.eq\o(36,\s\up6(··）＝100x，所以100x－x＝36，解得x＝eq\f(4,11).故答案为eq\f(4,11).三、解答题16.解：丙的说法是正确的，题中的做法不符合等式的性质2.当x＝0时，2x＝3x的两边不能除以x.17.[解析]本题已知狗的奔跑速度是每小时10km，求狗奔跑的路程，它的奔跑时间是解决本题的关键，狗从甲、乙两人出发到甲、乙两人相遇时，一直在两人之间不断地奔跑，因此狗奔跑的时间即甲、乙两人从出发到相遇的时间．解：根据题意，得eq\f(x,10)＝eq\f(10,6＋4).18.解：(1)x＋6080%(x＋60)(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.19.解:(1)两边减5，得5+x-5=-2-5.于是x=-7.(2)两边减4，得2x+4-4=10-4.于是2x=6.两边除以2，得x=3.(3)两边加5，得-x-5+5=1+5.于是-x=6.两边乘-4，得x=-24.(4)两边加2x+6，得3x-6+2x+6=-31-2x+2x+6.于是5x=-25.两边除以5，得x=-5.20.解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以含x2项的系数为0.所以m－2＝0.所以m＝2.当m＝2时，原方程为6x－