人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教案

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教案武昌区回民小学童亚江教学目标：知识与技能目标：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2、学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。过程与方法目标：让学生经历平行与垂直的认识过程，体验比较、观察的学习方法。情感态度与价值观目标：学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解。教具准备：课件、三角板等。教学过程：一、画图感知。1.激趣引入。师：同学们，请大家回忆一下在第二单元我们认识了直线，你知道直线的特点吗?(直线没有端点，向两端无限延长。)师：请同学们在练习本上画一条直线。2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。师：现在请你在刚才所画的直线基础上，再任意画一条直线。二、引导学生观察分类。1.展示各种情况。师：画完了吗?同座之间交流一下，看看你们画的有什么不同?师：谁愿意上来把你的画的展示给大家看看?指名到黑板上板书，展示学生的不同画法。师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充。2.整理分类。师：同学们的想像很丰富，刚才我们画的两条直线都是画在一张纸上，我们就可以说这两条直线在同一个平面上。（板书）在同一个平面师：在同一个平面上画两条直线有这么多情况，你们能把它们分分类吗?四人小组讨论交流：可以分为几类?为什么这样分?3.学生小组讨论，教师指导，汇报交流。学生可能会出现以下几种分法：(1)分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。(2)分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。(3)分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。师：同学的分法很有道理，按大家的说法，这几种情况都是两条直线交叉在一起，在数学上我们把这种情况称为“相交”，另一种情况叫做“不相交”。(板书)引导：当出现(2)这种情况时，反问学生，快要相交了，是不是没相交?通过引导，使学生明白根据直线的特点可以向两端无限延长，如果把这两条直线都延长，那么它们也会相交。当出现(3)的分法时，相交成直角时，反问学生是不是相交?通过引导，使学生明白相交成直角也属于两直线相交的一类。三、小组合作，探究新知。1.引导学生再次探究，发现两条直线永不相交和相交成直角两种特殊情况。师：为了让大家有一个更清楚的认识，老师做了课件，请大家看大屏幕。(演示：通过延长一组又相交了，而另一组，无论怎么延长都不相交。)其实通过延长后也可以把这组快要相交的分到相交的一组。2.教学平行的概念（1）讲授互相平行的概念师：这种情况在数学上叫什么呢?我们就说这两条直线互相平行(板书：互相平行)师讲解平行线的表示方法：a与b互相平行，记作a∥b,读作a平行于b师：知道为什么要加“互相”吗?指名说一说什么是互相平行?强调a是b的平行线，b也是a的平行线。不能孤立地说一条直线就是平行线，要说清它是谁的平行线。师：因此我们知道判定两条直线是否平行，关键看什么?(永不相交，同一平面内)边说边板书关键词。（2）即时练习判断下面每组的两条直线是否互相平行？（课件出示）3.教学垂直概念。（1）讲授互相垂直的概念师：咱们再来观察相交的一类，你们发现了什么?(都形成了四个角)师：你认为在这些相交的情况中哪种相交成直角?而其它情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?怎样验证的？师：为了让大家更加清楚地认识这种特殊的情况，老师制作了课件，请看大屏幕。(演示互相垂直)师讲解垂线的表示方法：a与b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b师：由此我们判定两条直线是否垂直，关键看什么?(相交成直角)边说边板书师：用自己的语言说一说什么是互相垂直?同样强调a是b的垂线，b也是a的垂线。不能孤立地说一条直线就是垂线，要说清它是谁的垂线。（2）即时练习判断下面每组的两条直线是否互相垂直？（课件出示）4.小结：现在我们很清楚了，在同一平面内，两条直线的位置关系可分为相交与不相交两种，不相交我们就说这两条直线互相平行，而相交中相交成直角的就说这两条直线互相垂直。这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书：垂直于平行)师：现在同学们再看一看自己在纸上画的两条直线，现在能确定自己画的两条直线属于哪种情况吗?有没有互相平行的情况，有的请大家站起来举给大家看，有互相垂直的也举给大家看。师：接下来指名说一说什么是互相平行?什么是互相垂直?四、课堂练习。1.观察周围哪些物体的边是互相平行的，互相垂直的?课件出示课间同学们在体育器械上活动的场景，让学生来判断这些体育器械中那些可以看做互相平行的，互相垂直的？2.出示课件体会生活中的平行于垂直的例子（铁路的铁轨）。3、出示一组判断题。学生思考后完成，并说说判断的理由。五、拓展延伸1.观察几何图形中的垂直与平行。2.摆一摆(1)把两支笔摆成和第三支笔平行，看一看，这两支笔互相平行吗?(2)把两支笔都摆成和第三支笔垂直，看一看，这两支笔有什么关系?3.折一折(1)把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。(2)把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。六、全课小结。师：今天这节课你有哪些收获?七、板书