2021-2022学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若|a|=3，则A.3 B.−3 C.±3 下列计算正确的是(

)A.−3+9=6 B.4−下列方程是一元一次方程的为(

)A.2x−5x=3x+1下列图形属于棱柱的有(

)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个下列方程中，其解为−1的方程是(

)A.2x−1=4x+3 下列调查活动中最适合用全面调查的是(

)A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查你所在班级学生的身高情况

C.调查全国中学生的视力情况 D.对端午节市场粽子质量进行调查如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分∠AOC，OE

A.1对 B.2对 C.4对 D.6对按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是(

)

A.1010 B.1012 C.3030 D.3032二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）比较大小：−18______−17(选填“>”、“=”、“<如果多项式4x2+5x−6x2−2x−7与多项式ax2+bx+为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中一个课程)，并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为______名．如图，点C，D在线段AB上，且AD=BC，则AC______BD(填“>”、“<幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为______．

如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”，小宇说：“我把你的正方形变成了一面小旗子”，根据他们的拼图，请写出小宇所拼小旗子“旗杆”长方形ABCD的周长为______.(用含有m的式子表示)如图所示，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1=

假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放______个■．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）计算：

(1)36×(解方程：

(1)7−四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)

先化简，再求值：4(3a2b−a(本小题7.0分)

第24届冬奥会将于2022年2月4日在我国首都北京拉开帷幕，大大激起了人们参与体育运动的热情．我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8(220−a)．

(1)正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

((本小题8.0分)

某公司2009年至2010年的支出情况如下：

(1)2010年原料的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？

(2)2009年公司的工资支出占总支出的60%，(本小题10.0分)

如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．

(1)图中共有______条线段．

(2)(本小题10.0分)

2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．

(1)求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．

(2)学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？(司机不占用客车座位数)

(3)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|a|=3，a=±3，

故选：2.【答案】A

【解析】解：A、−3+9=6，本选项正确，符合题意；

B、4−(−2)=4+2=6，本选项错误，不符合题意；

C、(−4)×(−9)=3.【答案】A

【解析】解：A.2x−5x=3x+1是一元一次方程，故本选项符合题意；

B.3x+7y=11含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；

C.x2=9，未知数的的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；

D.x4−44.【答案】B

【解析】解：上列几何体分别是：

四棱柱，四棱柱，球，圆柱，圆锥，四棱柱，

属于棱柱的有3个，

故选：B．

根据每一个几何体的特征判断即可．

本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】解：A、方程2x−1=4x+3，

移项合并得：−2x=4，

所以x=−2，不合题意；

B、方程3x=x+3，

解得：x=32，不合题意；

C、方程x2=−16.【答案】B

【解析】解：A.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B.调查你所在班级学生的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；

C.调查全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D.对端午节市场粽子质量进行调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．

故选：B．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】C

【解析】解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

所以∠AOD=∠COD=12∠AOC，

∠BOE=∠COE8.【答案】D

【解析】解：根据图形变化规律可知：

第1个图形中黑色正方形的数量为2，

第2个图形中黑色正方形的数量为3，

第3个图形中黑色正方形的数量为5，

第4个图形中黑色正方形的数量为6，

...，

当n为奇数时，黑色正方形的个数为[3×12(n+1)−1]，

当n为偶数时，黑色正方形的个数为(3×12n)9.【答案】>

【解析】解：因为|−18|=18=756<|−110.【答案】−2；3；−【解析】解：4x2+5x−6x2−2x−7=−2x2+3x−7，

根据题意ax2+bx+11.【答案】100

【解析】解：根据题意得：

500×(1−14%−16%−30%−20%)=100(名)，12.【答案】=

【解析】解：因为AD=AC+CD，BC=BD+CD，

且AD=BC，

所以A13.【答案】8

【解析】【分析】

本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键．根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，得出7后面的数字为6，然后再求出中间的数为5，即可求出m的值．

【解答】

解：因为每一横行数字之和是15，

所以第一行7后面的数字为15−2−7=6，

因为每条对角线上的数字之和是15，

所以中间的数字为15−6−4=5，

14.【答案】8m【解析】解：由题意可知：AB=(2m+3)+(2m+3−m)

=2m+15.【答案】116°【解析】解：因为∠1=26°，∠AOC=90°，

所以∠BOC=∠AOC−∠1=64°，

因为∠2+∠BOC16.【答案】6

【解析】解：设“▲、●、■”的质量分别是x、y、z．

由题意得：x=y+z，z+x=2y，

所以y+2z=2y，

所以y=2z．

17.【答案】解：(1)36×(23−34+18)

=36×2【解析】本题考查有理数的混合运算以及运用运算律简化计算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．

(1)根据乘法分配律可以解答本题；

(18.【答案】解：(1)去括号得：7−2x=3−4x+8，

移项合并得：2x=4，

解得：x=2；

【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x19.【答案】解：原式=12a2b−4ab2+6ab2−9a2b

=3a【解析】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．先去括号、合并同类项把所求式子化简，再将a=−1，20.【答案】解：(1)当a=15时，b=0.8(220−a)=0.8×(220−15)=0.8×205=164(次)，

在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是【解析】本题考查了代数式求值和列代数式：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题．

(1)直接把a=15代入b=0.8(220−a)计算即可；

(2)每21.【答案】解：(1)2010年原料的支出金额是24×25%=6(万元)，

工资的支出金额是24×50%=12(万元)；

(2)2009年公司的工资支出是15【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

(1)用2010年的总支出金额×原料支出所占比例即可得出2010年原料的支出金额；用2010年的总支出金额×工资支出所占比例即可得出工资的支出金额；

(2)用2009年的总支出金额×22.【答案】解：(1)6；

(2)因为点B为CD的中点，

所以CD=2BD，

因为BD=2cm，

所以CD=4【解析】【分析】

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

(1)根据线段的定义找出线段即可；

(2)先根据点B为CD的中点，BD=2cm，求出线段CD的长，再根据AC=AD−CD即可得出结论；

(3)由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．

【解答】

解：(1)图中线段有：AC，AB，AD，BC，CD，BD，共有6条线段；

故答案为：6；

(2)见答案；

(3)当E在点A的左边时，

则B23.【答案】解：(1)设参观学生为x人，两种方案费用一样，

根据题意得：16