XXXX-陈立德版机械设计基础第10、11章课后题答案

渐开线性质有哪些？

第十章 齿轮传动〕发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NKNA。〔2NKNKKN点的切线。〔3NKK曲率半径越少。〔4渐开线为直线。〔5〕基圆内无渐开线。何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p的距离为半径所作的圆。标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，那么节圆与分度圆是不重合的。对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：〔1〕应用渐开线齿轮中心距的可分性。〔2〕用变位修正的直齿轮传动。〔3〕用标准斜齿轮传动。试比拟这三种方法的优劣。1〕此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。〔2〕采用变位齿轮传动，因aa抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。〔3〕采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。一渐开线齿轮的基圆半径rb

=60mm，求〔1〕rK

=70mm时渐开线的展角K

，压力角 以及曲率半径K

〕压力角20时的向径r、展角及曲率半径。r解〔〕因cos brK rK

60，可得出70

31，那么 tan K K

0.60.540.06rad3.38因为曲率半径Kr

即为发生线NK的长度，那么K60

rtanb

36mm。〔2〕r

b 63.85cos cos20tan200.3490.3640.3490.015rad=0.86rb

tan2060tan2021.8mm率半径及齿顶圆压力角。d mz 263r

2 2 2rrcos39cos2036.65mmb=rb

tan2036.65tan2013.34mmrda

m(z2h

)3(2621)42mma 2 2 2cosa

36.65，可得出42

29.24ra

tana

36.65tan29.2420.51值时，齿根圆和基圆哪个大？答：当齿根圆和基圆重合时，即m(z2h2c)mzcosa〔负号用于内齿轮，正号用为外齿轮〕可得出z=42。当z42时，齿根圆比基圆大。1 201 解：dmz1

21938mmd m(z2h)2(1921)42mma ad m(z2h2c)2(192120.25)33mmf adbdcos38cos2035.7mmpm6.28mmse=p3.14mm2题10.8〕标准安装时，分度圆与节圆重合。ar

rr

m(z1

z2

87mm1 2 1 2 2rr19mm,=201 1〔2aa87188mmcos

acos

87cos20a 8821.7 r 19cos20 cos

cos21.7d因p K ，那么K zp

d219.22

6.36mmz 19因s srK

2rK

(invK

inv，那么ssr/r2r(invinv)3.1419.22/19219.22(inv21.7inv20)3.01mmeps6.363.013.35mm如题10.10 图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度W 11.595mm，跨三个齿的公法线长度W2

16.020mm，求该齿轮的模数。题10.10图解：因Wk

(k1)pb

s，可得出bW (21)p sb

11.595W (31)p sb

16.020联定上二式并求解可得出p 4.425又因p mcos4.425可得出m=1.5mmb b20，i12

3，中心距a=200mm，求z，z，实际啮合线长B

，重合度，并用图标出单齿及双齿啮合区。1 2 1 2

z23

3z12 z1m(z

z) 5(z

2 13z)又因a

1 2

1 200mm2 2可得出z1

20,z2

60根据1

(tan

tan)

(tan

tan)因cosa

1 a1zcosz2ha

2 a2即cosa1

20cos202021cosa2

60cos6021

0.909得出 31.32， 24.58a1 a2又因20，代入公式中，可得131.32tan20)60(tan24.58tan20)1.672根据BB

BB p1 2，可得出p 1 2 bbBB mcos24.65mm1 2单齿及双齿啮合区如题10.11答案图所示。题10.11答案图10.11a，两齿轮的节圆半径rr和两分度圆之间的距离。1 2解：刚好连续传动，那么1，且 31.32， 24.58，即a1 a2131.32tan)60(tan24.58tan)12得出22.58a

acos

200cos20

203.54mmcos cos22.58两分度圆之间距离为aa203.542003.54mmrr为1r

2mzcos212

50.89mm1r2

2cosmzcos2cos

152.66mmz1

17，z2

119，m5mm，20，中心距a340mm。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨损量为0.9mm，拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚s ≥0.4m，试设计这对齿轮。a1答：因为a

zz1

m(17119)5340mm2 2所以aa，即采用零传动。又因为大齿轮齿厚每侧磨损0.9mm，根据齿厚公式，可知ms 2x

mtan2 22xmtan1.82x 0.495，x2

0.495dmz1

17585mm，d2

595mms9.65mm，s1

6.05mmdd85mm，dd595mm1 1 2aay0，0。h (hx)m7.475mm，

2.525mma1 a 1 a2h (hcx)m3.775mm，

8.725mmf1 a 1 f2d d2ha1 d d2h

99.95mm，da277.45mm，d

600.05mm577.55mmf1 f f2又因rb

rcos85cos2039.94mm2r根据cos a ra

39.9499.95/2

，可求出a

36.95查表得inv 0.10728，0.014904a所以sa1

rs a1r

2ra

(inva

inv)2.120.4结论：此种设计适宜。两齿轮中心距a155mm，传动比i设计这对齿轮传动。

，试8，模数m10mm,压力角20，试7zz1 2ma 2解： z 8i 2 z 71

〔式中a为155mm〕联立上式，可得出z14,z1

16zz 1416a 1 2m 10150mm2 2a与a不同，又因zz1 2

2z

min

，那么应选用正传动。。由cosacos 可推出24.58。a0.014904,inv24.58 0.014904,inv24.58 0.0284xx1

(z

z)(invinv)

0.556122tan20z 122tan20xh min 0.176 xh min 0.059a

min

a

min所示选取xx1 2

0.278。小齿轮：dmz1

1014140mmsm2xmtan20.27810tan2017.73mm1 2 1 2 dcos 140cos20d 1cos

= =144.67mmcos24.58yaa1551500.5m 10xx1 2

y0.5560.50.056h (hx)m(10.2780.056)1012.22mma1 ah (hcx)m9.72mmf1 ah21.94mm,d

164.44mm,df1

120.56mm大齿轮：d 160mm,ss2 1

17.73mmd165.63mm,d

184.44mmd 140.56mmf2i12

3,a20,m10mm设计这对齿轮传动。r i12

3

2,rr 1

3r1arr4r,r75mm1 2 1 1rar30075225mm2rr

11mz21

z15,z

451 1 1 2因zz1 2

2z

min

，又因aa，所以该采用零传动。xh1 a

z minz

0.12min取x0.2,x1 2

0.2，那么ssm2xmtan17.16mm1 2 2 1小齿轮：h (hx)m12mma1 ah

c 10.5mmh22.5mm,d1

150mm,da1

174mm,df1

129mm大齿轮：d 450mm2h a2

(10.2)108mmh f1

c (10.250.2)1014.5mmh22.5mm,da1

466mm,df1

421mm答：齿轮的失效形式有五种：〔1〕轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。〔2〕齿面点蚀。改良措施：提高齿面硬度，降低外表粗糙度，增大润滑油粘度。〔3〕齿面磨损。改良措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。〔4〕齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。〔5〕塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。齿轮强度设计准那么是如何确定的？答：齿轮强度设计准那么确实定是根椐齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮〔HBS 350〕主要失效形式为点蚀，应按接触强度确定主要参数，按弯曲强度校核齿根弯曲强度。假设为硬齿面HBS 350〕主要失效形式为断齿，应按弯曲强度确定主要参数，然后按接触强度校核齿面接触强度对于开式传动，因为主要失效形式是磨损和断齿，按弯曲强度进行设计。不必按接触强度校核，固开式传动不会发生点蚀。的根本要求？常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢中碳合金钢进行调质或正火处理并使HBS HBS (30~50)HBS1 2两齿轮等强度。假设高速、重载时可用硬齿面，用中碳钢或中碳合金钢外表淬火，或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁，并进行正火处理以细化晶粒。接触强度？答：齿面接触疲劳强度与d1

,b〔或a〕有关，即与mz有关。假设接触强度不够时，b或db过大会造成载荷集中。m在满足弯曲强度的情况1z、z1 2

dd1

。从材料上考虑可增加齿面硬度。高弯曲强度？答；齿根弯曲疲劳强度与模数有关，假设弯曲强度不够时，可采取增大模数题高弯曲强度。从材料考虑，降低材料的许用弯曲应力。齿形系数YF

与什么参数有关？答：齿形系数YF

zz小Y大。F许用接触应力值代公式计算？答：设计直齿圆柱齿轮传动时，许用接触应力

H

由公式H

zHlim S

计算。H 为接触疲劳极限，z 为寿命系数，分别查图得出S 为平安系数。设计中应将两Hlim NT H齿轮中较小的值代入公式计算。H软齿轮为何应使小齿轮的硬比大齿轮高〔30~50〕HBS要有硬度差？答：因为软齿面齿轮啮合传动时，小齿轮受应力循环次数多，z值小，为了使两齿轮等强度，应使小齿轮比大齿轮硬〔30~50〕HBS。硬齿面齿轮不需要有硬度差。5~10〕5~10mm较为适宜，保证接触宽度b。答：假设按弯曲强度设计齿轮时，假设齿轮经常正、反转，那么齿根所受弯曲应力为对称循环，应使许用弯曲应力减小20%~30%。如有一开式传动，该传动经常正、反转，设计时应注意哪些问题？答：对开式传动的齿轮，按弯曲强度设计出模数时，由于经常正、反转，应将弯曲疲劳极限减小20%~30%。对计算出的模数再增大10%~15%。斜齿轮的强度计算和直齿轮的强度计算有何区别？答：斜齿轮的强度计算中其受力分析是按轮齿法面进行的，计算的模数是法面模数m 。齿形系数Yn

和应力修正系数YS

是按斜齿轮的当量齿数zv

查得的。再有，强度校核公式中的系数小于直齿轮公式中的系数，计算出的 、 小于直齿轮，说明斜齿轮的H F强度比直齿轮高。斜齿轮的当量齿轮是如何作出的？其当量齿数z在强度计算中有何用处？v答：斜齿轮的当量系数z z/cos3，与值的大小有关。在强度计算中确定齿形v系数YF

与应力校正系数YS

时按当量齿数z查。v圆锥齿轮的背锥是如何作出的？答：圆锥齿轮的背锥的形成，过圆锥齿轮的大端的分度圆锥作一切线与圆锥齿轮的轴线相交，以轴线为轴，以切线为母线绕轴线转一圈，形成的圆锥为背锥。背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆锥上，并与分度圆锥直角相接。斜齿轮和圆锥齿轮的轴向分力是如何确定的？1确定。即由主动齿轮视旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主动轮的转向，大拇指指向为轴向力方向，从动轮轴向力方向与主动轮的相反。〔2〕圆锥齿轮不管主动、从动轴向力均指向大端。在材质相同、齿宽b相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于什么？bd的1大小，即d大说明接触强度高；或用中心距aa大，那么接触强度大，即和mz1的乘积有关〔应在同一载荷下齿轮传动有哪些润滑方式？如何选择润滑方式？答：齿轮传动的润滑方式有人工定期润滑、浸油润滑和喷油润滑。对于开式齿轮传动，由于速度较低，一般采用人工定期润滑。v12m/sv12m/s润滑，可采用喷油润滑，用油泵将具有一定压力的油经喷油嘴喷到啮合的齿面上。进行齿轮结构设计时，齿轮轴适用于什么情况？2~2.5m时，n应制成齿轮轴，以增加齿轮和轴的强度。对于小圆锥齿轮，当齿根圆至键槽底部的尺寸1.6~2〕mn

时，应制成锥齿轮轴。一闭式直齿圆柱齿轮传动P4.5kW，转速n1

960rmin，模m3mmz1

25,z2

75b1

75mm,b2

70mm。小齿轮材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310~570101300天，每天两班制工作考虑要求而平安工作。答：由题意知齿轮传动的材料、参数、齿宽等，此题属校核性问题，因是软齿面，故应以接触强度为主进行校核强度。〔1〕接触强度校核。小齿轮材料为45钢调质，齿面硬度为230HBSZG310~570180HBS10.24查得：Hlim1

570MPaHlim2

470MPa应力循环次数N1

60njLh

609601(1030016)N2.771091ui

75325NN 19.2108N2 i查图10.27得Z 0.88 ,Z 0.92NT1 NT210.10SH1.1H1

Hlim1ZSZH

NT1

5700.881.1

456MPaH2

Z Hlim2 SH

4700.92393MPa1.1 668H

KT(KT(u1)bd2u11计算转矩T；1T9.55106

P4.59.55106 4.48104Nmm4.51 n 9601取载荷系数K=1.2，齿宽b=70mm。小齿轮分度圆直径dmz1

32575mm1.24.48104(31)701.24.48104(31)707523H H H

,满足接触强度的要求。〔2〕弯曲强度校核。F

YFlimNTSF由图10.25查得：Flim1

220MPa,

Flim2

160MPa查图10.26得YNT1

1NT2查表10.10，得SF1.4。F1

22011.4F2

16011.4 1Y

F1 bm2z1

F1S1 F查表10.13，得齿形系数YF1

2.65,YF2

1.59。查表10.14得应力修正系数YS1

2.62,YS2

1.76。 21.24.48104F1 703225

2.652.2641MPa F2

Y YF2 F1Y YF1

411.591.762.652.26所以F1

F

,1

F

，弯曲强度足够。a200mmi3,z1

24,n1

1440rmin,

100mm,b2

95mm。小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为145钢正火。载荷有中等冲击，电动机驱动，单向转动，使用寿命为8年，单班制工作。试确定这对齿轮所能传递的最大功率。1答：此齿轮传动为软齿面，其承载能力由齿面接触强度决定，故按接触强度设计。〔1〕确定许用接触应力。小齿轮 45钢调质：HBS1

230；大齿轮45钢正火：HBS 200。2Hlim1

580MPa;Hlim2

550MPaN60njL1 1

601440(88300)11.66109NN

1.66109 5.331082 i 3 Hlim1 NT1; H

NT1

0.89,

NT2

0.93,SH

1.0H1H2

5800.89516MPa1.05500.93511MPa1.0〔2〕承载能力计算。根据

668KT(KT(u1)bd2u11bd2u 2可推导出 T 1 H1 K6682(u1)K1.5z iz2

32575m 2a

2200

4mmzz1 2

2575dmz1

425100mm9510023T 2.78105Nmm1 1.56682(31)将T值代入T1

9.55106

Pn可得下式：1Tn 2.781051440P 11 42kW9.55106 9.55106这对齿轮能传递的最大功率为42kW 。一对斜齿圆柱齿轮传动，z1

25,z2

100,mn

4mm,15,20。试计算这对斜齿轮的主要几何尺寸。mz 4mz 425 100n 1 coscos150.96591

103.53mm〔2〕tant

tan tan20 tan20 0.364cos150.9659n

0.3768 arctan0.376820.647t〔3〕d dcos 103.53cos20.647 96.88mmb1 1 t〔4〕da1

d2h

103.5324111.53mm〔5〕d d2h 103.5321.25493.53mmf1 1 f1〔6〕

n

4100

414.12mmcos15 0.9659m2 coscos15 0.9659m〔7〕d dcos 414.12cos20.647 387.52mmb2 2 t〔8〕da2

d 2ha

414.128422.12mm〔9〕df2

d2h2 f

414.1210404.12mm〔10〕a

m(zn

z2)4(25100)258.82mm2cos 2cos15设计一单级直齿圆柱齿轮减速器，传递的功率为4kW ，小齿轮转速n1450rmin,传动比i3.552501〕选择材料及精度等级。小齿轮选用45号钢，调质HBS1

220;大齿轮选用45号钢，正火HBS2

180。因用于普通传动，选8级精度，要求齿面粗糙度Ra

3.2~6.3。〔2〕按齿面接触疲劳强度设计。d76.433

KT(u1)1 mm1 u 2d H确定有关参数与系数如下：①齿数z及齿宽系数dz2z

。取小齿轮齿数z1

25，大齿轮齿数z2

88。实际传动比i 251ii 3.5ii 3.53.52i i 3.5适宜，齿数比ui3.52由表10.20选取 1。d②转矩T。1P 4T9.55106 9.55106 2.64104NmmP 41 n 14501③载荷系数K。查表10.11取载荷系数K=1.2④许用接触应力。HHlimZNTH S

Nmm2H查得 570Nmm2; 520Nmm2Hlim1 Hlim2计算应力循环次数N60njL1 1

6014501(530016)2.09109N2N1i2.091093.525.94108查图10.27得Z 0.9,Z 0.94。由表10.10查得S 1.1。NT1 NT2 HH1H

Z Hlim1 NT1SH Hlim2 NT2S31.231.22.64104(3.521)13.524442

5700.9 466Nmm21.15200.9 444Nmm21.13KT(u1)3KT(u1) 1u 2d H1

76.43 45.139mm1计算模数md1z1

45.1391.81mm25取标准模数m2mm〔3〕校核齿根弯曲疲劳强度。2KT2 1Y

F bm2z1

FaSa F确定有关参数和系数：①分度圆直径。dmz1 1d mz2

22550mm225176mm②齿宽。b dd1

15050mm取b50mm,b2

55mm。③齿形系数和应力修正系数。查得YF1

2.62,YS1

1.59,YF2

2.2,YS2

1.78。④许用弯曲应力F。 Y FlimNTF SF查得

Flim1

220Nmm2,

Flim2

200Nmm2;YNT1

1,YNT2

1,SF

1.4。计算两轮的许用弯曲应力

22012 Flim1F1 SF

NT1

1.4

157NmmF2

Flim2S

YNT2

20011.4

143Nmm2F计算两轮的弯曲应力2KT 21.22.64104 1YY 2.621.5953Nmm2F1 bm2z1

F1S1

502225 F1 F2

YYF2S21YYF1S1

532.21.7850Nmm22.621.59

F2故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。〔4〕计算传动中心距a。am(zz)2(2588)113mm2 1 2 2〔5〕计算齿轮的圆周速度。vv11

3.145014503.8ms601000 601000选8级精度适合。〔6〕计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件图〔略一对斜齿圆柱齿轮传动，mn

2mm,z1

23,z2

92,12,n

20。试计算其中心距应为多少？如果除05那么应如何改变角的大小？其中心距a为多少？a

m(zn

z2)2(2392)117.5mm2cos 2cos12假设将a圆整为115mm，那么arccos

m(zn

z)2(2392)022a 21152不适宜。假设将a圆整为120mm，那么1636arccos2(231636212010.39图所示为二级斜圆柱齿轮减速器。（1）主动轮1的螺旋角及转向，为了使装有齿轮2和齿轮3的中间轴的轴向力较小，试确定齿轮2、3、4的轮齿螺旋角旋向和各齿轮产生的轴向力方向。,mn3（2）m 3mm,z 51, ,mn3n2 2 2

4mm,z 26，试求 为多少时，才能使中间3 3轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消？题10.39图题10.39答案图答：〔1〕确定各轮旋向，轴向力方向。n1

及旋向〔左旋〕确定Fa1

向上；②2n2

nF1

与F 相反；a1③为使中间轴轴向力较小，Fa3

Fa2

Fa3

向上与转向判定齿轮3数为右旋；④齿轮4必为左旋，F 与Fa4 a3

相反，即向下。具体参见题10.39答案图。〔2Fa2

Fa3

时互相抵消。F Fa2

tan 22 d22

tan2F Fa3

tan2

tan3d 3332tan2d 22

tan3d 33332T2

T。3tan

tan2

tan

m z cos n33 2d3 d 2d2

cos3

m zn2 23sincos3

2sincos2

m zn3 m z

coscos23 2 n22 3sin3

m z3sinn3m z 2n3n2 2sin3

42635110758107583当3

时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消。一对标准直齿圆锥齿轮传动，齿数z1

22,z2

66，大端模数m5mm，分度圆压力角20，轴交角90径、分度圆锥角、齿顶圆锥角、齿根圆锥角、锥距及当量齿数。〕d1

mz1

522110mm〔2〕d2mz2566330mm2〔3〕iz2

tan

663z 2 221 arctan371.565271.56518.43571.56518.4351〔4〕da1

d2h

cos1

110100.95119.5mm〔5〕da2

d2h

cos2

330100.316333.16mm〔6〕df1

d2h

cos1

110101.20.9598.6mm〔7〕df2

d 2h

cos2

330101.20.316326.208mmm2z2z21 25222266m2z2z21 252222662〔9〕当量齿数z 。vzz 1v1 cos1

22 23.1923cos18.4352z z 66 208.72092v2 cos cos71.5652〔10〕齿顶圆锥角 〔按等顶隙收缩齿计算。1.9751.97520.41f = arctanf

18.435arctan51.218.435a1 1 a1 1

R 174 =a2 2 a

2 fh

;(f

f1

51.2 arctan f71.565arctan2 R 1741.9751.97573.54〔〕齿根圆锥角 。f f1 1

18.4351.97516.46 f2 2

71.5651.97569.59〔12〕齿根角。 f1

arctan fhRh

1.975第11章 蜗杆传动蜗杆传动的特点及使用条件是什么？i10~80；分度i可达1000造价高；蜗杆传动可实现自锁。90传递功率一般小于50kW。蜗杆传动的传动比方何计算？能否用分度圆直径之比表示传动比？为什么？答：蜗杆传动的传动比可用齿数的反比来计算，in n1 2

z z2

；不能用分度圆直径之比表示传动比，因为蜗杆的分度圆直径d1

mqmz。1与齿轮传动相比拟，蜗杆传动的失效形式有何特点？为什么？中蜗轮轮齿的胶合、磨损要比齿轮传动严重得多。这是因为蜗杆传动啮合齿面间的相对滑动速度大，发热严重，润滑油易变稀。当散热不良时，闭式传动易发生胶合。在开式传动及润滑油不清洁的闭式传动中，轮齿磨损较快。何谓蜗杆传动的中间平面？中间平面上的参数在蜗杆传动中有何重要意义？上的参数和尺寸为基准。试述蜗杆直径系数的意义，为何要引入蜗杆直径系数q?答：蜗杆直径系数的意义是：蜗杆的分度圆直径与模数的比值，即qd m。引入蜗杆1规定了1~41~4个标准值。何谓蜗杆传动的相对滑动速度？它对蜗杆传动有何影响？答：蜗杆传动的相对滑动速度是由于轴交角90，蜗杆与蜗轮啮合传动时，在轮齿节点处，蜗杆的圆周速度v1

和蜗轮的圆周速度v2

也成90 夹角所以蜗杆与蜗轮啮合传动时齿廓间沿蜗杆齿面螺旋线方向有较大的相对滑动速度vs

，其大小为vs

v cos。v2v2v21 2的寿命较短。z1

及升角对啮合效率各有何影响？答：蜗杆传动的啮合效率 tan ；由此式可知，当蜗杆的升越大，蜗杆1 tan()v 传动的效率越高。tan q

qz1

越大，效率越高。蜗杆传动的效率为何比齿轮传动的效率低得多？答：蜗杆传动的效率比齿轮传动的效率低得多，是由于蜗杆传动中啮合处的相对滑动速度较大，摩擦大，发热量大，啮合效率低。施？是为了使产生的热量及时散出去，不发生胶合失效。1〕在箱体处增加形冷却水管，以降低油温4〕大功率的蜗杆减速器，可采用压力喷油润滑。蜗杆传动的设计准那么是什么？蜗杆传动，通常只需按弯曲疲劳强度进行设计。以上的强度计算为条件性计算。此外，对连续工作的闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以保证油温不超过许用值。常用的蜗轮、蜗杆的材料组合有哪些？设计时如何选择材料？答：常用的蜗轮、蜗杆的材料组合应具有好的减摩性、耐磨性和抗胶合性能。蜗杆常用碳铜或合金钢制成，对高速重载的蜗杆应进行淬硬并磨削，一般蜗杆可采用调质钢。蜗轮多数用青铜制造，视滑动速度大小选不同含锡量的铜合金。当vs

5ms时选用锡青铜，当vs

5ms时选用铝铁青铜〔蜗杆必须淬硬，当vs

2ms时蜗轮可用灰铸铁制作。试分析如题11.12方向。题11.12答：蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向如题11.12答案图所示。题11.12答案图设计运输机的闭式蜗杆传动。电动机功率P3kw，转速n960rmin，蜗传动比i21，工作载荷平稳，单向连续运转，每天工作8h,545。〔2〕确定蜗轮传递的转矩T2

。估计效率0.78，TTi9.551062 1

3960

210.784.9105Nmm〔3〕选择蜗杆头数和蜗轮齿数。选蜗杆头数z1

2，蜗轮齿数z2

iz1

21242。〔4〕确定许用应力。查表 11.7，估计vs

3ms，

180MPa。查表11.8，H112MPa。F(5)确定模数和蜗杆分度圆直径。取载荷系数K1.1，那么 480 2 480 2m2

KT

z

1.14.910542180

2173mm31 2

2 H 查表11.2得m2d2500mm3，由此得m6.3,q10。1蜗杆分度圆直径：dmq6.31063mm1蜗轮分度圆直径：d mz 6.342264.6mm2 2a

z2

426.3

163.8mm2 2〔6〕计算蜗杆螺旋线升角λ。1arctanz arctan211.311q 10〔7〕按齿根弯曲强度校核。计算齿根弯曲应 。F 2

cosYF ddm F21211.5YF2

2.3。1.531.14.9105cos11.31=F 63264.66.3

2.317.73F故弯