对数函数的概念学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

4.4.1对数函数的概念（学案）学习目标1、理解对数函数的概念，会求对数型函数的定义域；2、了解对数函数在生产实际中的简单应用，感受数学建模思想.自主预习1、复习函数的概念（P62）：指数函数的图象（P117）：指数和对数间的互化（P122）：对数的运算（P124）：2、预习：本节所处教材的第页.对数函数的概念：对数函数的定义域：教学过程一、复习回顾，问题导入【问题1】（细胞分裂）细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……若某个细胞分裂后个数为x，如何表示其分裂次数y？解：【问题2】（对半剪线）将长线两端对齐从中剪断，每段长度为原始的，再次对齐剪断，每段长度为原始的，继续对齐剪断，每段长度为原始的.......若此时线的长度为原始的x，如何表示它被对齐剪断的次数y？解：观察比较问题1和问题2所得y与x之间的关系式，可以发现，y与x之间的关系式都形如，根据指数和对数互化，以及指数函数的图象上x与y两者相互之间是完全一一对应的，所以这是。二、新知教学，概念应用（一）对数函数的概念一般地，函数（）叫做对数函数，其中为自变量，定义域为。概念辨析：1.下面函数是否为对数函数？（1）；（）（2）；（）（3）；（）（4）；（）（5）；（）（6）；（）（7）；（）2.若函数是对数函数，则a＝。解：3.若f（x）为对数函数，且f（4）=2，那么f（）=。解：【小结】对数函数要注意哪些地方？①底数：；②系数：对数符号前面的系数是；③真数：对数的真数只能是．（二）对数函数的定义域【思考】1.对数的概念中，真数N需满足什么条件？为什么？解：2.对数函数的概念中，自变量x的取值范围是什么？对数型函数需要满足什么条件呢？解：例1求下列函数定义域：（1）；解：（2）.解：（三）对数函数的实际应用例2假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过t年后的物价为w.（1）求t关于w的函数关系式；（2）根据参考数据补充下表（保留整数部分）；物价w12345678910年数t3340434547（3）该地的物价经过几年后会翻一番？根据表中数据说明该地物价的变化规律。（参考数据：，，）解：（1）（2）（3）三、实做实练，巩固提升1.求下列函数的定义域：（1）；（2）；；（4）(a>0，且a≠1).2.画出下列函数的图象：（1）；（2）.3.已知集合A={1，2，3，4，...}，集合B={2，4，6，8，10，...}，下列表达式能建立从集合A到集合B的函数关系式的是.①；②；③；④.四、课堂总结，学有所获本节课你有什么收获？五、拓展探究，素养升级酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在

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