牛顿运动定律(共57张PPT)

第二章牛顿运动定律第1页，共57页。§2-1牛顿运动定律牛顿，英国科学家，于1687年出版了伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》,提出了力学三大运动定律，发明了微积分，对光学和天文学也有重要贡献。第2页，共57页。一.牛顿运动三定律

第一定律：任何物体都保持其静止或沿一直线作匀速运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

时，

恒矢(包括零)即内涵----惯性定律----惯性参考系第3页，共57页。牛顿对“运动”定义为物体的质量与速度的乘积，即动量第二定律：运动的改变和所加的动力成正比，且发生在力的作用线方向上。有第4页，共57页。表示运动状态的变化与力的瞬时关系m为常量时有内涵质量是物体惯性的量度----惯性质量第二定律进一步给出了力和运动的定量关系第5页，共57页。

力的作用是相互的(同时存在，同时消失)第三定律：每一个作用总有一个相等的反作用与它相对抗；或者说两物体彼此之间的相互作用永远相等，并且各自指向对方。即内涵第6页，共57页。二.几点说明:力的概念：力是使物体运动状态发生改变(或使物体获得加速度)的作用，这种作用是其它物体施给它的。力的叠加原理或独立性原理实验表明：几个力同时作用等效于一个力的作用，这个力与这几个力的矢量和相等。——力的叠加原理第7页，共57页。

----是各外力分别作用时所产生的加速度的矢量和——合外力即即第8页，共57页。

只是数值上等于合外力，它本身不是力。外力改变时，它也同时改变，它们同时存在，同时改变,同时消失。牛顿第二定律只适用于质点或可看着质点的物体。惯性定律成立的参照系为惯性参照系，牛顿定律只适用于惯性系。第9页，共57页。自然界只存在四种基本的力，其它的力都是这四种力的不同表现。§2-2基本自然力和常见力1.万有引力：物体间表现出的固有的相互作用(长程作用)。万有引力定律第10页，共57页。——万有引力常量质量为m的物体所受重力为M：地球的质量，R：地球的半径第11页，共57页。2.电磁力：发生在电荷间(电作用)、运动电荷间(磁作用)的相互作用(长程力)。两个静止的带电粒子之间的作用力由库仑定律给出在国际单位制中相邻质子间库仑力和引力分别为第12页，共57页。4.弱力：各种粒子间的一种相互作用，如衰变(短程力~10-18m)3.强力：存在于质子、中子、介子等强子之间的作用力(短程力<10-15m)宏观物体间所能观测的是电磁和引力相互作用弹力、摩擦力、流体阻力，以及气体压力、浮力、粘滞阻力等等，从根本上说都是电磁力。第13页，共57页。1.重力：2.弹力：正压力、拉力、张力、弹簧弹力第14页，共57页。3.摩擦力：当时静摩擦力最大静摩擦力：静摩擦系数当时，滑动摩擦力：滑动摩擦系数第15页，共57页。基本步骤：隔离物体分析力(作图)选坐标列方程(一般用分量式)解方程§2-3牛顿定律举例第16页，共57页。[例1]皮带运输机运送质量为m的砖块，砖块与皮带的静摩擦系数为，皮带倾角为。求皮带向上匀速输送砖块时,它对砖块的静摩擦力多大？解：建立如图的坐标系第17页，共57页。x方向讨论：不能用公式求解，该式只对最大静摩擦力才适用。第18页，共57页。[例2]如图,斜面与水平面的夹角为300，A和B两物体的质量均为。物体A与斜面的滑动摩擦系数为。求物体运动时的加速度及绳对物体的拉力(绳与滑轮之间的摩擦力及绳和滑轮的质量均不计)解：A、B受力情况如图第19页，共57页。建立如图的坐标系对A：对B：第20页，共57页。因不计绳与滑轮间的摩擦力及它们的质量解得代入数据可得第21页，共57页。[例3]质量为m的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙壁钉子上，线长为l。拉动小球使线保持水平静止后松手，求线摆下角时小球的速率和线中的张力。解：小球受力如图切向第22页，共57页。积分得法向代入v可得又第23页，共57页。[例4]一物体由静止下落，下落时受到的阻力正比于速度，即，试求物体的运动方程。解：物体下落过程中受重力和阻力作用即第24页，共57页。有即第25页，共57页。积分得讨论：终极速度：第26页，共57页。[例5]如图，一单位长度质量为的匀质绳子，盘绕在一张光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a竖直向上提绳，当提起高度为y时，作用在绳端的力F为多少？若以一恒定速度v竖直向上提绳，情况又如何？(设t=0时，y=0，v=0)第27页，共57页。解：建立如图的坐标系恒定加速度a：当提起y长度时因绳作初速为零的匀加速直线运动有第28页，共57页。恒定速度v：当提起y长度时第29页，共57页。[例6]质量为M的三角形劈置于光滑桌面上，质量为m的木块沿劈的光滑斜面下滑。试求劈相对于地的加速度和木块相对于劈的加速度。解：设aM为M相对于地的加速度，amM为m相对于M的加速度第30页，共57页。对M对m又解得第31页，共57页。

§2-4非惯性系惯性力对地对车对地对车----牛顿定律不成立第32页，共57页。牛顿定律适用的参照系称为惯性系，反之则称为非惯性系。参照系的选取是任意的，但牛顿定律并不是对任何参照系都成立。一.惯性系和非惯性系说明:一个参照系是否是惯性系，要依赖实验来判断。第33页，共57页。

不可能利用在惯性系内部进行的任何力学实验来确定该系作匀速直线运动的速度----力学相对性原理相对于惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系，作变速运动的参照系为非惯性系。船走吗?第34页，共57页。

二.非惯性系中的力学定律和惯性力K：惯性系K’：非惯性系(车)

：K’相对于K的加速度

：小球相对于K’的加速度小球相对K系的加速度在K系第35页，共57页。即定义：----惯性力----牛顿第二定律的形式惯性力不是物体间的相互作用，是一种虚拟力，与真实力有本质区别。讨论：惯性力是由于非惯性系相对于惯性系作加速运动而产生的。第36页，共57页。[例7]如图，试以车为参照系求解：小球相对于车静止，即惯性力对K’系x’方向y’方向第37页，共57页。即讨论：以地面为参照系有有相同的结果第38页，共57页。[例8]用惯性力的方法解[例6]解：以劈为参照系劈和木块的惯性力如图对m水平方向垂直方向对M即可解得第39页，共57页。[例9]一人站在一转盘边缘随盘以转动，分别以转盘和地面为参照系，求盘与人间的静摩擦力解：在转盘上观察，人静止，即即----惯性离心力第40页，共57页。从地面观察，人作匀速圆周运动，加速度为向心加速度向心力由摩擦力提供，由牛顿定律第41页，共57页。一.质心§2-5*质心质心运动定律第42页，共57页。设和

分别为m1和m2所受的外力和内力有相加得第43页，共57页。对n个质点组成的系统，因内力矢量和为零，有----系统的运动方程即第44页，共57页。不可能利用在惯性系内部进行的任何力学实验来确定该系作匀速直线运动的速度[例6]质量为M的三角形劈置于光滑桌面上，质量为m的木块沿劈的光滑斜面下滑。从地面观察，人作匀速圆周运动，加速度为向心加速度力的叠加原理或独立性原理任取一小段铁丝dl，质量今以一恒定加速度a竖直向上提绳，当提起高度为y时，作用在绳端的力F为多少？若以一恒定速度v竖直向上提绳，情况又如何？(设t=0时，y=0，v=0)万有引力：物体间表现出的固有的相互作用(长程作用)。任取一小段铁丝dl，质量牛顿，英国科学家，于1687年出版了伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》,提出了力学三大运动定律，发明了微积分，对光学和天文学也有重要贡献。----牛顿第二定律的形式：小球相对于K’的加速度各质点位矢以其质量为权重的平均，即质点组的“质量中心”设杆长为l，质量为m，单位长度质量为设有其中各质点位矢以其质量为权重的平均，即质点组的“质量中心”----质心第45页，共57页。

质量连续分布时在直角坐标系中有或第46页，共57页。

质心的速度和加速度第47页，共57页。[例10]求证一匀质杆的质心位置C在杆的中点解：设杆长为l，质量为m，单位长度质量为建立如图的坐标系第48页，共57页。[例11]一半圆形均匀铁丝，半径为R，求其质心位置。解：建立如图的坐标系任取一小段铁丝dl，质量由对称性知质心在y轴上第49页，共57页。质心不在铁丝上，但相对于铁丝的位置是确定的。第50页，共57页。[例12]一半径为R的匀质圆盘，开了一半径为r的圆孔，两圆中心0、0’相距为d，求其质心。解：建立如图的坐标系等效为质量为m1的无孔大盘和质量为-m2的小盘组合而成设圆盘的质量面密度为质心坐标：第51页，共57页。质心坐标：第52页，共57页。

即系统所受外力的矢量和等于系统总质量与质心加速度的乘积----质心运动定理在直角坐标系中有第53页，共57页。

质心为整个质点系的代表点，其上集中了系统的全部质量和合外力质心的运动遵循与牛顿第二定律相同的规律讨论有当时即=常矢量第54页，共57页。任取一小段铁丝dl，质量在转盘上观察，人静止，即[例3]质量为m的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙壁钉子上，线长为l。----牛顿第二定律的形式自然界只存在四种基本的力，其它的力都是这四种力的不同表现。力的作用是相互的(同时存在，同时消失)[例5]如图，一单位长度质量为的匀质绳子，盘绕在一张光滑的水平桌面上。参照系的选取是任意的，但牛顿定律并不是对任何参照系都成立。等效为质量为m1的无孔大盘和质量为-m2的小盘组合而成[例7]如图，试以车为参照系求恒定加速度a：当提起y长度时试求劈相对于地的加速度和木块相对于劈的加速度。万有引力：物体间表现出的固有的相互作用(长程作用)。今以一恒定加速度a竖直向上提绳，当提起高度为y时，作用在绳端的力F为多少？若