北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案

最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案(最新北师大版,2017年秋配套试题)第一章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)菱形的对称轴的条数( )A．1 B．2 D．4下列说法，正确的( )相等的角一定是对顶角BC．平行四边形的对角线互相平分D．矩形的对角线一定垂直平面直角坐标系中，ABCDA(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边ABCD是( )矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形下列命题是假命题的( )四个角相等的四边形是矩形BC．对角线垂直的四边形是菱形D如图ABCD中AE对折AD处，折痕与BC交于E，CE的长( )A．6cm B．4cm C．2cm D．1cmABCD，AC＝8，DB＝6，DH⊥ABH，DH(A)24 12A.5 B.5 C．5 D．4,第6题图),第7题图)如每个小正方形的边长1，A，B，C是小正方形的顶，则的度数( A．90° B．60° C．45° D．30°已知四边ABCD的两条对角ACBD互相垂，则下列结论正确的( A．当AC＝BD，四边ABCD是矩形B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形ABCDE，则DE的长( )A. 13 C． 5A. B.6 1 D.6,第9题图),第10题图)3如图ABCD中EABBC上AE＝1AB折叠，3点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF()A．①②B．②③C．①③D．①④3分18分)2cm，3如已知P是正方ABCD对角上一，BP＝BC，则∠ACP的度数度．如图所示，将绕AC的中O顺时针旋180°得到△CDA，添加一个条，使四边形ABCD为矩形．,第12题图),13题图),14题图),第15题图)ABCD，AB＝3cm，AD＝4BDOBDEF，AD，BC于E，F，则AE的长_ cm.如图，ABCD4，A，CAC的垂线，CBADE，F，AE＝3，则四边的周长为 ．OABC点OA点AB上，当△CDE的周长最小则E的坐标(_)_．三、解答题(共72分)17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？EC.

18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，求证：△ADC≌△ECD；若BD＝CD，ADCE是矩形．19．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．20(10分)ABCDEABCDBDAG∥BD交CB的延长线于点G.求证：△ADE≌△CBF；BEDF，AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．21．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面积．22．(10分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.(1)求证：AE＝CF；(2)DB交OOBGOG＝ODEGFG是否是菱形，并说明理由．23．(12分)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点．求证：△MBA≌△NDC；MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由．第二章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程，关x的一元二次方程( )1 1A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.x2＋x－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－12．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是()A．x＝2 B．x＝－3 C．x＝－2，x＝3 ＝2，x＝－31 2 1 23若x＝－2是关的一元二次方x2＋2ax－a2＝0的一个则的值()A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．14用配方法解一元二次方x2－2x－3＝0时方程变形正确的( )A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7下列一元二次方程没有实数根的( )A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0解方(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法( A．直接开平方法B．配方法C．公式法或配方法D．分解因式法已知一元二次方x2－2x－1＝0的两个根分别x1，x2，x12－x1＋x2的值()A．－1 B．0 C．2 xx2－ax＋2a＝0则aA．－1或5B．1C．5D．－19 ． 某县政2015年投0.5亿元用于保障性住房建设 计划2017年投资保障性住房建设的资金0.98亿元 如果2015年2017年投资此项目资金的年增长率相那么年增长率()A．30% B．40% C．50% D．10%32宽24cm，已知盒子的底面积是原纸片面积的一则盒子的高( )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题(每小题3分，共18分)一元二次方2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和．12．方(x＋2)2＝x＋2的解．13．若代数4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反，则的值．． 写一个你喜欢的实的值 _ ，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．． 某制药厂两年前生吨某种药品的成本100万元 ， 随着生产技术的进步 ，现在生吨这种药品的成本81万元．则这种药品的成本的年平均下降率．16．设分别为一元二次方x2＋2x－2018＝0的两个实数，则m2＋3m＋n＝ ．三、解答题(共72分)17．(12分)解方程：(1)x2＋4x－1＝0; (2)x2＋3x＋2＝0；(3)3x2－7x＋4＝0.18．(10分)如图，已知A ，B ，是数轴上异于原O的三个点，且OAB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2－3x，求x的值．－4＝ 5 ＝0的，求－4＝ 分)400元/件324元/件并且两次降价的百分率相同．求该种商品每次降价的百分率；300/1003210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？． (10分)小林准备进行如下操作试验：把一根长40 cm的铁丝剪成两段 ，并把每一段各围成一个正方形．58cm2，小林该怎么剪？48c2”他的说法对吗？请说明理由．(10分)(安装时间不计)这样既保护环境，又节省原料成本，1～x万元x＋90.1620万元？．(12分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹30 000元其中一部分用于购买书桌、书架等设另一部分用于购买书刊．筹委会计划，倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？经初步统计，有户居民自愿参与集资，150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集20 000元．经筹委会进一步宣传，9自愿参与的户数200户的基础上增加其中a>0)．则每户平均集资的资金150元的基础上减少了 a%，求的.9第三章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 ．A：打开电视，B：抛掷一个均匀的骰子7C：在标准大气压下，0℃时冰融化.3P(A)，P(B)，P(C)，P(A)，P(B)，P(C)A．P(C)＜P(A)＝P(B) B．P(C)＜P(A)＜P(B)C．P(C)＜P(B)＜P(A) D．P(A)＜P(B)＜P(C)2．从－5，0，4，，3.这五个数随机抽取一，则抽到无理数的概率( )1 2 3 4A.5

B.5

C.5

D.52×2和BC，使△ABC为直角三角形的概率( )1 2A.2 B.53 4C.7 D.74标有2345，问抽取的两个球数字之和大的概率( )1 7 5 3A.2 B.12 C.8 D.45．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为()1 1 1 1A.18 B.36 C.12 D.156．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率( )1 3 1 1A.4 B.4 C.3 D.2,第6题图),第7题图)7．如图所示的两个转盘中 ， 指针落在每一个数上的机会均等 ，那么两个指针同时落在偶数上的概率( )19 10 6 5A.25 B.25 C.25 D.258．，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，a的值，，(a，b)()1 1 1 2A.6 B.3 C.2 D.3从长10cm，7cm，5cm，3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率( )1 1 1 3A.4 B.3 C.2 D.4222A1，A在点222

在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B所作三角形是等腰三角形的概率( )3 1 2 1

其中的任意两点与点O为顶点作三角形，A.4 B.3 C.3 D.2二、填空题(每小题3分，共18分)．34个白球，，这个球是白球的概率．． 在一个不透明的袋子中10个除颜色外均相同的小球 ， 通过多次摸球试验后 ，发现摸到白球的频率约40%，估计袋中白球个．． 有两把不同的锁和三把钥匙 ， 其中两把钥匙能打开同一把锁 ，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把一次能打开锁的概率．． 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个 ， 这些球除颜色外无其他差别 ，从袋子中随机摸出一个小球放回并摇再随机摸出一个小则两次摸出的小球都是白球的概率．15．若同时抛掷两枚质地均匀的骰，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率．． 已知一包糖果共有五种颜糖果仅有颜色差) 如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图．在这包糖果中任取一粒糖果 则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率．三、解答题(共72分)．(10分件上衣，分别为红色和蓝色，有条裤子其中11条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．．(10分)在一个不透明的口袋中装4张相同的纸牌，它们分别标有数1 ，2 ，3 ，4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌．(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；(2)甲、乙两人进行游戏 ， 如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数 ，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．．(10分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，－1，3.，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片用，把A的横坐标和纵坐标．(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况；(2)求点A落在第三象限的概率．(1)列表：． (10分)分别把带有指针的圆形转A ， 分成等份等份的扇形区域 ，()，当转盘停止时若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，需重新转动转盘．求欢欢获胜的概率；请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．分)某小学学生较，为了便于学生尽快就，师生约定：早餐一人一一份两，一样一食堂师傅在窗口随机发( 发 放 的 食 品 价 格 一样)．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1按约“小李同学在该天早餐得到两个油饼” 事件可，必，不可(2)请用列表或画树状图的方求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．． (10分某景7月日～7月日一周天气预报如图 ，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游．求下列事件的概率：恰好天气预报是晴；恰好天气预报都是晴．(12分)21－3的不透明卡片它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，mn.(m，n)所有可能的结果；(1)①画树状图得：第四章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似已知相似比3∶1，且的周长18，则的周长为( A．2 B．3 C．6 D．54(C)BA是两个三角形的位似中心C．AE∶AD是相似比DBE，CD4 ． 如图 ， 身高1.6 m的小红想测量学校旗杆的高度 ， 当她站处时 ，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是(C)A．6.4m B．7.0m C．8.0m D．9.0m,第3题图),第4题图),5题图),6题图)如图，，，B，C，D，AB⊥BC，CD⊥BC点在AEDBE＝20mCE＝10mCD＝20m，AB(B)A．60m B．40m C．30m D．20m如矩ABCD的面积72，AE 1

，BF

1AD，那么矩形EBFG的面积是(B)A．24 B．18 C．12 D．9

＝2DC ＝27点BCD(7(1(1(1AB，则点E的坐标不可能是(B)A．(6，0) B．(6，3) C．(6，5) D．(4，2),第7题图),8题图),9题图)8．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE

,第10题图)DE 1 S△DOE 1 ADOB S△ADC ＝OE；④S△ODE＝1.(BA．1个B．2个C．3个D．4OB S△ADC

，下列结论：①BC＝2；②S△COB＝2；③AB9A＝36°AB＝ACODABO交D，连BD.下列结论错误的(C)A．∠C＝2∠A B．BD平分C．S ＝S DDAC的黄金分割点△BCD △BODABCDP为AB，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个3分18分)x m 4 x－m 4若y＝n＝5(y≠n)，则＝．12．如图是两个形状相同的红绿灯图则根据图中给出的部分数得的值16 ．13 ． 如图 ， 在△ABC中 ， PAC上一点 ， 连要使△ABP∽△ACB ，AB ACAP 则必须有∠C 或∠APB＝ ∠ABC 或＝ ．AP ,第12题图),第13题图) ,第14题图) ,第15题)1214．如在矩ABCD中，AB＝2，BC＝3，点是AD的中，CF⊥BE于则CF＝ 5 ．．如图，一条河的两岸有一段是平行的，5米有一棵树50米有一根电线杆，15P处看北岸发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树22.5米．． 如图， 以O为位似中心，则与△ABC的面积之比1∶9 ．三、解答题(共72分)

将△ABC缩小后得△A′B′C′

， 已OB＝3OB′ ，(10分如图D是△ABCAC上的一点BDAB＝6AD＝4，求线段CD的长．AB AD在△ABD和△ACB中，∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴AC＝AB，∵AB＝6，AD＝AB2 364，∴AC＝AD＝4＝9，则CD＝AC－AD＝9－4＝5． (10分一个钢筋三角架三边长分别20厘米50厘米60厘米 ，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，3050厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由．两种截法：①30厘米与60厘米的两根钢筋为对应把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分10 25 30 1则有20＝50＝60＝2，从而两个三角形相似；②30厘米与50厘米的两根钢筋为对应边，把50厘米的钢筋截20 50 60 5出12厘米和36厘米两部分，则有12＝30＝36＝3，从而两个三角形相似分)6)．画出△ABCA90°后得到的△A1B1C1；1O，21

2B2C2.20．(10分)如图，矩ABCD为台球桌面．AD＝260 cm，AB＝130 cm.球目前点位置，AE＝60cm.如果小丁瞄准了BC边上的点F将球打进去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长．(1)∵FG⊥BC，∠EFG＝∠DFG，∴∠BFE＝∠CFD，又∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CDFBE BF(2)设CF＝x，则BF＝260－x，∵AB＝130，AE＝60，BE＝70，由(1)得，△BEF∽△CDF，∴CD＝CF，70 260－x即130＝ x

，∴x＝169，即CF＝169cm21．(10分)如图，在△ABC中，AD是中线，且CD2＝BE·BA.求证：ED·AB＝AD·BD.BE BD∵AD又即ED BD∽△BDA，∴AD＝