混凝土结构后锚固计算

张芹老师对网友提问的综合回答（三）1.山东田兆峰E-mailtzf94d751@163.net张芹老师：请介绍JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例。张芹老师回答田兆峰先生：附上JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例供参考。张芹2006年5月1日JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例（修改稿）例：250mmX400mm混凝土梁（带板，板厚200mm）,C35级砼，密集配筋，锚板200mmX300mmX6mm,采用四个8.8级FZA10X40M6/10扩孔型锚栓后锚固，hef=40mmAS=20.1mm2fStK=800N/mm2，风荷载标准值3226N/m2，地震作用标准值160N/m2,分格宽1.2m层高3.6m.，作后锚固计算。W=1.4X3226=4516N/m2qE=1.3X160=208N/m2qw=1.2X4516=5419N/mqE=1.2X208=250N/mq=5419+0.5X250=5544N/mG=1.2X400=480N/m2N=1.2X3.6X480=2074N解：风荷载设计值地震作用设计值风荷载线荷载地震作用线荷载水平作用组合设计值自重面荷载设计值重力作用设计值一.锚板设楼板面上

N压=2074NVg,=5544NsdW=1.4X3226=4516N/m2qE=1.3X160=208N/m2qw=1.2X4516=5419N/mqE=1.2X208=250N/mq=5419+0.5X250=5544N/mG=1.2X400=480N/m2N=1.2X3.6X480=2074NN%d=(NL+M)y//Ey/.2=[(0X50+754220)X100]/(2X1002)=3771N锚栓剪力1螺杆C1=100mm<10hef=10X40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：Vhsd=Vgsd/2=5544/2=2772N。锚固承载力计算锚栓钢材受拉破坏承载力锚栓钢材受拉破坏承载力标准值Nrk・S=AsfStK=20.1X800=16080N锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数YRS-N=1-2fStK/fYK=1-2X800/640=1-50锚栓钢材受拉破坏承载力设计值NRd.S=Nrk.s"rs.n=16080/1-5=10720N>Nhsd=3771N混凝土锥体受拉破坏承载力因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：N0rk.c=7.0(fcu.K)0.5hefi.5=7.0X350.5X401-5=10477NSCr.N=3hef=3X40=120mmCCr.N=1.5hf=1.5X40=60mmC1=100mm>Ccr.N=60mm取q=Ccr.N=60mmWS.N=0.7+0.3(C1/Ccr.n)=0.7+0.3X60/60=1.0Wre.N=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7Ngsd=0偏心距eN=0Wec.n=1/(1+2eN)=1/(1+2X0)=1.0开裂混凝土Wucr.N取1.0A0cn=SCrN2=1202=14400mm2S]=100mmVScrN=120mmS2=200mm>ScrN=120mmC1=100mm>CcrN=60mm取C2=Ccr•N=60mmAC•N=(C1+S1+0-5XScr•N)=(60+100+0.5X120)X(60+120+0.5X120)=52800mm2群锚混凝土锥体受拉承载力标准值NRK•C=N°RK•c(AC•N/A°C•N)WS•N'Wre•N'Wec•N，Wucr•N=10477X(52800/14400)X1.0X0.7X1.0X1.0=26891N混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数YRC•n=2.15群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值NRd•C=Nrk•C/YRC•n=26891/2.15=12507N>N%d=0(锚栓本身不传递压力，锚固连接的压力通过被连接的锚板直接传递给混凝土基材)SC.混凝土劈裂破坏承载力B・a.b・S・NC・NCCr.SP=2hef=2X40=80mm取S1=100mm取S2=Scr・N=120mm取Ci=Ccr.N=60mmXE+S2+0.5XS“.n)RC・NCsp=2hf=2X40=80mmC]=100mm>Csp=80mm取C]=80mm取C2=Ccr•SP=80mmSsp=2Csp=2X80=160mmS1=100mm<Scrsp=160mm取S1=100mmS2=200mm>Scrsp=160mm取S2=Scrsp=160mmA0Cn=Ssp2=1602=25600mm2a=(C+S+0.5XS)X(C+S+0.5XS)C•N'11cr•S/'22cr•SV=(80+100+0.5X160)X(80+160+0.5X160)=83200mm2Wh^sp=h/2hef=(400/8O)2/3=2.92>1.5采用1.5N0rk^C=7.0Xfcuk0.5Xhef1.5=7.0X350.5X401.5=10477NNRK•C=N0RK•c(AC•N/A0C•N)WS•N'Wre•N'Wec•N，Wucr•N=10477X(83200/25600)X1.0X0.7X1.0X1.0=23835NNRK•sp=NRKCWh•SP=23835X1.5=35753NNRd.sp=Nrk.sp/Yrsp=35753/2.15=16629N>N%d=0锚栓钢材受剪破坏承载力S锚栓钢材受剪承载力标准值VRdc=0.5ASfStK=0.5X20.1X800=8040N锚栓钢材受剪承载力分项系数YRV・S=L2fStKfYK1.2X800/640=1.5锚栓钢材受剪承载力设计值VRd.S=VRd.C/YrV.S=8040/1.5=5360N>Vh”=2772N混凝土楔形体受剪破坏承载力取C1=C2=Ccr・N=60mmV0RK・C=0.45(dn0m)0.5(Lf/dws.v=0.7+0.3(C2/1.5Ci)=0.7+0.3X[60/(1.5X60)]=0.9Wh^V=(1.5Ci/h)i/3=(1.5X60/400)i/3=0.61取1Wa.V=L0ev=50mmwec,V=1/(1+2ev/3C1)=1/[1+2X50/(3X60)]=0.47f0"VVA0c.V=4.5Ci2=4.5X602=16200mm2Ac.v=(1.5Ci+S2+C2)Xh=(1.5X60+160+60)X400=124000mm2群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值V=V0(A/A0)wc•w,•w•w•wRK・CRK・CC-VC-VTS•VTh•VTa-VTec•VTucr•V=4429X(124000/16200)X0.9X1.0X1.0X0.47X1.0=14340N砼楔形受剪承载能力分项系数YRe.V=L8群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值VRd.c=VRK・/Yrc.v=14340/1.8=7967N>v%d=5544N砼剪撬破坏承载能力hef=40mm<60mm取K=1砼剪撬破坏承载能力标准值VRKcp=KNrkc=1X26891=26891N砼剪撬破坏承载能力分项系数Yrcp=1.8砼剪撬破坏承载能力设计值VRd•CP=VRK•CP/yRCP=26891/1.8=14939N>V%d=5544N拉剪复合受力承载力钢材破坏时：(NhSd/NRd^S)2+(VhSd/VRd^S)2=(3771/10720)2+(2772/5630)2=0.37<1砼破坏时：(NgSd/NRd•C)i.5+(VgSd/VRd^C)1.5=0+(5544/7967)i.5=0.58<1sd0)0.2(fCk)0.5C1i.5=0.45X60.5X(40/6)0.2X35o.5X601.5=4429Nf.g.锚板设梁侧面Ng”=5544NsdVg,=2074NsdM=2074X80=165920N-mm锚栓内力分析受力最大锚栓拉力Ng=5544NsdN/n-Myi/Z*2=5544/4-(165920X50)/(4X502)=1386-830=556N>0N%d=N/n+My/JEy/.2=5544/4+(165920X100)/(2X1002)=1386+830=2216N锚栓剪力1螺杆C]=150mmV10hef=10X40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：Vhsd=Vgsd/2=2074/2=1037N。锚固承载力计算a.锚栓钢材受拉破坏承载力锚栓钢材受拉破坏承载力标准值Nrk・S=AsfStK=20.1X800=16080N锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数YRS.nT^StK/fYK=1-2X800/640=1-50锚栓钢材受拉破坏承载力设计值NRd・S=Nrk.s/Yrs.n=16080/1-5=10720N>Nhsd=2216Nb.混凝土锥体受拉破坏承载力因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：N0rk.c=7.0(fcu.K)。・5hefi.5=7.0X350.5X401.5=10477NSCr.N=3hf=3X40=120mmCCr.N=1.5hf=1.5X40=60mmC1=150mm>Ccr.N=60mm取q=Ccr.N=60mmWs.n=0.7+0.3(C1/CCr.N)=0.7+0.3X60/60=1.0Wre.N=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7偏心距eN=0开裂混凝土Wucr.N也c.N=1/(1+2eN)=1/(1+2X0)=1.0取1.0A0c.n=SCr.N2=1202=14400mm2S]=100mmVScrN=120mmS2=200mm>ScrN=120mmC]=150mm>CcrN=60mm取C2=Cc5=60扁Ac.N=(C1+S1+0.5XScr.N)=(60+100+0.5X120)X(60+120+0.5X120)=52800mm2群锚混凝土锥体受拉承载力标准值NRK•C=N0RK•C(AC•N/A°C•N)WS・N'Wre・N°Wec・N°Wucr・N=10477X(52800/14400)X1.0X0.7X1.0X1.0=26891N混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数Yrc.n=2.15群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值NRd.c=Nrk.c/Yrc.n=26891/2.15=12507N>Ngsd=5544NC.混凝土劈裂破坏承载力Csp=2hf=2X40=80mmC]=150mm>Csp=80mm取C2=Ccr•SP=80SmmSSp=2CSp=2X80=160mmS1=100mm<Scr.SpS2=200mm>Scr.SpA0cn=Ssp2=1602=25600mm2a=(C+S+0.5XS)X(C+S+0.5XS)C•N'11cr•S/'22cr•SP7=(80+100+0.5X160)X(80+160+0.5X160)=83200mm2Wh.Sp=h/2hef=(400/80)2/3=2.92>1.5采用1.5N0rk.c=7.0Xfcuk0.5Xhef1.5=7.0X350.5X401.5=10477NNRK•C=N0rk•c(AC•N/A0C•N)WS•N'Wre•N'Wec•N，Wucr•N=10477X(83200/25600)X1.0X0.7X1.0X1.0=23835NNRK•sp=NRK•C^Wh•sp=23835X1.5=35753NNRd.sp=NRK.sp/Yrsp=35753/2.15=16629N>N%d=5544Nd.锚栓钢材受剪破坏承载力S锚栓钢材受剪承载力标准值VRdc=0.5AsfStK=0.5X20.1X800=8040N锚栓钢材受剪承载力分项系数Yrv•s=1.2fStK/fYK1.2X800/640=1.5锚栓钢材受剪承载力设计值VRd•s=VRd•c/yrv•s=8040/1.5=5360N>Vhsd=1037N取S]=100mm取S2=Scr.N=120mm取C1=CcW60mmC・N=160mm=160mmXE+S2+0.5XScr.N)RC・Ncr•SP取S]=100mm取S2=Sc「sp=160mmCcr・SP=2hef=2X40=80mm混凝土楔形体受剪破坏承载力取C!=C2=Ccr・N=60mmV0RKc=0.45(d0)0.5(Lf/do)0.2(fck)o.5C1i.5=0.45X60.5X(40/6)0.2X35o.5X601.5=4429NWs.v=0.7+0.3(c2/1：5Ci)=0.7+0：3"x60/(1.5X60)=0.9Wh.V=(1.5Ci/h)i/3=(1.5X60/400)i/3=O.61取1Wa竟0ev=80mmWec.v=1/(1+2ev/3C1)=1/[1+2X80/(3X60)]=0.69f0"VVAoc.v=4.5Ci2=4.5X602=16200mm2Ac.v=(1.5Ci+S2+C2)Xh=(1.5X60+120+60)X400=108000mm2群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值V=V0(A/Ao)Wc•W,•W•W•WRK・CRK・CC-VC-VS•Vh•Va-Vec•Vucr•V=4429X(108000/16200)X0.9X1.0X1.0X0.69X1.0=18336N砼楔形受剪承载能力分项系数YRe.V=L8群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值VRd.c=VRK./YRC.v=18336/1.8=1O187N>Vgsd=2074N砼剪撬破坏承载能力hef=40mm<60mm取K=1砼剪撬破坏承载能力标准值VRKcp=KNRkc=1X26891=26891N砼剪撬破坏承载能力分项系数Yrcp=1.8砼剪撬破坏承载能力设计值VRdcp=Vrkcp/yrcp=26891/1.8=14939N>Vhsd=2074N拉剪复合受力承载力*S钢材破坏时：(NhSd/NRd.S)2+(VhSd/VRd.S)2=(2216/10720)2+(1037/5630)2=0.08<1Rd-C砼破坏时：(N%d/NRd.C)i.5+(V%d/VRd.C)1.5=(5544/12507)i.5+(2074/10187)i.5=0.39<Rd-C锚板设梁底面

凸-2广Ng凸-2广sdVg,=5544NsdM=2074X205+5544X50=702370N-mmA.锚栓内力分析受力最大锚栓拉力Ng=2074NsdN/n-Myi/Z*2=2074/4-(702370X50)/(4X502)=-2993NV0N%d=(NL+M)y/1/Zy/.2=[(2074X50+702370)X100]/(2X1002)=4030N锚栓剪力1螺杆C]=75mmV10hef=10X40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：Vhsd=Vgsd/2=5544/2=2772N。锚固承载力计算锚栓钢材受拉破坏承载力锚栓钢材受拉破坏承载力标准值Nrk.s=AsftK=20.k800=16080N锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数、疽1*t仃广1.2*800/640=L50锚栓钢材受拉破坏承载力设计值NRd・s=Nrk.sYrs.n=16080/1-5=10720n>n%d=4°30N混凝土锥体受拉破坏承载力因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：N0rk.c=7.0(fcU.K)0.5hef1.5=7.0x350.5X401-=10477NSCr.N=3hf=3x40=120mmCCr.N=1.5hf=1.5x40=60mmCCr.SP=2hf=2x40=80mmC1=75mm>CcwN=60mm取CjCcwN=60mmWs.n=0.7+0.3(1/Ccr.N)=0.7+0.X60/60=1.0Wrm=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7偏心距eN=205mm虬^=1/(1+2e/CSr.N)=1/(1+X205/120)=0.23开裂混凝土寸ucrN取1.0e'A°c.n=Sr.N2=1202=14400mm2S1=100mm<ScwN=120mm取S1=100mmS2=200mm>ScwN=120mm取S2=ScwN=120mm取C2=Ccm=60mmA=(C+S+0.5xSm)x(C+S+0.5xSJC・N'11cmN’22c»N=(60+100+0.5x120)x(60+120+0.5x120)=52800mm2群锚混凝土锥体受拉承载力标准值NRK.c=N0RK.c(AC.N/ACQ"s.N^re.N^ec«N^ucrN=10477x(52800/14400)x1.0x0.7x0.23x1.0=6185N混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数YRC.n=2.15群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值NRd.c=Nrk./Yrc.n=6185/2.15=2877>n%d=2074N混凝土劈裂破坏承载力Ccr.sP=2hef=2x40=80mmC1=75mm<C“p=80mm取C1=75mm取C广CcBsp二80mmScr.sp=2Ccr.sp=2x80=160mmSj100mm<Scp=160mm取Sj100mmS2=200mm>Scp=160mm取S2=160mmA0C.N=S.Sp2=1602=25600mm2a=(c+S+0.5xS)x(C+S+0.5xS)C・N11cws22cr»sP=(75+100+0.5x160)x(80+160+0.5x160)=81600mm2Wh.Sp=h/2hef=(400/80)2/3=2.93>1.5采用1.5N0RK.c=7.0xful0-5xhef1-5=7.0x350.5x401-=10477NNRK.c=N0RK.c(AC.N/AC.N)"s.N^re.N^ec«N^ucrN=10477x(81600/25600)x1.0x0.7x0.23x1.0=5377NNRK.SP=NRK.c・b・sP=5377x1.5=8066NNRd.sp=Nrk.sp/yrsp=8066/2.15=3752N>N匕d=2074Nd.锚栓钢材受剪破坏承载力S

VRdc=0.5ASfStK=0.5X20.1X800=8040N锚栓钢材受剪承载力分项系数YRvs=1-2fStK/fYK1.2X800/640=1-5锚栓钢材受剪承载力设计值VRd.s=VVRdc=0.5ASfStK=0.5X20.1X800=8040N锚栓钢材受剪承载力分项系数YRvs=1-2fStK/fYK1.2X800/640=1-5锚栓钢材受剪承载力设计值VRd.s=VRd.c/YRv.s=8040/1.5=5360N>Vh『2772Ne.混凝土楔形体受剪破坏承载力取C1=C2=Ccr・N=60mmV0RK.c=0.45(dn0mE(Lf/dsd0m'Wh.V=(1.5C]/h)1/3=(1.5X60/400)1/3=0.61取1Wec.v=1/(1+2evWec.v=1/(1+2ev/3C1)=1/[1+2X50/(3X60)]=0.64ev=50mmWucr.v=L0Aocv=4.5C]2=4.5X602=16200mm2Ac.v=(1.5C1+S2+C2)Xh=(1.5X60+120+60)X400=108000mm2群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值V=V0(a/A0)Wc•W,•W•W•WRK・CRK・CC-vC-vTS•vTh•vTa-vTec•vTucr•v=4429X(108000/16200)X0.9X1.0X1.0X0.64X1.0=17007N砼楔形受剪承载能力分项系数YRe.v=1.8群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值VRd.c=VRK・/YRC.v=17007/1.8=9448N>Vgsd=5544Nf.砼剪撬破坏承载能力hef=40mm<60mm取K=1砼剪撬破坏承载能力标准值VRK.CP=KNrk.c=1X6185=6185N砼剪撬破坏承载能力分项系数Yrcp=1.8砼剪撬破坏承载能力设计值VRd.CP=VRK.CP/YRCP=6185/1.8=3436N<V%d=5544N砼剪撬破坏承载能力不够，改用四个8.8级FZA14X60M10/20扩孔型锚栓后锚固，hef=60mmAS=58mm2fStK=800N/mm2B.锚固承载力计算a.a.锚栓钢材受拉破坏承载力标准值Nrk・S=AsfStK=58X800=46400N锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数YRS.NT.2fstK/fYK=1.2X800/640=1.50锚栓钢材受拉破坏承载力设计值NRd.s=Nrk.s/Yrs.n=46400/1.5=30933N>N七d=4030Nb.混凝土锥体受拉破坏承载力因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：N0rk.c=7.0(fc5)0.5h/5=7.0X350.5X601.5=19247NSCr.N=3hef=3X60=180mmCCr.N=1.5hf=1.5X60=90mmCCr.Sp=2hf=2X60=120mmC]=75mm<CcrN=90mm取q=75mmWS.N=0.7+0.3(C1/CCr.n)=0.7+0.3X75/90=0.95Wre.N=0.5+hef/200=0.5+60/200=0.8偏心距eN=205mm^ec.N=1/(1+2eN/SCr.N)=1/(1+2X205/180)=0.31开裂混凝土Wucr.N取1.0"A0C•N=SCr.N2=1802=32400mm2S]=100mmVScrN=180mmS2=200mm>ScrN=180mmC]=75mmVCcrN=90mm取C2=Ccr•N=90mmAC•N=(C1+S1+0.5XScr•n)=(75+100+0.5X180)X(90+180+0.5X180)=95400mm2群锚混凝土锥体受拉承载力标准值NRK•C=N0RK•C(AC•N/A°C•N)WS•N'Wre•N'Wec•N，Wucr•N=19247X(95400/32400)X0.95X0.8X0.31X1.0=13352N混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数YRC•n=2.15群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值NRd•C=Nrk•/YRC•n=13352/2.15=6210>N%d=2074NC.混凝土劈裂破坏承载力取S1=100mm取S2=Scr-N=180mm取q=75mmC・NXE+S2+0.5XScr.N)RC・NCsp=2hf=2X60=120mmC]=75mmVCsp=120mm取C1=75mm取C2=Ccr•SP=120mmS狂^sp=2七^sp=2X120=240mmS1=100mm<Scrsp=240mm取S1=100mmS2=200mm<Scrsp=240mm取S2=200mmA0C^N=Scr^sp2=2402=57600mm2A=(C+S+0.5XS)X(C+S+0.5XS)C•N'11cr•S/'22cr•SV=(75+100+0.5X240)X(120+200+0.5X240)=129800mm2Wh•sp=h/2hef=(400/120)2/3=2.32>1.5采用1.5N0rk^C=7.0Xfcuk0-5Xhef1-5=7.0X350.5X601-5=19247NNRK•C=N0RK•C(AC•N/A0C•N)WS•N'Wre•N'Wec•N，Wucr•N=19247X(129800/57600)X0.95X0.8X0.31X1.0=10219Nh•spNRK•sp=NRK•C^Wh•sp=10219X1.5=15329NNRd^sp=NRK^sp/Yrsp=15329/2.15=7130N>N%d=2074Nd.锚栓钢材受剪破坏承载力"S锚栓钢材受剪承载力标准值VRd•C=0.5ASfStK=0.5X58X800=23200N锚栓钢材受剪承载力分项系数YRV•s=1-2fStK/fYK1.2X800/640=1.5锚栓钢材受剪承载力设计值VRd•S=VRd•c/yRv•s=23200/1.5=15467N>Vhsd=2772Ne.混凝土楔形体受剪破坏承载力S取q=75mmV0RK^c=0.45(dn0m)0.5(Lf/dn0m)0.2(fCuk)0.5C「.5=0.45X100.5X(60/6)0.2X350.5X751.5=8666NC2=CcrN=120mm.WS^v=0.7+0.3(C2/