人教版数学七年级上册3-4实际问题与一元一次方程 方案选择问题【含答案】

实际问题与一元一次方程——方案选择问题一、单选题1．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多长时间？设她们采摘所用时间为小时，下列方程正确的是（）A． B．C． D．2．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（）A．55户 B．65户 C．75户 D．85户3．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（）A． B．C． D．4．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（）A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元5．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是()A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+256．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）=940元.若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡 C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（）A． B．C． D．8．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（）A．200元 B．240元 C．260元 D．300元9．某制衣店现购买蓝色．黑色两种布料共138m，共花费540元．其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则依题意可列方程（）A．3x5138x540 B．5x3138x540C．3x5138x540 D．5x3138x54010．某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．22011．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡12．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44二、填空题13．某班计划奖给期中进步学生每人一件同样的奖品，班主任从班费中拨出一笔款项，如果购买一种单价为40元的创意笔记本，则可购得20本；若购买单价为50元的笔记本与保温杯套装，则可购得___________．14．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是____．15．2020年元旦，班主任老师组织同学一起去看电影，电影院规定：票价每张45元，20张以上（不含20张）全部打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数可能是__________．16．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为人，则可列方程：__________．17．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应的奖券（奖券购物不再享受优惠）.消费金额x/元100≤x＜200200≤x＜400400≤x＜600…获得奖券的金额/元50100150…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购的商品获得优惠额为240元（折扣金额+奖券金额）,则这家购的商品的标价为__________元.三、解答题18．有两种消费券：券，满60元减20元；券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？19．某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？20．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？21．为发展校园篮球运动，某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买五套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是：若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套篮球队服和a（a＞20）个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝90，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请通过计算说明理由．22．利用一元一次方程解应用题：下表中有两种移动电话计费方式：月使用费固定收：主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．月使用要（元）主叫限定时间/主叫超时费（元/）被叫方式一651600.20免费方式二1003800.25免费（1）若童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为______分钟．（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．答案1．D解：设她们采摘用了小时，根据题意可得：，故选：D．2．C解：设城中有户人家，根据题意得，解得故选：C．3．D解：这个班级有x名学生，依题意得，故选：D．4．D解：设所购书的原价是x元，∵一次性购书共付款324元，∴原价一定大于324元，则①不用考虑，根据②，，列式：，解得，在范围内符合题意，根据③，，列式：，解得，在范围内符合题意，∴购书原价是360元或405元．故选：D．5．B解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．故选B．6．C解：设一年内在便利店购买咖啡x次，

购买A类会员年卡，消费费用为40＋2×(0.9×10)x＝(40＋18x)元；

购买B类会员年卡，消费费用为80＋2×(0.8×10)x＝(80＋16x)元；

购买C类会员年卡，消费费用为130＋(10＋5)x＝(130＋15x)元；

把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，

把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，

则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．

故选：C．7．B解：设妈妈一共给了张明元钱，由题意得，．故选：B．8．C解：设小明家花了x元，依题意，得：x+40=60×5，解得：x=260．故选：C．9．A解：设蓝布料x米，则黑布料（138-x）m，根据题意可得：3x+5（138-x）=540，故选：A．10．B解：若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．设花费较少的一家花了元，则另一家花了元，根据题意得：解得：检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；故选：B．11．A解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：A．12．C解：∵103×45=4635＜4860，∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，经检验符合题意；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；∴一个班有45人，另一个班有58人．故选C．13．16套解：设可购得x套，由题意得：，解得（套），故16套．14．（153-15x）解：∵学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，

∴乘坐最后一辆60座客车的人数是：（30x+18）-45（x-3）=30x+18-45x+135=153-15x．

故153-15x．15．20或25解：①当票数不超过20张（包括20张）时，设票数为x张，由题意得：，解得；②当票数超过20张时，设票数为x张，由题意得：，解得：；综上所述：票数可能是20或25；故答案为20或25．16．x+（2x-5）=52．解：已知去图书馆人数x人，则去科技馆人数为（2x-5）人，根据总人数为52人，可列方程x+（2x-5）=52．故x+（2x-5）=52．17．450解：设这家购的商品的标价为x元①若100≤x＜200时，由题意可知：（1－80%）x＋50=240解得：x=950,（不符合前提条件，舍去）；②若200≤x＜400时，由题意可知：（1－80%）x＋100=240解得：x=700,（不符合前提条件，舍去）；③若400≤x＜600时，由题意可知：（1－80%）x＋150=240解得：x=450，符合前提条件.综上所述：这家购的商品的标价为450元.故450.18．100或85元解：设所购商品的标价是元，由题意可知，；依题意得①当时，，解得；②当元，，解得．故所购商品的标价是或元．19．（1）盒；（2）买盒时去甲店较合算，买盒时，去乙店较合算解：（1）设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．根据题意：，解得．所以，购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买盒时：甲店需付款（元），乙店需付款（元）．因为，所以，购买盒乒乓球时，去甲店较合算．当购买盒时：甲店需付款（元）；乙店需付款（元）．因为，所以购买盒乒乓球时，去乙店较合算．答：购买15盒乒乓球，去甲店较合算，购买30盒乒乓球，去乙店较核算．20．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．21．（1）每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场的花费为（100a+13000）元，到乙商场的花费为（80a+15000）元；（3）在甲商场购买比较合算，理由见解析解：（1）设每个篮球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得：2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150（元）．答：每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场购买所花的