2022-2023学年山西省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.在棱长为2的正方体中，M、N分别为棱的AA’和BB’中点，若θ为直线CM与D’N所成的角，则sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

3.Y=xex，则Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

4.由5个1、2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是

A.21B.25C.32D.42

5.已知点P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

6.二次函数y＝2x^2＋mx－5在区间(－∞，－1)内是减函数，在区间(－1，＋∞)内是增函数，则m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－2

7.A.18B.28C.30D.36

8.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

9.过点P(5,0)与圆x2+y2-4x-5=0相切的直线方程是（）

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

10.

二、填空题(10题)11.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

12.

13.

14.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

15.

16.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

17.已知值等于

18.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分13分)

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

28.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)31.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

32.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

33.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

34.

35.

36.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

37.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

38.

39.

40.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.D

9.B将圆的-般方程配方得出圆的标准方程.x2+y2-4x-5=0→(x-2)2+y2=9=32,则点P(5,0)在圆上只有-条切线（如图），即x=5.

10.A11.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

12.

13.

14.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

15.

16.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。17.答案：

18.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.32.ABCD是边长为a的正方形，EFGH是要作的矩形设HD=x，（0<x<a）则AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥