谈图形与几何的教学(一)课件

浅谈小学“图形与几何”的教学（一）——“图形的认识”与“测量”的教学

浅谈小学“图形与几何”的教学（一）课标对“图形与几何”的设置小学数学课程内容数与代数图形与几何图形的认识测量图形的运动图形与位置统计与概率综合与应用课标对“图形与几何”的设置小学数学课程内容数与代数图形与几何空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。实际物体几何图形特征描述抽象想象空间观念空间观念主要是指一、课标对“图形的认识”的教学有哪些要求？图形的认识一、课标对“图形的认识”的教学有哪些要求？图形的认识

对图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识。

比如：正方形、长方形等平面图形以及长方体等立体图形特征的认识。二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。

比如：三角形三边的关系、长方体、正方体的面、棱、顶点的关系等；点与直线之间的位置关系、直线与直线之间的位置关系等。对图形认识的要求主要包括两个方面：二、教材对“图形的认识”是怎样安排的？二、教材对“图形的认识”是怎样安排的？

“图形的认识”内容主线的基本线索：一、从生活中的实物抽象出图形到应用与生活。比如：圆的认识抽象做的好，但应用重视不够。二、从直观辨认图形到操作探索图形的特征。比如：长方形的认识把握好每个学段的目标，到位而不越位三、从直线图形到曲线图形。化曲为直渗透微积分思想四、从静态到动态。第一学段侧重于静态认识，第二学段侧重动态认识，如，面的旋转

“图形的认识”内容主线的基本线索：从教材的整体编排看，是按“体－面－体”的混合螺旋编排结构的。这样的编排有以下好处：

第一、分散难点

第二、符合儿童生活经验和认知规律。从教材的整体编排看，是按“体－面－体”的混合螺旋三、学生的图形认知水平主要分为五级(范希尔几何思维理论）：水平1：直观化；水平2：描述/分析；

小学水平3：抽象/关联；水平4：演绎/形式化推理；水平5：严密/元数学。中学三、学生的图形认知水平主要分为五级(范希尔几何思维理论）：水四、图形认识的教学要明确两点：一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前面的知识基础和后续知识各是什么；二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到什么阶段。四、图形认识的教学要明确两点：一是这部分内容属于图形认识的哪空间知觉（表象的基础）

↓空间观念（表象的形成）

↓空间想象（表象的改造）三种水平既递进发展，又交错共存实物指认图形指认剖面指认例如：指认圆柱高空间知觉（表象的基础）实物指认图形指认剖面指认例如：指认圆柱第一：通过对实物的观察与操作认识图形，发展空间观念。例如：长方体的认识

课例：平行与垂直（湖北特级教师余振兴）

五.怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念的发展？第一：通过对实物的观察与操作认识图形，发展空间观念。例如：长请老师们带着这样几个问题观课：一、平行与垂直的数学本质是什么？余老师设计哪些活动促进学生理解它？二、哪些环节发展了学生的空间观念？学生在这一环节有哪些表现？三、学生两条直线的位置关系的难点在哪里？余老师采用了哪些策略来突破难点？请老师们带着这样几个问题观课：一、平行与垂直的数学本质是什么第二：基于图形的想象和图形之间的转换，

发展空间观念例如：四下的搭一搭第二：基于图形的想象和图形之间的转换，一、课标对“测量”的教学有哪些要求？测量一、课标对“测量”的教学有哪些要求？测量一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体积对测量主要从三个维度来要求：一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体二、教材对“测量”是怎样安排的？二、教材对“测量”是怎样安排的？一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体积认识计算一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体三、“图形的测量”中的几个核心理念：1.使学生体会建立统一度量单位的重要性；2.使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟；3.在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量；4.重视估测及其简单应用；5.帮助学生在图形测量活动中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养空间观念。三、“图形的测量”中的几个核心理念：1.使观课问题问题1：认识面积，认识什么？牛老师设计了哪些活动来帮助学生理解它？问题2：面积和周长是小学生学习过程中极容易混淆的两个概念，本课的学习中，牛老师运用了哪些策略来帮助学生厘清这两个概念？课例：《认识面积》河北名师牛献礼观课问题课例：《认识面积》河北名师牛献礼谢谢！谢谢！

浅谈小学“图形与几何”的教学（一）——“图形的认识”与“测量”的教学

浅谈小学“图形与几何”的教学（一）课标对“图形与几何”的设置小学数学课程内容数与代数图形与几何图形的认识测量图形的运动图形与位置统计与概率综合与应用课标对“图形与几何”的设置小学数学课程内容数与代数图形与几何空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。实际物体几何图形特征描述抽象想象空间观念空间观念主要是指一、课标对“图形的认识”的教学有哪些要求？图形的认识一、课标对“图形的认识”的教学有哪些要求？图形的认识

对图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识。

比如：正方形、长方形等平面图形以及长方体等立体图形特征的认识。二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。

比如：三角形三边的关系、长方体、正方体的面、棱、顶点的关系等；点与直线之间的位置关系、直线与直线之间的位置关系等。对图形认识的要求主要包括两个方面：二、教材对“图形的认识”是怎样安排的？二、教材对“图形的认识”是怎样安排的？

“图形的认识”内容主线的基本线索：一、从生活中的实物抽象出图形到应用与生活。比如：圆的认识抽象做的好，但应用重视不够。二、从直观辨认图形到操作探索图形的特征。比如：长方形的认识把握好每个学段的目标，到位而不越位三、从直线图形到曲线图形。化曲为直渗透微积分思想四、从静态到动态。第一学段侧重于静态认识，第二学段侧重动态认识，如，面的旋转

“图形的认识”内容主线的基本线索：从教材的整体编排看，是按“体－面－体”的混合螺旋编排结构的。这样的编排有以下好处：

第一、分散难点

第二、符合儿童生活经验和认知规律。从教材的整体编排看，是按“体－面－体”的混合螺旋三、学生的图形认知水平主要分为五级(范希尔几何思维理论）：水平1：直观化；水平2：描述/分析；

小学水平3：抽象/关联；水平4：演绎/形式化推理；水平5：严密/元数学。中学三、学生的图形认知水平主要分为五级(范希尔几何思维理论）：水四、图形认识的教学要明确两点：一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前面的知识基础和后续知识各是什么；二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到什么阶段。四、图形认识的教学要明确两点：一是这部分内容属于图形认识的哪空间知觉（表象的基础）

↓空间观念（表象的形成）

↓空间想象（表象的改造）三种水平既递进发展，又交错共存实物指认图形指认剖面指认例如：指认圆柱高空间知觉（表象的基础）实物指认图形指认剖面指认例如：指认圆柱第一：通过对实物的观察与操作认识图形，发展空间观念。例如：长方体的认识

课例：平行与垂直（湖北特级教师余振兴）

五.怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念的发展？第一：通过对实物的观察与操作认识图形，发展空间观念。例如：长请老师们带着这样几个问题观课：一、平行与垂直的数学本质是什么？余老师设计哪些活动促进学生理解它？二、哪些环节发展了学生的空间观念？学生在这一环节有哪些表现？三、学生两条直线的位置关系的难点在哪里？余老师采用了哪些策略来突破难点？请老师们带着这样几个问题观课：一、平行与垂直的数学本质是什么第二：基于图形的想象和图形之间的转换，

发展空间观念例如：四下的搭一搭第二：基于图形的想象和图形之间的转换，一、课标对“测量”的教学有哪些要求？测量一、课标对“测量”的教学有哪些要求？测量一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体积对测量主要从三个维度来要求：一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体二、教材对“测量”是怎样安排的？二、教材对“测量”是怎样安排的？一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体积认识计算一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体三、“图形的测量”中的几个核心理念：1.使学生体会建立统一度量单位的重要性；2.使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟；3.在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量；4.重视估测及其简单应用；5.帮助学