工程问题解题方法

工程问题相关知识点类汇总（全）工程是需要费时完成的工作都“程一言以蔽之学运算里通常把工程的总工作量设为1作为工作量与完成时间的比值，工作效率常是一个单位分数。在此专家对该问题进行规律性总结和讲解。工程问题的核心公式是：工作量＝工作效时一、单人工程问题工程问题首先是一个研究工作量作效率工作时间三量关系的问题单人工程问题不存在合作这种情况，熟悉核心公式与三量间的比例关系尤为重要。（一）基本工程问题（二）比例关系例题1到了“间一定，工作量与工作效率成正”这一比例关系。工程问题经常需要

用到下面这些根据核心公式得出的结论。【例题2】三工人师张强、李辉和王充分别加00零件，他们同时开工。当李辉加工2个零件的任务全部完成时强才加工了个王还8没有加工当强加工2个零件的任务全部完时，王充还有（个零件没有加工。A9BC．10D．解析：张强完成60时，王充完成00-48=152个二者效率比160∶。时间一定时，工作量之比等于效率之比当张强加2个时，王充加工个零件，还有1个没加工。应选择C。二、多人工程问题多人工程问题指的是在工程实施过程中含有多人合作这种情况作有两种几个人同时工作，几个人在不同时段工作，或二者混合。行程问题已经指出，复杂的行程问题均是围绕核心公式变的。如路程这个量因问题背景不同会有相遇路程、追及路程、过桥路程、错车路程等等。在工程问题中，所有的工作量都抽象为1，不存在像行程问题中那么复杂变化。若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式熟悉数学的同学可以把工程问题理解成工作效率与工作时间的线性组合求时间就要分析效率，如果求效率就要分析时间。（一）轮流工作轮流工作除了要计算每轮工作的效率（即几个人的效率和要注意最后一轮工作中每个人的实际工作量。【例题3】一隧道，单独挖20完成，乙单独挖天完成。如果甲先挖天，然后乙接替甲挖1天再甲接替乙挖天两如此交替工作么挖这条隧道共用多少天？A14B．D．解析：设隧道工作量20则甲、乙的效率（每天完成的工作量）分别，两人各干1完成+2=3，即甲、乙先各天然后甲天，剩下的工程量1，由

乙半天完成，因此总的工作时间6×2+1+1=14天，选A。由上题可知在多人工程问题中设作量为每个人单独完成所用时间的公倍数减少对分式的计算。（二）混合工作如果把整个工程的完成划分为若干时段的段只有一个人工作的段几个人一起工作，这种情况称为混合工作。由于每个人的效率不发生变化，这类问题重点是求效率。【例题4】一文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需小完成；如果由乙丙两人合作翻译12小时完成现先由甲丙两人合作翻译４小时剩下的再由乙单独翻译，需要小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（）小时能够完成。A15B．D．（三）合作效率改变在单人工程问题中若作效率变，可直接应用比例关系多工程问题中要理清合作效率。【例题5】某厂的一生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时小时可以完成一项生产任务如果交换人甲和乙的工作岗位他人的工作岗位不变时可提前小完成任务；如果交换工人丙和的工作岗位，其他人的工作岗