平面直角坐标系

平面直角坐标系一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,点A的坐标是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是()A.A点B.B点C.C点D.D点3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限二、填空题:(每小题3分,共15分)1.如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______,点B关于y轴的对称点C的坐标为________.2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A′的坐标为_____,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_______.3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A′的坐标为______,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_____.4.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C(3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上,点F(2,0)在______轴上.5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.三、基础训练:(共12分)如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?四、提高训练:(共15分)如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.五、探索发现:(共15分)如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?六、能力提高:(共15分)如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?七、中考题与竞赛题:(共16分)如图4所示,图中的能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能,指出哪些位置无法走到;若能,请说明原因.平面直角坐标系A组：练习题1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）（第1题图）（第2题图）2．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同。B．C与D的横坐标相同。C．B与C的纵坐标相同。D．B与D的纵坐标相同。3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥05．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）7．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。8．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为。（第7题图）9．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（–4，3）、（–2，3），则移动后猫眼的坐标为。10．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。11．如图，描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？12．建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标。B组：13．如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。14．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积；（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？15．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。平面直角坐标系能力测试填空题(1)直角坐标系中，第四象限内点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M点坐标为；(2)已知点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点坐标是；(3)已知点P在第二象限，它的横坐标、纵坐标的和为1，点P的坐标可以是；(4)点P(3，4)关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标为；(5)矩形ABCD中，AB=5，BC=2，以矩形的对称中心为原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系，用点的坐标表示各顶点的坐标为；(6)若点M(1–x，x+2)在第二象限内，则x的取值范围为；(7)如果点P1(—1，3)和P2(1，b)关于y轴对称，则b=；(8)已知点Q(2m2+4，m2+m+6)在第一象限的角平分线上，则m=；(9)在正方形ABCD中，A，B，C的坐标分别是(1，2)，(—2，1)，(—1，—2)，则顶点D的坐标是；(10)已知A(3，0)，B(—1，0)两点，分别以A，B为圆心的两圆相交于M（a–1，-2)和N(1，2b–2a)，则ba的值为；(11)当x=0时，y是任意实数，点(x，y)在上．(12)点Q(3–a，5–a)在第二象限，则EQ\R(,a2-4a+4)+\R(,a2-10a+25)=；(13)无论x为何实数值，点P(x+1，x–1)都不在第象限；(14)已知点P(2a–8，2–a)是第三象限的整点，则P点的坐标是；(15)已知a<0，那么点P（–a2–1，–a+3）关于原点对称的点P/，在第象限；(16)等边三角形一个顶点的坐标为B（EQ\F(\R(,3),3)，0），顶点C与顶点B关于y轴对称，顶点A的坐标是；二、选择题：（1）已知点A(1，b)在第一象限，则点B（1–b，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限（2）点M(x，y)在第二象限，且|x|–EQ\R(,2)=0，y2–4=0，则点M的坐标是()A（–EQ\R(,2)，2)B．(EQ\R(,2)，–2)C．(—2，EQ\R(,2))D、（2，–EQ\R(,2)）（3）若0＜a＜1，则点M(a–1，a)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限（4）如果点P（a，b)在第四象限，则点P/（b–1，–a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限（5）已知点P(3k–2，2k–3)在第四象限．那么k的取值范围是（） A、EQ\F(2,3)＜k＜\F(3,2)B、k＜EQ\F(2,3)C、k＞EQ\F(3,2)D、都不对（6）点M(a，b–2)关于x轴对称的点N坐标是()A．（–a．2–b)B．(–a，b–2)C．(a，2–b)D．(a，b–2)（7）已知点P的坐标为（2–a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是()A（3，3)B．(3，—3)C．(6，一6)D．(3，3)或(6，一6)（8）如图⑴，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（3，0），（0，4），Rt△ABO的内心的坐标是（）图⑵43yOxOyxCBA图⑴ A、（EQ\F(7,2)，EQ\F(7,2)）B、（EQ\F(3,2)，2）C、（1，1）D、（图⑵43yOxOyxCBA图⑴（9）若点P（–1–2a，2a–4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（） A、1个B、2个C、3个D、4个（10）、如图⑵，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点的坐标为（） A、（EQ\R(,3)–2，EQ\R(,3)+1）B、（EQ\R(,3)+1，EQ\R(,3)–2）C、（1-EQ\R(,3)，1+EQ\R(,3)）D、（1+EQ\R(,3)，1-EQ\R(,3)）三、解答题图⑶BAyOxC 图⑶BAyOxC《平面直角坐标系》单元测试题（满分：100）姓名________成绩_______一、细心选一选（3/×10=30/）1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）2、在平面直角坐标系中，点(-1,+1)一定在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行5、如图所示的象棋盘上，若eq\o\ac(○,帅)位于点（1，－2）上，eq\o\ac(○,相)位于点（3，－2）上，则eq\o\ac(○,炮)位于点（）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位8、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）10、如图，下列说法正确的是（） A、A与D的横坐标相同B、C与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、B与D的纵坐标相同题号12345678910答案二、精心填一填（3/×10=30/）11、如图2是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成”12、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.13、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点.14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.15、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是.16、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.17、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为.18、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.19、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第象限.20、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.三、耐心做一做（60/）21、（8/）如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.22、（7/）如图，描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？23、（8/）建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标.24、（8/）如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.25、（9/）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？一次函数测试填空题1、函数中，自变量x的取值范围为。2、某中学今年为改善教学设备投资15万元，计划以后每年增加2万元，则年投资量y与年数x的函数关系式为。3、一个正比例函数其函数图像经过第二、第四象限，则m的取值范围为。4、如果点（－2，1）在正比例函数的图像上，那么点（－1，2）是否也在该函数的图像上？。5、一次函数的图像与x轴的交点A为，与y轴的交点B为,△AOB的面积为6、函数的图像经过，y随x的增大而，函数的图像经过象限，y随x的增大而。7、y－2与x成正比例，当x＝－2时，y＝4，则x＝时，y＝－4。8、已知函数y=（是一次函数，则m的取值范围为____。9、已知一次函数Y=kx+b与Y=2x+1平行,切经过点(-3,4),则k=___,b=____.10、一次函数Y=(m+4)x-5+2m,当Y随x的增大而增大,则m______,当Y随x的增大而减小,则m______,当此函数图象过原点时,m=_____.二、选择题1、下列函数（1）y＋x＝0(2)y=－2x＋1(3)y=－EQ\F(1,x)(4)y=－x2中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕迟到，于是加快了骑车的速度，在以下给出的四个函数图象中（S是距离，t是时间），符合以上情况的是（）A B C D3、函数中，自变量x的取值范围是（A）x＞3（B）x≥3（C）x≤3（D）x＜34、下列各点，在一次函数的图像上的是（）（A）（0，－1）（B）（－1，0）（C）（1，2）（D）（2，1）5、已知点（－1，y1），（2，y2）都在直线y=EQ\F(1,2)x＋1上，则y1y2大小关系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比较6、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图像表示应为()7、已知一次函数y=kx＋b（k≠0）的图像如图所示，当x<0时，y的取值范围（）A）y＞0（B）y<0（C）－2<y<0（D）y＜08、下列四个图像中不表示某一函数的是（）A B C D9、.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）10、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是()(A)4(B)-2(C)EQ\F(1,2)(D)-EQ\F(1,2)三、解答题（6×10’＝60’）1、画一次函数y=2x-5和y=-3x的图象.利用图像求方程组的解。2、已知y是x的一次函数,并且x=2时,y=1;x=－1,时y=5,求这个一次函数的解析式3、如图,直线y=x+2与x轴交于C点,与直线y=2x相交于A点,求ΔAOC的面积《一次函数》测试卷姓名得分一、选择题（每题3分，共30分）1.过点的正比例函数解析式是（）A.；B.；C.；D.；2．直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是（）A.(2，0)B.(－2，0)C.(0，2)D.(0，－2)3．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）A.B.C.D.4．一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）A．a＜0,b＜0B．a＜0,b＞0C．a＞0,b＞0D．a＞0,b＜05．如图，直线与轴交于点(－4,0)，则>0时，的取值范围是()xy0-4A．>－4B．>0C．<－4D．<0xy0-4（第4题）（第5题）6．直线y=EQ\F(4,3)x＋4与x轴交于A，与y轴交于B,O为原点，则△AOB的面积为（）A．12B．24C．6D．107．关于正比例函数y=-2x,下列结论正确的是（）A．图像必经过点（-1，-2）B．图像经过第一、三象限C．y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y<08．一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.无论m取任何非零实数,一次函数y=mx-(3m+2)的图象过定点（）A、(3,2)B、(3,-2)C、(-3,2)D、(-3,-2)10．一次函数，的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每题5分，共20分）11．已知一次函数y=kx+5过点P(-1,2),则k=。12．直线不经过第象限。13.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则函数的表达式为。14．已知直线y=kx+b经过点（3，-1）和点（-6，5），k=，b=。三、解答题（每题10分，共50分）15.已知y是x的一次函数，根据下表写出函数表达式，并填空。x134931y1516．已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像交于点P(3,－6).（1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数y=k2x-9的图像与x轴交于点A，求点A的坐标.17．已知一次函数，当时的值是9，当时的值为－３。⑴求这个函数的解析式；⑵在直角坐标系内画出这个函数的图象。18.已知函数,⑴若函数图象经过原点，求的值；⑵若函数图象在y轴上的截距为，求的值；⑶若函数图象平行于直线，求的值；⑷若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求的取值范围。19.一次函数y=（2a+4）x—（3—b），当a，b为何值时：y随x的增大而增大？图象经过二、三、四象限？图象与y轴交点在x轴上方？图象过原点？《三角形中的边角关系》测试卷姓名得分一、选择题（每题2分，共20分）1.三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（）A.-6<a<-3B.-5<a<-2C.2<a<5D.a<-5或a>-22.如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.斜三角形3.把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对4.三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.斜三角形6.下列不属于命题的是（）A.两直线平行，同位角相等；B.如果x2＝y2,则x＝y；C.过C点作CD∥EF；D.不相等的角就不是对顶角。7.四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为（）A.4B.3C.2D.18.已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°9.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于（）A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2（第8题）（第9题）10.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）A.90°B.110°C.100°D.120°二、填空题（每题2分，共20分）11.三角形的最小角不大于________度，最大角不小于________度。12.三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________，这个三角形是________三角形。13.已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简eq\r((a+b-c)2)-|b-a-c|＝______________。14.ΔABC的周长是36，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，则a＝________，b＝________，c＝________。15.等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，则△ABC的周长的取值范围是______________。16.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝______________。17.写出“对顶角相等”的逆命题_______________________________。18．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_______________________________。19．直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______________。20.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米两部分，则此三角形的底边长为_________。三、解答题（每题10分，共60分）21．在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，⑴求∠A、∠B、∠C的度数；⑵△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？22．△ABC的三边长分别为4、9、x,⑴求x的取值范围；⑵求△ABC周长的取值范围；⑶当x为偶数时，求x；⑷当△ABC的周长为偶数时，求x；⑸若△ABC为等腰三角形，求x。《全等三角形》测试卷姓名得分一、选择题（每题3分，共24分）1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（）A、已知两边和夹角B、已知两角和夹边C、已知两边和其中一边的对角D、已知三边2.能使两个直角三角形全等的条件是（）A、斜边相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、两直角边对应相等3.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A、30°B、50°C、80°D、100°4.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A、∠A=∠DB、∠C=∠FC、∠B=∠ED、∠C=∠D5.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（）A、∠F B、∠AGE C、∠AEF D、∠D6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去①①②③（第5题）（第6题）7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8.如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC②OE=OF③AE=CF④OB=OD，其中成立的个数是（）A、1B、2C、3D、4（第7题）（第8题）二、填空题（每题4分，共16分）9.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有对全等三角形，它们分别是：。10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm。（第9题）（第10题）11.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=，∠A=，AB=13cm，则∠F=度，DE=cm。12．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个。三、解答题（每题10分，共60分）13.已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD。AABCD114.如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D。AADBC15.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）16.△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由。AABDC17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上。求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE。轴对称图形与等腰三角形单元测试一、选择题（每小题4分，共24分）1．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2cm，则腰AC的长为（）．A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm2．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，与P关于OB对称，与P关于OA对称，则是（）．图1B图1BOxAA′C′B′Cy3．如图1，将△ABC变换到△A′B′C′的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（）A．△ABC与△A′B′C′是关于x轴对称的B．△ABC与△A′B′C′是关于y轴对称的C．△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的D．△ABC与△A′B′C′既关于x轴对称，又关于y轴对称4．如图2，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）．图2A．108°B．1