小结与复习 教案 全国优质课一等奖

小结与复习（一）教学目的：识别事件间的相互关系，把实际问题抽象成数学概率模型、判断出相互独立事件或独立重复试验，进而利用相应的概率公式解决问题．教学过程：一、知识点事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不件：在一定条件下不可能发生的事件．事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作这个常数叫做事件A的概率，记作．4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（件A）称为一个基本事件，这种事件叫等可能性事件．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有nA

个结果，那么AA的概率．AB算的．10互斥事件：不可能同时发生的两个事件．一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A,A, ,一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么

彼此互斥．1 2 n对立事件：必然有一个发生的互斥事件．互斥事件的概率的求法：如果事件A,A, ,A彼此互斥，＝那么．＝

1 2 n13A（13A（或）是否发生对事件B（或若A与B是相互独立事件，则A与 ， 与B，A与B也相互14．相互独立事件同时发生的概率：14．相互独立事件同时发生的概率：事件A,A, ,

相互独立，1 2 n16．独立重复试验的概率公式：15．独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互16．独立重复试验的概率公式：随机事件的概率、等可能事件的概率计算．首先、对于每一个随机实验来说，可能出现的实验结果是有限的；其次、所有不同的实验结果的出现是等可能的一定要在等可能的前提下计算基本事件的个数只有在每一种可能出现的概率都相同的前提下，计算出的基本事件的个数才是正确的，才能用等可能事件的概率计算公式P(A)=m/n来进行计算．互斥事件有一个发生的概率公式，只能从对立事件的角度出发，运用P（A+B）=1-P（）求解这类问题的数学思想方法是：在给定的命题背景下，先判断事件之间是否互斥，并理解“和事件”的意义，计算出每个简单事件的概率，然后再利用互斥事件的概率计算公式进行加法运算特ABP（A+B）P公式，只能从对立事件的角度出发，运用P（A+B）=1-P（）进行计算相互独立事件同时发生的概率在同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没有影响学生对这两个概念的区分能力足以体现他们分析问题和解决问题的能力，这正是高考考查的主要目的另外要理解“积事ABP（AB）P（A·B）=1-P（）进行计算．=PA·PB这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用P（A=1-P（）进行计算．20．n次独立重复实验恰好有k次发生的概率理解其中的的意义此公式是概率的加法公式的应用，也为处理离nk次发生的概率计算公式，理解其中的的意义此公式是概率的加法公式的应用，也为处理离散型随机变量的概率分布问题做了很好的铺垫一般高考不单独考这个知识点，经常是和互斥事件有一个发生的概率或者相互独立事件同时发生的概率综合起来考查．二、讲解范例110095件合格品，5件次品.2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件都是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率．1002C1002C.且由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都是相等的．解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个元素中任取2个的组合数C2100

由于是任意抽取，所以每种结果出现的可能性都相等．结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数C 结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数C ，记“任取2P（A）=1．∴P（A）=1．∴2件都是合格品的概率为．数，就是从5个元素中任取2个的组合数C 数，就是从5个元素中任取2个的组合数C ．记“任取2件，都．2 AA．2 ∴2件都是次品的概率为．由于在C2 种结果中，取到1件合格品，1∴2件都是次品的概率为．由于在C2 种结果中，取到1件合格品，1件次品的结果有1003A的概率3．∴1件是合格品，1A的概率3．∴1件是合格品，1件是次品的概率为．AB，CP(A)=95%，P(B)=98%，P(C)=99%，A、B、C相互独立．因此，P（A·B·C）=P(A)·P(B)·P(C)=92%答：成品的合格率为92%．例3某人参加一次考试，若五道题中解对四题为及格，已知他解题的正确率为3/5，试求他能及格的概率？（结果保留四个有效数字）A1A2A3A45 1 AP（A）=P（A）=5 1 CP(C)=P（）+P（）+P（CP(C)=P（）+P（）+P（）+P（）+P3 4 （）+P（）+P（）==五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多少？30%5个样品，试求：取出的5个样品恰有2个一级品的概率；1．2．1．2．（1）（2）四、小结掌握求解等可能性事件的概率的基本方法.能正确地对一些较复杂的等可能性事件进行分析．能应用相互独立事件的概率乘法公式和n次独立重复试验中