指数函数教学渗透生涯教育教案-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

课题指数函数教学渗透生涯教育课型概念课教材北师大版对象高一学生执教者内容分析1.学生已初步掌握指数幂的定义及简单运算，在此基础上过渡到指数函数，学生应该不陌生；而本节课对后续学习对数函数有及其重要作用，因此本节课具有承上启下作用。2.三新背景下，生涯教育学科渗透迫在眉睫而且意义非凡。而指数函数尤其是底数大于1的指数函数的图象及性质在从学科知识教学到数学学习习惯甚至生涯规划教育的过渡中起到了重要的桥梁作用。3.从培养数学核心素养的角度讲，在本节课学习过程中，学生经历由熟悉的伟人的伟大成就及平常小实验入手，获取新知，培养数学抽象素养。而引导学生由观察底数大于1的指数函数的图象的变化规律产生联想，则培养学生们的逻辑推理素养。学情分析学生通过前面指数幂关于薇甘菊随时间侵害面积的引例，已经初步感受指数型变化与常见的二次函数的区别，但对指数函数的概念还是模糊的。中考结束后，相当一部分同学因为没有规划未来的意识，失去了继续学习的动力，对未来也很迷茫，很有必要及时对他们进行生涯规划教育，结合学科特点，选择本节课作为切入点。教学重难点重点：1）激趣：通过同学们熟悉的伟人-牛顿伟大的成就及平凡中不平凡的发现-万有引力，激发同学们向伟人学习。2）以函数的图象为例，引导同学们归纳底数大于1的指数函数的图象，并引导大家结合图象进行大胆地猜想。难点：1）结合学科知识渗透思想教育。2）引导学生思考现阶段的学习与生涯规划间的联系，给出指导意见。教学目标1）由具体到抽象、发展数学抽象素养；2）由指数函数图象性质联想到量变到质变、坚持的重要性等，发展逻辑推理素养；教学过程教学环节教学内容师生互动预设意图情境导入一、1.给出牛顿的图片。2.结合同学们的回答给出牛顿的简介。3.让同学们进行简单的折纸活动。问题1：请问图片中的人你认识吗？问题2：你知道他有哪些杰出贡献？追问1：你知道他关于万有引力的发现的故事吗？问题3：请同学们一边折，一边思考所得层数与对折次数间的关系.激发同学们向伟人学习，从平凡中发现不平凡，勇攀科学高峰。2.教育学生从现在做起，从小事做起，善于发现和探索。概念构建二、1.2.获取指数函数的概念。从平常的小实验-折纸中获得新的知识，类比牛顿发现万有引力的故事，再次激发同学们向伟人学习，细微处入手，追求卓越。引出新知，对新旧知识的辨析可以更好地理解新知。探究指数函数的图象和基本性质：指数函数的定义域、值域、图象所过定点。下面重点研究的图象及性质。让学生画出的图象.请一位学生代表上台展示自己的作图作品。请大家继续作出的图象。由此归纳的图象及性质教学内容问题4：由定义及指数幂的性质，你能归纳初指数函数的基本性质吗？生1：函数定义域为，值域为生2：图象过定点问题5：请大家回忆作图基本步骤：生：列表、描点、连线、成图.问题6：如果,底数变成了3，函数图象又是怎么样的呢？继续展示部分同学作品。问题7：你能根据所作图象归纳初指数函数的图象和性质吗？师生活动1.引导学生温故知新。2.培养学生积极参与、积极展示自我，增强主人翁精神和信心。从特殊到一般，由具体到抽象，发展学生数学抽象素养。4.为渗透思想教育奠定基础。设计意图渗透生涯规划教育四、1.由的图象随自变量从小到大的变化过程，引导学生展开联想，踊跃回答。结合同学们的回答巧妙过渡到高中阶段数学学习的重要性.3.发散到生涯规划教育。问题8：函数图象从轴左侧到右侧的变化特点，让你想到了什么？生1：学习从量变到质变积累的重要性.....生2：坚持的重要性....更多学生参与讨论，发表个人或小组讨论观点，甚至有同学从自己游戏币的积累过程联想到了量变到质变...问题9：为将来的生涯规划更顺畅，作为三新第一届的高一新生，你觉得需要做哪些准备？怎么去做准备？学生们纷纷讨论和发表....抓住底数大于1的指数函数的图象特征，引导同学们发散思维，在顺利获得“量变到质变的重要性”、.“由底越大增得越快，联系到越努力越接近成功”等联想后，教师在予以充分坑定后，顺势结合高一新生现阶段特点切入生涯规划教育，既突出教学重点，突破难点，也很好地达成教学目标。课堂小结七、总结本节课的收获学生发言，教师补充总结。让学生明白：我们既要有梦想，对未来有规划，更要明白“千里之行始于足下”，为实现梦