习题2：统计全章练习题

《统计》训练题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉、且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌,现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是() 2、某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁及其以下,35人在16至25岁之间,25人在26至45岁之间,10人有46岁以上,则数是16对25岁人员占总体分布的（）A.概率 B.频率 C.累积频率 D.频数3、某校高二年级有20年班，每个班恰好有60名同学且各班同学从1到60排了学号，学校为了了解高二年级最近的学习情况，随意要求每班学号为28的同学去进行座谈.请问这里运用的是()A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样4、在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为（）A. B. C. D.5、数据的方差为,则数据方差为（）A. B. C. D.6、某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270；使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①②③④关于上述样本的下列结论中,正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样7、期中考试以后,班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为,如果把当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均值为,那么为（）A. B. C. D.8、在样本的频率分布直方图中,一共有个小矩形,第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的,且样本容量为10,则第3组的频数是（）A. B. C. D.以上都不正确9、某班50名学生一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组：第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为和分别为（）A. B. C. D.10、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为,视力在到之间的学生数为,则的值分别为（）A. B.C.D.11、在检查产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体在该组上的的频率为,该组上的直方图的高为,则（）A. B. C. D.12、某市高二数学调研考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130～140分数段的人数为90,那么90～100分数段的人数为() 14、为了了解某地区高三学生的身体情况,抽查该地区100名年龄为岁—18岁的男生体重（㎏）,得到频率分布直方图如右图,则这100名学生中体重在内的学生人数是（） 15、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样96981001021041069698100102104106克频率/组距方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().C.60二、填空题：把正确答案直接填写在题中的横线上。16、某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为h.17、我市某电器公司,生产三种不同型号的电器产品,这三种电器产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,若样本中型产品有24件,则________.18、把一个容量为20的样本,按某种要求将其数据分为五组,其扇形统计图如图所示,则落到组的样本频数是____________.19、用系统抽样的方法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1～160编号,按编号顺序平均分成20组（1～8号,9～16号,…,153～160号）,若第16组抽出的号码为126,则第1组用系统抽样的方法确定的号码是___.20、某地区有农民家庭1500户,工人家庭401户,知识分子家庭99户,现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为的样本,已知从农民家庭中抽取了75户,则___________.21、将一个容量为的样本分成3组,已知第一组频数为8,第二、三组的频率为和,则__________.22、某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为．23、某学校有高一至高三年级学生共720人，现从这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的等差中项,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是_____________.24、样本容量为200的频率分布直方图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为________,数据落在内的概率约为___________.25、一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为,那么在第组中抽取的号码的个位数字与的个位数字相同,若,则在第7组中抽取的号码是____________.26、某校开展“爱我江西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字应该是___________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27、某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（Ⅰ）作出的茎叶图（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。28、某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？（Ⅱ）从A类工人中抽查结果