甘肃省武威市凉州区2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型上角"条形码粘贴处"。2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分共30分)．为了应用乘法公式计算－2y＋（x＋2y1，下列变形中正确的是( A．[x－(2y＋1)]2C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]下列各数中，不是无理数的是（

B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]D．[x＋(2y－1)]21A．3

B．5 C． D．32x2 x2已知 的值为4，若分式 中的

2x，y均扩大2倍，则 的值为（ ）xxy xy xyA．2 B．4 C．8 D．16下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）A． B． C． D．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．5cm,12cm,13cm2cm, 5cm

B．1cm,1cm, 2cmD．2cm, 5cm电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4 元，则电话卡上的余额y（元）通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）A．B．C． D．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上若则）A．40° B．50° C．60° D．70°如图，在四边形ABCD 中ABAD，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（）CDCB B．AC平分C．BD90D．ACB∠ACD满足下列条件时，ABC 不是直角三角形的是（ ）A．AB 41，BC4，AC5 B．AB:BC:AC3:4:5C．A:B:C3:4:510．不一定在三角形内部的线段是（ A．三角形的角平分线C．三角形的高二、填空题(每小题3分,共24分)

D．A2B2CD．以上皆不对11．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)

x2y2

，若取x9，y9时则各个因式的值是：xy0，xy18，x2y2162，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，请你写出用上述方法产生的密．12．点P(4a1,5)和P(2,2b3)关于x轴对称，则(ab)2019 ．1 2若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝ ，k＝ ．若x +2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为 .如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角．DBCACADDBBAC120，则 ．如图平分于点点Q是射线OM上一个动点若则PQ的最小值为 ．64的立方根是 27三、解答题(共66分)1（10分）x（千瓦时）y（元）的关系如图所示．yx之间的函数关系式；502（6分）解不等式（组）（1）2(x1)1xx1>3（2）2x1 2

x213先化简，再求值：2xyx(3x4y(2yx)(2yx，其中x 3,y1．（2）分解因式a2b2abb2（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点、C都是格点．画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；AA1的长度．2（8分）莲城超市以10元件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．yx之间的函数关系式；如果超市将该商品的销售价定为13元种商品所获得的利润．2（8分）如图，点F在线段AB上，点，G在线段CD上，FG//A，∠＝∠．（1）求证：AB//CD；FG⊥BCH，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．2（10分，C在线段BFACDAC/DBECFAB//DE．2（10分）如图，ABCAB=AC=B=40，点D在线段BC上运动（点D不与，C重合，连结A，作∠ADE=40，DE交线段AC于．(1)当∠BAD=20°时，∠EDC= °；请你回答：“当DC等于 时，ABD为已知条件，证明ABDDCE；

DCE”，并把“DC等于 ”作在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于 时，ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）参考答案3301、B【解析】分析：根据平方差公式的特点即可得出答案．详解：（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）=[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]故选B．点睛：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的理解能力．2、A【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.1【详解】3故选：A【点睛】

是分数，是有理数.3、C2x2yxy可．【详解】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，4x22x2

＝4x2 =22(xy)

x2xy

=24=8，故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先4、C【解析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数．【详解】解：A2条对称轴；3条对称轴；4条对称轴；故选：C．【点睛】够熟练说出轴对称图形的对称轴条数．5、D【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本选项错误；2B、∵12+12=2=（2

）2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；5C、∵12+22=5=（5

）2，∴能够构成直角三角形，故本选项错误；3D、∵（3

）2+2=7（

）2，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．5故选D.5【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．6、D04100此判断即可．【详解】由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．y4t10，D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．7、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵直尺对边互相平行，∴∠3＝∠1＝40°，∴＝180°40°90＝50．故选：B．【点睛】8、D【分析】根据全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.A选项，ABADCBSSS；BAC平分，即∠DAC=∠BACSAS；CBD90HlDACB∠ACD；【点睛】9、C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【详解】A、42+52=41=( 41)2符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，符合题意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，故C选项不是直角三角形，符合题意；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为90°，45°，45°，故D选项是直角三角形，不符合题意故选：C.【点睛】长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10、C【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高.故选C.32411、1入即可．4x3＝（4x22）（2＋（2x−，1．用上述方法产生的密码是：1．故答案为：1．【点睛】121【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”计算即可．【详解】∵点P(4a1,5)和P(2,2b3)关于x轴对称，1 2∴4a12，3，a

1，b，4则b

144

1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：xy相同，横坐标互为相反数；③关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13、3， ﹣1．【分析】二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方即可求解．【详解】解：x2+6x+8＝x2+6x+9﹣1＝（x+3）2﹣1，则h＝3，k＝﹣1．故答案为：3，﹣1．【点睛】本题考查配方法的应用，解题的关键是掌握配方的方法和完全平方公式的结构．14、-1或7【详解】∵x +2（m-3）x+16是一个完全平方式，∴m3，∴m=-1或7.故答案是：-1或715、50°【分析】根据直角三角形两锐角互余进行求解即可.【详解】∵直角三角形的一个内角为40°，∴这个直角三角形的另一个锐角＝90°﹣40°＝50°，故答案为50°.【点睛】16、40°【分析】设ADCx，根据等腰三角形的性质，三角形的内角和定理得2BAD=1x2解．【详解】设ADCx，∵ACADDB，2∴∠C=x，∠BAD=∠DBA=1x，2∴∠DAC=180°-2x，∵BAC120，∴180°-2x+1x=120°，解得：x=40°，2故答案是：40°．【点睛】握上述定理，列出方程，是解题的关键．17、1【解析】试题分析：由垂线段最短可知，当PQ与OM垂直的时候，PQ的值最小，根据角平分线的性质可知，此时PA=PQ=1．故答案为1．考点：角平分线的性质；垂线段最短．4183【解析】依据立方根的性质求解即可.4 64解：∵（-3）3=-27，64 4∴-27的立方根是-3.4故答案为-3三、解答题(共66分)0.5x0x501（）＝0.9x2050（0.9元度【分析】（1）利用待定系数法可以求得y与x之间的函数关系式；502510070元进行计算．（）当0≤x≤50时，设y与x的函数关系式为＝代入（50，25）得：50k＝25k＝0.5，0≤x≤50时，yxy＝0.5x；x＞50yx50ab25代入5，2（10，7）得：100ab70，a0.9解得：b20，即当x＞50时，y与x的函数关系式为y＝0.9x﹣20；0.5x0x50y与x的函数关系式为＝0.9x2050；（2）当用电量超过50度时，收费标准是：

702510050

＝0.9元/度，答：当用电量超过50度时，收费标准是0.9元/度．【点睛】合的思想解答．20（1）x1（2）x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”即可确定不等式组的解集.（1）2(x1)1x2x+2-1＞x2x-x＞-2+1x1（2）解不等式x1>3，得：x＜-2，2x1

x21，得：x13，2 3 4故不等式组的解集为x2.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组的能力，熟练掌握不等式的基本性质以准确求出每个不等式的解集是解答此题的关键．2（）2x23y2（）b(a12.【分析】（1）先将原式去掉括号再化简，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步因式分解即可.（1）2xyx(3x4y(2yx)(2yx)=4x24xyy23x24xy4y2x2=2x23y2，∵x 3,y1，∴原式2x23y2=63=3；（2）2abb=b(a22a1)=b(a1)2.【点睛】2（1）（2A1=．【解析】试题分析：（1）先作出△ABC各顶点关于直线BM对称的点，再画出△A1B1C1即可；（2）根据图形中A，A1的位置，即可得到AA1的长度．试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，AA1=1．（1）yx是一次函数关系，由函数图象过点和，用待定系数法即可求得y与x的函数关系式．（2）根据（1）求出的函数关系式，再求出每件该商品的利润，即可求得求超市每天销售这种商品所获得的利润．（）设y=kx+（k≠，由图象可知，b10 k215kb2b32 ∴销售量y与定价x之间的函数关系式是：y=﹣2x+1．（2）超市每天销售这种商品所获得的利润是：W（﹣×13+（1﹣1）182（）（）50°【分析】（1）欲证明AB∥CD，只要证明∠1＝∠3即可；（1）根据∠1+∠4＝90°，想办法求出∠4即可解决问题．（）证明：如图，∵FG∥AE，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠1，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD；∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵∠D＝100°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝80°，∵BC平分∠ABD，1∴∠4＝2∠ABD＝40°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1＝90°﹣40°＝50°．【点睛】本题考察了平行线的性质与判定，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余等知识，熟知相关定理是解题关键．25、见解析.【分析】根据题意先证明△ABC≌△DEF，据此求得∠ABC=∠DEF，再利用平行线的判定进一步证明即可.【详解】∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE，