初三数学相似单元测试

《相似》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）已知2*=5丫（yW0）,则下列比例式成立的是（）A.NAA.NA=NE且ND=NFB.NA=NB且ND=NF4.D.（3分）如图，正方形ABCD的边长为2,BE=4.D.（3分）如图，正方形ABCD的边长为2,BE=CE,NA=NE且工号MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上）时，AABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.滑动，当口乂为（d.FWa.44B.x_VC.二二2_D.N2552y52y2.（3分）若宁一3一4,则曳坦产等于（)A．8B．9C.10D.113.（3分）下列各组条件中，一定能推得4ABC与ADEF相似的是（ ）A.8B.10A.8B.10（3分）如图所示，AABC中若DE〃BC,EF〃AB,则下列比例式正确的是（）3：aM_DE 「BF_EF 「 口EF_DEA・ B・ C・D.DBBC BCAD ECFC ABBCan1（3分）如图，在AABC中，DE〃BC,瑞~=4,DE=4,则BC的长是（）C.11 D.12第1页（共7页）7.（3分）如图，是（）,为：S8.（3分）已知△ABCs△7.（3分）如图，是（）,为：S8.（3分）已知△ABCs△A/B‘C’且7T粤yA'D,会则S△ABC AA'B'C1：22：11：4 D.4：1四边形ABCDs四边形A1B1C1D1,AB=12,CD=15,庆卢广九则边C1D1的长9.（3分）如图，铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）A.4m B.6mC.8端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）A.4m B.6mC.8m D.12m10.（3分）如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,CDLAB于点D,如果AC=3,AB=6,那么（3分）在直角^ABC中，AD是斜边BC上的高，BD=4,CD=9,则AD=（3分）如图，直线AD〃BE〃CF,BC=-i-AC,DE=4,那么EF的值是.■_2i第2页（共7页）（3分）已知^庆8€^^：0£世且它们的面积之比为4：9,则它们的相似比为.（3分）如图，以点O为位似中心，将4ABC放大得到ADEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为 .（3分）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知庆8±BD,CDLBD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）.BF D（3分）如图，在4ABC中，AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上，且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似，则MN=.三、解答题（共8题，共72分）（8分）如图，在4ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，若DE〃BC,AD=3,AB=5,的值.第3页（共7页）

8.（8分）已知：平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F.求证：CF2=GFEF.（8分）如图，在4ABC中，AB=AC,ZA=36°,BD为角平分线，口£，庆8,垂足为E.（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；（2）选择（1）中一对加以证明.A第4页（共7页）

(8分)如图，已知庆(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是直角坐标系平面上三点.(1)把4ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到^^B1cl.画出平移后的图形，并写出点A的对应点々的坐标;(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到小小2c2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.(8分)在4ABC中，点D为BC上一点，连接AD,点E在BD上，且DE=CD,过点E作AB的平行线交AD于F,且EF=AC.如图，求证：ZBAD=NCAD.第5页(共7页)

(10分)如图，在梯形ABCD中，已知庆口〃：8^/：8=90°,AB=7,AD=9,BC=12,在线段BC上任取一点E,连接DE,作EFLDE,交直线AB于点F.(1)若点F与B重合，求CE的长；(2)若点F在线段AB上，且AF=CE,求CE的长.BEC(10分)如图，已知△ABCs△ADE,AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm,ZBAC=75°,ZABC=40°.(1)求NADE和NAED的度数;(2)求DE的长.第6页(共7页)(12分)在Rt^ABC中，NC=90°,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点8方向运动，如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停