20192020学年高中物理第六章习题课天体运动练习(含解析)新人教必修2

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习题课:天体运动

1.两个质量不相同的天体组成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,以下说

法正确的选项是()

D.若在圆心处放一个质点,它碰到的合力为零

剖析双星系统的结构是牢固的,故它们的角速度相等,故B项错误;两个星球间的万有引力供应向心

力,依照牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C项正确;依照牛顿第二定律,有

??1??222G??2=m1ωr1=m2ωr2

其中:r1+r2=L

故r1=??2L??1+??2r2=??1L??1+??2

??2故??2=??2=??1??1??

故质量大的天体线速度较小,故A错误;

若在圆心处放一个质点,合力

????????=????(??+??2)2??-??故D错误。F=G10-G2001(12)≠0,??12??22??2??22??12

答案C

2.地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点,它绕地球运行的周期T1与地球自转的周期T2之间的

关系是()

A.T1<T2B.T1>T2

C.T1=T2D.无法确定

1

剖析地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同,它们的角速度也相等,故C正确。

答案C

3.近来几年来,人类发射了多枚火星探测器对火星进行科学研究,为将来人类登上火星、开发和利用火

星资源确定了牢固的基础。若是火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该探测器运

动的周期为,则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)()TA.ρ=kT-1

B.ρ=kT

C.ρ=kT2

D.ρ=kT-2

剖析火星探测器绕火星做匀速圆周运动,依照万有引力供应向心力可得????4π2:G2=m2r(r为轨道半径????4π2??3??即火星的半径),得火星的质量M=????2,则火星的平均密度ρ=4π??3,联立解得火星的平均密度3ρ=3π2=??-2正确。2=kT(k为某个常量),D??????

答案D

4.(多项选择)肩负着“落月”和“勘探”重任的嫦娥三号沿地月转移轨道直奔月球,以下列图,在距月

球表面100km的P点进行第一次制动后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月翱翔,此后,卫星在P点

又经过第二次“刹车制动”,进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ,绕月球做匀速圆周运动,

在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面15km的椭圆轨道Ⅲ,尔后择机在近月

点下降进行软着陆,则以下说法正确的选项是()

A.嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的周期最长

B.嫦娥三号在轨道Ⅲ上运动的周期最长

2

C.嫦娥三号经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大

D.嫦娥三号经过P点时,在三个轨道上的加速度相等

剖析由于嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径,也大于轨道Ⅲ的半长轴,

依照开普勒第三定律可知,嫦娥三号在各轨道上牢固运行时的周期关系为TⅠ>TⅡ>TⅢ,故A正确,B错

误;嫦娥三号在由高轨道降到低轨道时,都要在P点进行“刹车制动”,因此经过P点时,在三个轨道上的线速度关系为vⅠ>vⅡ>vⅢ,因此C错误;由于嫦娥三号在P点时的加速度只与所碰到的月球引力有关,故D正确。

答案AD

5.设地球半径为R,a为静止在地球赤道上的一个物体,b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造

卫星,c为地球的一颗同步卫星,其轨道半径为r。以下说法正确的选项是()

??A.a与c的线速度大小之比为√??

??B.a与c的线速度大小之比为√??

??C.b与c的周期之比为√??

????D.b与c的周期之比为??√??

剖析物体a与同步卫星c角速度相等,由v=rω可得,二者线速度之比为??,选项A、B均错误;而b、??c均为卫星,由T=2π√??3????可得,二者周期之比为??√,选项C错误,D正确。??????

答案D

.

太阳系以外存在着好多恒星与行星组成的双星系统,它们运行的原理能够理解为,质量为M的恒星

和质量为m的行星(M>m),在它们之间的万有引力作用下有规律地运动着。以下列图,我们能够为行

3

星在以某必然点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常

量为G,恒星和行星的大小可忽略不计。

试在图中大概画出恒星运动的轨道和地址。

试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v。

剖析(1)恒星运动的轨道和地址大体如图。

(2)对行星有2m①mF=mωR对恒星M有F'=Mω2RM②

依照牛顿第三定律,F与F'大小相等

由①②得RM=????a

对恒星????2????有=G2M????)??(??+??

????代入数据得v=??+??√??。

答案见分析

能力提升

1.以下列图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用

下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与

月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫

星向心加速度的大小。以下判断正确的选项是()

A.a>a>aB.a>a>a231213C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1

4

答案D

.

a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地

心距离是b的二倍,某一时辰b、c恰巧位于a的正上方(以下列图),经48h,a、b、c的大体地址

是图中的()

剖析在某时辰c在a的正上方,则今后永远在a的正上方,对b和c,依照????4π2,推知c22b,G??2=m??2rT=√T又由2Tc=nbTb,得nb=2×2√2≈5.66圈,因此B正确。

答案B

3.嫦娥三号环月变轨的表示图以下列图。在Ⅰ圆轨道运行的嫦娥三号经过变轨后绕Ⅱ圆轨道运行,

则以下说法中正确的选项是()

A.嫦娥三号在Ⅰ轨道的线速度大于在Ⅱ轨道的线速度

B.嫦娥三号在Ⅰ轨道的角速度大于在Ⅱ轨道的角速度

C.嫦娥三号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期5

D.嫦娥三号由Ⅰ轨道经过加速才能变轨到Ⅱ轨道剖析嫦娥三号在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道都做匀速圆周运动,万有引力供应向心力,则有??????224π2????????π√??3G=m=mωr=m??2r,解得:v=,ω=,T=2,因r1>r2,因此嫦娥三号在Ⅰ轨道的线速??2??√??√??3????度小于在Ⅱ轨道的线速度,嫦娥三号在Ⅰ轨道的角速度小于在Ⅱ轨道的角速度,嫦娥三号在Ⅰ轨道

的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期,故A、B错误,C正确;由高轨道变轨到低轨道做近心运动,需

要万有引力大于向心力,因此由Ⅰ轨道经过减速才能变轨到Ⅱ轨道,故D错误。

答案C

4.(多项选择)(2018全国Ⅰ)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。依照科学家

们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动

12圈。将两颗中子星都看作是质量平均分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知

识,能够估计出这一时辰两颗中子星()

A.质量之积

B.质量之和

C.速率之和

D.各自的自转角速度

剖析设两中子星质量为m1、m2,环绕半径为r1、r2,两星间距为r。因此有

??1??22G2=mωr1??1??1??2222??

可解得m1=??2??2??2;m2=??2??1??2

????

??2??3因此m1+m2=??,故B项正确;

设两星速率分别为v1、v2。因此有

v1+v2=ω(r1+r2)=ωr

由题意可得ω、r,故C项正确。

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答案BC

5.“玉兔号”月球车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”在

月球表面做了一个自由落体实验,测得物体从静止自由下落h高度的时间为t,已知月球半径为R,

自转周期为T,引力常量为G。求:

(1)月球表面重力加速度和月球的“第一宇宙速度”;

月球质量;

月球同步卫星距离月球表面的高度。

剖析(1)由自由落体运动规律有:h=1g0t2,因此有:g0=2??22??

月球的“第一宇宙速度”为近月卫星做匀速圆周运动的运行速度,依照重力供应向心力得

??12mg0=m??,

2????因此v1=√??0??=√??2;(2)在月球表面的物体碰到的重力等于万有引力????,则mg0=