地基土的变形沉降计算31清楚明了

地基土的变形基本内容：

这是本课程的重点。在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。学习要求：

◆掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；

◆掌握地基最终沉降量计算方法；

熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法；

掌握太沙基一维固结理论；

掌握地基沉降随时间变化规律。概述…1如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。土体变形可分为：体积变形和形状变形。本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。

为什么研究沉降？基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。概述…2地基土层发生变形的主要因素内因：土具有压缩性外因：主要是建筑物荷载的作用建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素地下水位大幅度下降施工影响，基槽持力层土的结构扰动振动影响，产生震沉温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉固相矿物本身压缩土中液相水的压缩土中孔隙的压缩在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。通常，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。概述…3即在自重应力或附加应力作用下，地基土要产生附加变形，包括体积变形和形状变形。对于土来说，体积变形通常表现为体积缩小。我们把这种在外力作用下土体积缩小得特性称为土的压缩性。

土的压缩性主要有两个特点：

☆土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的；

☆由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。

在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。研究建筑物沉降包含两方面的内容：

☆绝对沉降量的大小，亦即最终沉降；

☆沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的一维固结理论。土的压缩性…1土的压缩试验与压缩性指标土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。

室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。

现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，并绘制成p-s曲线，即获得地基土载荷试验的结果。反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形模量、体积压缩系数。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行。侧限压缩试验侧限压缩试验亦称固结试验。所谓侧限，就是使土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪(下图)。试验时将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分级加荷量p为：50，100，200，300，400kPa。土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比e表示。

侧限应力状态应力特点:土的压缩性…2土的压缩性…3单向固结试验或侧限固结试验土的压缩性…4单向固结试验或侧限固结试验土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直角坐标绘制的e~p曲线；另一种是用半对数直角坐标绘制的e~lgp曲线。同一种土的孔隙比并不是固定不变的，所谓的稳定也只是指附加应力完全转化为有效应力而言的。土的压缩性…5设土粒体积Vs=1,由三相图(教材图3-2)可得:施加压力p前试件中的固体体积Vs:

e0为土的初始孔隙比施加p后

因此各级压力p←→压缩量s←→孔隙比e→e～p曲线(压缩曲线)

土的压缩性…6e-p曲线确定压缩系数e-logp曲线确定压缩指数土的压缩性性…7压缩指标反映土的压压缩性的指指标主要有有压缩系数、压缩指数、压缩模量和变形模量量、体积积压压缩缩系系数数。压缩缩系系数数：：曲线线上上任任意意两两点点割割线线的的斜斜率率。。可可表表示示为为：：式中中，，负号号表示示随随着着压压力力p的增增加加，，e逐渐渐减减少。。压压缩缩性性不不同同的的土土，，其其压压缩缩曲曲线线的的形形状状是是不一一样样的的。。曲曲线线愈愈陡陡，，说说明明随随着着压压力力的的增增加加，土土孔孔隙隙比比的的减减小小愈愈显显著著，，因因而而土土的的压压缩缩性性愈高高。。工程程上上，，自重重应应力力p1增加加到到外外荷荷作作用用土土中应应力力p2(自重重与与附附加加应应力力之之和和)土的的压压缩缩性性…8压缩缩指指数数：：土的的固固结结试试验验的的结结果果也也可可以以绘绘在在半半对对数数坐坐标标上上，，即即坐坐标标横横轴p用对对数数坐坐标标，，而而纵纵轴轴e用普普通通坐坐标标，，由由此此得得到到的的压压缩缩曲曲线线称称为为e~lgp曲线。。在在较较高高的的压压力力范范围围内内，，e~lgp曲线线近近似似地地为为一一直直线线，，可可用用直直线线的的坡坡度度———压缩缩指指数数Cc来表表示示土土的的压压缩缩性性高高低低，，即即Cc是无无量量纲纲系系数数，，同同压压缩缩系系数数a一样样，，压压缩缩指指数数Cc值越越大大，，土土的的压压缩缩性性越高高。。虽虽然然压压缩缩系系数数a和压压缩缩指指数数Cc都是是反反映映土土的的压压缩缩性性指指标标，，但但两两者者有有所不同。。前者随所所取的初初始压力力及压力力增量的的大小而而异，而而后者在在较高的的压力范围围内却是是常量，，不随压压力而变变。土的压缩缩性…9为了便于于应用和和比较，，通常采采用压力力由p1＝100kPa增加到p2＝200kPa时所得的的压缩系系数a1-2来评定土土的压缩缩性：工程中，，为减少少土的孔孔隙比，，从而达达到加固固土体的的目的,常采用砂桩挤密、重锤夯实实、灌浆加固固等方法a1-2<0.1MPa-1时，低压压缩性土土0.1≤≤a1-2<0.5MPa-1时，中压压缩性土土a1-2≥0.5MPa-1时，高压压缩性土土Cc<0.2时，低压压缩性土土Cc≥0.4时，高压压缩性土土土的压缩缩性…10压缩模量量：土体在完完全侧限限的条件件下，竖竖向应力力增量与与竖向应应变增量量的比值。。Es的倒数成成为土的的体积压缩缩系数mv，它表示单单位压应应力变化引起的单单位体积变变化(MPa-1)。Es>15MPa时，低压压缩性土土15≥Es>4MPa时，中压压缩性土土Es<4MPa时，高压压缩性土土土的压缩缩性…11回弹曲线线和再压压缩曲线线压缩曲线线特征：：

卸荷时，，试样bc回弹，可可见土体体的变形是是由可恢恢复的弹性变形形和不可恢恢复的塑性变形形两部份组组成。

回弹曲线线和再压压线曲线线构成一一迴滞环，土土体不是是完全弹弹性体；；

回弹和再再压缩曲曲线比压压缩曲线线平缓得多。。

再加荷时时的压力力超过b点，再压压缩曲线就就趋于初初始压缩缩曲线的的延长线线。土体变形形机理非非常复杂杂，不是是理想的弹塑性性体，而而是具有有弹、粘、、塑性。土的压缩缩性…12现场载荷荷试验是在工程程现场通通过千斤斤顶逐级级对置于于地基土土上的载载荷板施加荷载载，观测测记录沉沉降随时时间的发发展以及及稳定时时的沉降降量s，将上述试试验得到的各各级荷载载与相应应的稳定定沉降量量绘制成成p-s曲线，即即获得了了地基土土载荷试验的结结果。1－承压板板2－千斤顶顶3－百分表表4－平台5－支墩6－堆载地基土现现场载荷荷试验图图土的压缩缩性…13土的变形形模量：：土体在无无侧向约约束条件件下，竖竖向应力力与竖向向应变的的比值。竖向向应变中中包括弹弹性应变变和塑性性应变，，称之为为变形模模量。变形模量量与压缩缩模量之之间的关关系:变形模量量可以由由现场静静荷载试试验或旁旁压试验测测定。为沉降影影响系数数。分别证明明如下土的压缩缩性…14布辛奈斯斯克解z=0，即地基基表面沉沉降值局部荷载载p0(,)作用下M(x,y)点的沉降降s均布荷载载土的压缩缩性…15压缩模量量定义竖向应变变三向受力力情况下下的应变变侧限条件件下，的的应变变比较即即得土的类型变形模量(kPa)土的类型变形模量(kPa)泥炭100~500松砂10000~20000塑性粘土500~4000密实砂50000~80000硬塑粘土4000~8000密实砂砾石100000~200000较硬粘土8000~15000土的压缩缩性…16基础最终终沉降量量计算…1定义义地基基土土层层在在建建筑筑物物荷荷载载作作用用下下，，不不断断产产生生压压缩缩，，直直至至压压缩缩稳稳定定后后地地基基表面面的的沉沉降降量量称称为为地地基基的的最最终终沉沉降降量量。。原因因其外外因因主主要要是是建建筑筑物物荷荷载载在在地地基基中中产产生生附附加加应应力力；；内内因因是是土土的的碎碎散散性性，孔孔隙隙发发生生压压缩缩变变形形，，引引起起地地基基沉沉降降。。目的的判断断地地基基变变形形值值是是否否超超出出允允许许的的范范围围，，以以便便在在建建筑筑物物设设计计时时，，采采取取相相应的的工工程程措措施施，，保保证证建建筑筑物物的的正正常常使使用用。。方法法有关关地地基基沉沉降降量量的的方方法法很很多多，，工工业业与与民民用用建建筑筑中中常常见见的的有有分层层总总和和法法和《规范范》法，，还还有有弹弹性性理理论论法法和和数数值值计计算算法法。。分层层总总和和法法简简介介工程程上上计计算算地地基基的的沉沉降降时时，，在在地地基基可可能能产产生生压压缩缩的的土土层层深深度度内内，，按按土土的特特性性和和应应力力状状态态的的变变化化将将地地基基分分为为若若干干(n)层，，假假定定每每一一分分层层土土质质均均匀匀且且应力力沿沿厚厚度度均均匀匀分分布布，，然然后后对对每每一一分分层层分分别别计计算算其其压压缩缩量量si，最最后后将将各各分分层的的压压缩缩量量总总和和起起来来，，即即得得地地基基表表面面的的最最终终沉沉降降量量s，这这种种方方法法称称为为分分层层总总和法法。。分层层总总和和法法的的基基本本思思路路是是：：将将压压缩缩层范范围围内内地地基基分分层层，，计计算算每每一一分分层层的的压压缩量量，，然然后后累累加加得得总总沉沉降降量量。。分层层总总和和法法有有两两种种基基本本方方法法：：e~p曲线线法法和e～lgp曲线线法法。。基础础最最终终沉沉降降量量计计算算…2基础础最最终终沉沉降降量量计计算算…3计算算原原理理一般般取取基基底底中中心心点点下下地地基基附附加加应应力力来来计计算算各各分分层层土土的的竖竖向向压压缩缩量量，，认认为基基础础的的平平均均沉沉降降量量s为各各分分层层上上竖竖向向压压缩缩量量Dsi之和和，，即即几点点假假设设地基基土土为为一一均匀匀的、、等向向的半无无限限空空间间弹性性体体；；计计算算部部位位为为基础础中中心心点O下土土柱柱所所受受附附加加应应力力sz进行计计算；；地基基土的的变形形条件件为侧限条条件；计算深度度因工工程上上附加加应力力扩散散随深深度而而减少少，计计算到到某一一深度度（受受压层层）即可。。分层总总和法法是目目前最最常用用的地地基沉沉降计计算方方法计算步步骤1、绘制制基础础中心心下地地基的的自重重应力力、附附加应应力分分布曲曲线，，求求2、确定定沉降降计算算深度度（压压缩下下限深深度））如压缩缩下限限下部部还有有更软软的土土层，，则计算算至该该土层层底面面为止止；如压缩缩层内内部有有基岩岩，则则受压压层深度计计算至至新鲜鲜岩土土为为为止；3、分层层厚度度的确确定，天然然土层层交界界面及地下下水面面为特特定的的分界界面。。一般土土软土土基础最最终沉沉降量量计算算…4基础最最终沉沉降量量计算算…54、计算算分层层沉降降量si5、最终终变形形量查e～p曲线计算中中的几几个问问题1、有相相邻荷荷载作作用时时，应应将相相临荷荷载引引起的的附加加应力力叠加加到基基础自自身引引起的附加加应力力中去去；2、有相相邻荷荷载时时，我我国《建筑地地基基基础设设计规规范》规定采采用下下式确确定沉沉降计算深深度：：式中，，—由计算算深度度向上上取厚厚度为为的的土层层沉降降计算算值；；s—计算深深度范范围内内各个个分层层土的的沉降降计算算值的的总和和。具体应应用时时采用用试算算法，，先假假定一一个沉沉降计计算深深度zn基础最最终沉沉降量量计算算…6【例题】有一矩矩形基基础放放置在在均质质粘土土层上上，如如图所所示。。基础础长度度L=10m，宽度B=5m，埋置深深度D=1.5m，其上作作用着着中心心荷载载P=10000kN。地基土土的重重度为为20kN/m3，饱和和重度度21kN/m3，土的压压缩曲曲线如如图（（b）所示。。若地地下水水位距距基底底2.5m，试求基基础中中心点点的沉沉降量量。例题…1【解】（1）由L/B=10/5=2<10可知，，属于于空间间问题题，且且为中中心荷荷载，，所以以基底底压力力为基底净净压力力为（2）因为是是均质质土，，且地地下水水位在在基底底以