建设项目技术经济分析方法

第七章建设项目技术经济分析方法中国矿业大学建筑工程学院工程管理研究所12/1/2022第1页，共128页。第七章建设项目技术经济分析方法第一节投资回收期法第二节现值分析法第三节最小费用法第四节收益率分析法第五节不确定性分析方法12/1/2022第2页，共128页。第一节投资回收期法

一、静态投资回收期法二、动态投资回收期法12/1/2022第3页，共128页。第一节投资回收期法一、静态投资回收期法1、按现金流量计算的投资回收期法；2、按年盈利能力计算的投资回收期法；3、追加投资回收期法；12/1/2022第4页，共128页。第一节投资回收期法1、按现金流量计算的投资回收期法根据净现金流量表中的累计净现金流量计算求得，计算公式为：此处投资回收期是从建设开始年度算起的。当Pt<基准投资回收期Pc时，项目可行。12/1/2022第5页，共128页。第一节投资回收期法

【例题】某项目现金流量如下表所示，基准投资回收期Pc＝9年，评价方案是否可行。年份012345678-n净现金流量-6000008001200160020002000200012/1/2022第6页，共128页。第一节投资回收期法

解析：累计净现金流量如下表所示。年份012345678-n净现金流量-60000080012001600200020002000累计净现金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-40016003600Pt＝7－1＋400/2000＝6.2年＜Pc＝9年则方案可行。12/1/2022第7页，共128页。第一节投资回收期法2、按年盈利能力计算的投资回收期法式中Pt－－投资回收期；

I－－投资总额；

Pr－－年净收益（年利润、税金、折旧费）此处投资回收期是从项目投产年度算起的。当Pt<基准投资回收期Pc时，项目可行。12/1/2022第8页，共128页。第一节投资回收期法3、追加投资回收期法

追加投资指的是不同的建设方案所需的投资之差。追加投资回收期是指一个建设方案相对与另一个方案，用其成本的节约额来回收追加投资的期限。式中I1，I2－－不同方案的投资额，I1>I2；

C1，C2－－不同方案的年生产成本，C2>C1；

T－－追加投资回收期；

△I－－追加的投资额；

△C－－节约的年生产成本额。12/1/2022第9页，共128页。第一节投资回收期法评价时将追加投资回收期T与行业基准投资回收期Tc,相比较：当T<Tc时,说明投资增加部分的经济效果是好的，应当选择投资大的方案；当T>Tc时,说明增加投资不经济，应当选择投资小的方案；

当T=Tc时，两方案等价。12/1/2022第10页，共128页。第一节投资回收期法

【例题1】某工程项目有两个备选方案，甲方案投资500万元，年经营成本300万元；乙方案采用自动线，投资1200万元，年经营成本为100万元。若基准投资回收期Tc为5年，试判断应选择哪个方案。解析：则应采用乙方案。<Tc=5年12/1/2022第11页，共128页。第一节投资回收期法二、动态投资回收期法1、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法；2、满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法；3、动态追加投资回收期法。12/1/2022第12页，共128页。第一节投资回收期法1、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法。动态投资回收期可以直接从现金流量表中求得：12/1/2022第13页，共128页。第一节投资回收期法【例题】已知某项目每年的净现金流量如下表所示，设基准动态投资回收期为Pc=3.5年，行业基准收益率ic=8％，试用动态投资回收期判别该项目是否可行。年份012345净现金流量－120060050030030030012/1/2022第14页，共128页。第一节投资回收期法解析：列出动态投资回收期计算表。年份012345净现金流量－1200600500300300300财务现值－1200555.6428.7238.1220.6204.1累计财务现值－1200-644.4-215.722.4243.0447.1则项目可行。12/1/2022第15页，共128页。第一节投资回收期法2、满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法。资本回收公式：PA012345···n-1n=?···12/1/2022第16页，共128页。第一节投资回收期法两边取对数得出：12/1/2022第17页，共128页。第一节投资回收期法若用T表示动态投资回收期，I代表项目的初始总投资，Pr代表年净收益。则公式可变为：当T<基准动态投资回收期Tc时，项目可行。12/1/2022第18页，共128页。第一节投资回收期法

【例题2】某企业贷款投资总额为1000万元,投产后每年可获得收益额为200万元，如贷款年利率为8%,基准动态投资回收期为Tc＝5年，试用动态投资回收期法判断项目是否可行。解析：>Tc=5年则项目不可行。12/1/2022第19页，共128页。第一节投资回收期法3、动态追加投资回收期法动态追加投资回收期是指当考虑资金的时间因素时，用年经营费节约额补偿追加投资所需要的时间。用节约的年生产成本额△C代替Pr，用追加的投资额△I代替I，即可得到追加投资回收期△T

。12/1/2022第20页，共128页。第一节投资回收期法

【例题3】假设投资方案一:贷款投资6000万元，年经营成本为1500万元；投资方案二:贷款投资4200万元，年经营成本为1800万元。两方案的年贷款利率均为10％，则动态追加投资回收期是多少？解析：

△I＝6000－4200＝1800

△C＝1800－1500＝30012/1/2022第21页，共128页。第一节投资回收期法静态追加投资回收期为：说明由于计息使得投资回收期增加了3.61年。12/1/2022第22页，共128页。第二节现值分析法

一、现值分析的经济准则二、现值分析法的应用12/1/2022第23页，共128页。第二节现值分析法

一、现值分析的经济准则费用收益净现金流量现值方案比较12/1/2022第24页，共128页。第二节现值分析法NPV＝收益PV－费用PV“净现值”准则:方案比较时应选择NPV最大的方案。序号情况准则1投入相等产出最大2产出相等投入最小3投入和产出都不相等净收益最大经济准则12/1/2022第25页，共128页。第二节现值分析法

二、现值分析法的应用1、单方案的现值计算；2、服务年限相同方案的现值比较；3、服务年限不同方案的现值比较；4、服务年限为无限方案的现值分析。12/1/2022第26页，共128页。第二节现值分析法

1、单方案的现值计算

【例题4】某工程总投资为5000万元，预计投产后每年在生产过程中还需另支付600万元，项目每年的收益额为1400万元，该工程的经济寿命期为十年，在第十年末还能回收资金200万元,行业基准收益率为12％,试用净现值法确定投资方案是否可行。12/1/2022第27页，共128页。第二节现值分析法

解析：该方案的现金流量图如下图所示。已知A1＝1400，A2＝600，P＝5000，F＝200则NPV＝-P+(A1-A2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)＝-5000+800×5.6502+200×0.322＝-415.44<060001234510678914002005000不可行12/1/2022第28页，共128页。第二节现值分析法2、服务年限相同方案的现值比较

【例题5】某投资项目可供选择的方案有A、B两种，相关数据如下表所示，行业基准收益率为12％，试用净现值法对两方案进行比较。年末方案A方案B投资额年收入年支出投资额年收入年支出02000235011200500150070021200500150070031200500150070041200500150070051200500150070012/1/2022第29页，共128页。第二节现值分析法方案A5000123451200200070001234515002350方案B12/1/2022第30页，共128页。第二节现值分析法

解析：

由年金现值计算公式得出：NPVA＝-2000+(1200-500)(P/A,12%,5)＝-2000+700×3.6048＝523.36NPVB＝-2350+(1500-700)(P/A,12%,5)＝-2350+800×3.6048＝533.84则应选择B方案。12/1/2022第31页，共128页。第二节现值分析法由于B方案比A方案多投入350万元，需要进一步用净现值率进行比较。NPVRA=NPVA/IA=523.36/2000=0.2617NPVRB=NPVB/IB=533.84/2350=0.2272则NPVRA>NPVRB应选择A方案。

此时，应考虑是否有资金限制，若有，应按净现值率进行比较；若没有，可以按净现值进行比较。12/1/2022第32页，共128页。第二节现值分析法

3、服务年限不同方案的现值比较对于服务年限不等的各方案的净现值计算时，其计算期取各个方案服务年限的最小公倍数，并假定每个服务寿命期终了时，仍以同样方案继续投资，如有残值也应绘入现金流量图中，视为再投资的收入。此法被称为“方案重复法”。

残值是资产根据其原有的用途和功能,达到使用终点的最后市价。12/1/2022第33页，共128页。第二节现值分析法【例题6】某公司选择施工机械，有两种方案A和B可供选择，资金年利率为10％，设备方案的相关数据见下表，问应选用哪种方案？项目单位方案A方案B投资P元1000015000年收入R1元60006000年支出R2元30002500残值F元10001500服务寿命N元69

解析：两方案设备服务年限不等，最小公倍数为18，则计算期为18年。两方案的现金流量图为：12/1/2022第34页，共128页。30000600010001000061218100010001000010000250006000150015000918150015000A方案现金流量图B方案现金流量图12/1/2022第35页，共128页。第二节现值分析法

NPVA＝-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+(1000-10000)(P/F,10%,6)+(1000-10000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)=6836.2

NPVB＝-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+(1500-15000)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)=8248.85因为NPVA<NPVB则应选择B方案。12/1/2022第36页，共128页。第二节现值分析法例:有两种可供选择的设备，A设备价格为10000元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；B设备价格16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。基准收益率10%，试分析那种设备好。12/1/2022第37页，共128页。第二节现值分析法解：A设备寿命期为10年，B设备寿命期为20年，二者的最小公倍数为20，即A设备要重复投资一次,A设备的现金流量图如下:100003000100003000100010000102012/1/2022第38页，共128页。第二节现值分析法NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,20)=12221(元)B设备现金流量图如下:280016000020121912/1/2022第39页，共128页。第二节现值分析法NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA>0，NPVB>0，两方案均可行。NPVA>NPVB，故A方案最优。12/1/2022第40页，共128页。第二节现值分析法4、服务年限为无限方案的现值分析对于服务年限为无限的情况（水坝、运河、桥梁、隧道、铁路、公路、港口等工程），分析评价时应先将工程项目在服务过程中发生的各种维修费用、翻修费用以及残值等换算成年金，然后根据年金现值公式的极限形式求得净现值，加上初始投资，再求出净现值和净现值率后进行比较。12/1/2022第41页，共128页。第二节现值分析法年金现值公式：偿债基金公式：此时净现值率取小值。12/1/2022第42页，共128页。第三节最小费用法

一、费用现值比较法二、年费用比较法12/1/2022第43页，共128页。第三节最小费用法

一、费用现值比较法

【例题7】某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可以选择址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座小山，且须跨越铁路和公路，所以要建吊桥（即悬索桥,由悬索/桥塔/吊杆/锚锭/加劲梁/桥面系组成）。其投资为2500万元，建桥购地120万元，年维护费2万元，水泥桥面每十年返修一次，每次返修费为4万元。北桥方案跨度较小，建桁架桥即可（桁架桥一般由主桥架、上下水平纵向联结系、桥门架和中间横撑架以及桥面系组成），但需补修附近道路，预计共需投资1500万元，年维修费1万元，该桥每三年粉刷一次需1.5万元，每十年喷砂整修一次需5万元，购地用款1000万元。若利率为8％，试比较哪个方案优越？12/1/2022第44页，共128页。第三节最小费用法解析：本题所指的方案是服务期为无限的情况。两方案的现金流量图如图所示。

20123451067892500+1204南桥方案10123451067891500+10005北桥方案1.51.51.512/1/2022第45页，共128页。第三节最小费用法由年金现值公式得：欲求P，必须先求A，亦即必须将返修费、粉刷费、喷砂费等费用年金化，然后与年维修费相加求得相应费用的年值，再转化为现值后与初始投资相加。

12/1/2022第46页，共128页。第三节最小费用法NPV南=2500+120+[2＋4(A/F,i,10)]/0.08=2500+120+(2＋4×0.069)/0.08=2648.45万元NPV北=1500+1000+[1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)]/0.08=1500+1000+(1+1.5×0.308+5×0.069)/0.08=2522.59万元故应采用北桥方案建桁架桥。NPVR南=NPV南/2620=1.0109;NPVR北=NPV北/2500=1.0090故应采用北桥方案。12/1/2022第47页，共128页。第三节最小费用法

二、年费用比较法

将费用现值换算成等额的年费用再进行方案的比较。此时可直接采用资本回收公式进行计算。此时选择最小年费用对应的方案。12/1/2022第48页，共128页。第三节最小费用法当遇到有残值或者某一资产在其寿命终期有终值的情况时，将其换算成等额年受益，并在各期年费用中减去。此时直接采用偿债基金公式进行计算。同时需要资本回收公式：12/1/2022第49页，共128页。第三节最小费用法【例题8】某人购买了一件价值2000元的家具，估计可使用20年，年利率为4％，若在第20年末还能卖出100元，求该家具的等额年费用为多少。解析：设等额年费用为A,则

A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)=2000×0.4(1+0.4)20/[(1+0.4)20-1]-100×0.4/[(1+0.4)20-1]=143.84。12/1/2022第50页，共128页。第三节最小费用法【例题9】某公司为了降低特定情况下的费用，有A和B两种设备可以选择。两种设备均消耗1000元，使用寿命均为5年，且均无残值。设备A每年能节约费用300元，设备B第一年能节约费用400元，以后逐年递减50元。年利率为4％时，试判断该公司应购买哪种设备？1500012/1/2022第51页，共128页。第三节最小费用法方案A方案B0123453001000012345400100035030025020012/1/2022第52页，共128页。第三节最小费用法解析：设备A节约的年费用为300元;设备B节约的年费用为:

[400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)+250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)]×(A/P,4%,5)=(400×0.9615+350×0.9246+300×0.8890+250×0.8548+20×0.8219)×0.2246=303.88元。则应选择B方案。

此题亦可采用现值分析法。12/1/2022第53页，共128页。第四节收益率分析法

一、内部收益率法

二、静态差额投资收益率法12/1/2022第54页，共128页。第四节收益率分析法

一、内部收益率法

内部收益率是指在项目计算期内净现值等于0时的折现率。此时的i即为IRR。

判断标准：（1）对单方案进行评价IRR≥ic或ib可行。采用试算法求IRR.（2）对多方案进行比较时，有时也可以用IRR，多用差额IRR(△IRR)或净现值来评价。12/1/2022第55页，共128页。第四节收益率分析法

【例题10】某厂可以购买自动化程度不同的两台机械设备中的一台，有关数据见下表。如果基准收益率为15％,试利用内部收益率法对两种机械进行选择。项目A（自动化程度高）B（自动化程度低）初始费用11000080000年收入4500034000年支出2300018000残值50000服务年限101012/1/2022第56页，共128页。第四节收益率分析法A方案23000012345106789450005000110000B方案18000012345106789340008000012/1/2022第57页，共128页。第四节收益率分析法

解析：采用试算法计算。NPVA＝－110000＋5000（P/F,i,10)+(45000-23000)(P/A,i,10)当i1＝15％时，NPVA1＝1648.64万元当i2＝16％时，NPVA2＝－2535.54万元求出IRRA＝15.4%12/1/2022第58页，共128页。第四节收益率分析法NPVB＝－80000＋(34000－18000)(P/A,i,10)当i1＝15％时，NPVB1＝300.32万元当i2＝16％时，NPVB2＝－2668.32万元求出IRRB＝15.1%因为IRRA>IRRB,故应选用机械A。12/1/2022第59页，共128页。第四节收益率分析法

二、静态差额投资收益率法Ra－－静态差额投资收益率；C1、C2－－两个比较方案的年总经营成本；I1、I2－－两个比较方案的全部投资。当Ra大于财务基准收益率或社会折现率时，选择投资额大的方案；反之，选择投资额小的方案。当产量Q相等或相当时：12/1/2022第60页，共128页。第五节不确定性分析方法由于技术与市场的变化和预测方法的不精确，使得构成项目经济活动的各种要素（总投资、产量、建设和生产期限、利率、成本、价格等）常常是不确定的，这些因素的变化会导致项目目标值的变化，进而产生了项目目标的不确定性，最终造成风险的存在。

不确定性分析是指通过定性与定量分析，掌握不确定因素的变化对项目目标值的影响情况，测算项目的风险指标，评价项目的抗风险能力的分析方法。12/1/2022第61页，共128页。第五节不确定性分析方法不确定性分析方法主要包括：一、盈亏平衡分析法；二、敏感性分析法；三、概率分析法。12/1/2022第62页，共128页。第五节不确定性分析方法

一、盈亏平衡分析法1、盈亏平衡分析的概念；2、盈亏平衡点的求法；3、盈亏平衡分析法的应用；4、盈亏平衡分析法的局限性。12/1/2022第63页，共128页。第五节不确定性分析方法

1、盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析主要是通过确定项目产品产量的盈亏平衡点，分析预测产品产量对项目盈亏的影响。又被称为：盈亏临界分析、损益平衡分析和保本分析。

盈亏平衡点（Break-evenPoint）是指当达到一定产量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越强，抗风险能力越强。12/1/2022第64页，共128页。第五节不确定性分析方法

2、盈亏平衡点的求法设项目在正常生产年份中，年产量为Q，单价为P，单位产品的可变成本为C，单位产品的销售税金及附加为W，年固定总成本为F，并假设产量与销售量相同，年销售总收入为TR，年生产总成本为TC，设计生产能力为Q0。当利润为零时，则有：

年销售总收入(TR)＝年生产总成本(TC)

年销售总收入(TR)＝销售价格(P)销售量(Q)年生产总成本(TC)＝年固定成本(F)+[单位产品可变成本(C)+单位产品的销售税金及附加(W)]产量(Q)。12/1/2022第65页，共128页。第五节不确定性分析方法（式1）若求以产量Q表示的盈亏平衡点，则从式1中解出Q，并用BEPQ表示如下：以销售价格P表示的盈亏平衡点为：12/1/2022第66页，共128页。第五节不确定性分析方法以收益TR表示的盈亏平衡点为：以生产能力利用率(Q/Q0)表示的盈亏平衡点为：12/1/2022第67页，共128页。第五节不确定性分析方法

盈亏平衡点可通过直接绘制盈亏平衡图求得，如下图所示。

收入或总成本

盈利区BEP

亏损区固定成本线产量0总成本线销售收入线BEPQ盈亏平衡示意图1TR=PQTC=F+(W+C)QF=A12/1/2022第68页，共128页。第五节不确定性分析方法还可能遇到如下图所示的非线性关系情况。盈亏平衡示意图2总成本线成本盈利销售收入线亏损0x1x2x3

产量亏损可变成本固定成本固定成本线BEPBEPTC=f1(Q)TR=f2(Q)

F=A12/1/2022第69页，共128页。第五节不确定性分析方法【例题11】某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计产量10万M3，混凝土平均售价105元/M3,平均可变成本为76.25元/M3,平均销售税金为5.25元/M3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元，试计算该项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点。 解析：12/1/2022第70页，共128页。第五节不确定性分析方法

3、盈亏平衡分析法的应用进行多方案的分析、比选时，若各方案的费用是一个单变量函数，则可以用盈亏平衡分析法进行选择。设多个方案的总成本受一个共同变量X的影响，总成本与X的关系分别为：求解平衡点时可以将方案两两进行分析，分别求出费用相等的点，再进行比选。12/1/2022第71页，共128页。第五节不确定性分析方法

【例题12】某施工企业为适应大面积挖方任务的需要，拟引进一套现代化挖土设备，有A、B两种设备可选。A设备的初始投资为20万元，挖方单价为10元/m3；B方案的初始投资为30万元，挖方单价为8.5元/m3。（1）若考虑资金的时间价值，折现率为12％，使用年限均为10年，当年挖方量少于多少，选A设备有利？（2）若折现率仍为12％，年挖方量为1.5万m3，则设备使用年限为多少时，选A设备有利？12/1/2022第72页，共128页。第五节不确定性分析方法

解析:（1）两设备的年固定费用为：

FA＝20（A/P,12%,10）＝3.5396万元

FB＝30（A/P,12%,10）＝5.3094万元设X为年挖方量，则年费用：

CA＝FA＋10X=3.5396+10XCB＝FB＋8.5X=5.3094+8.5X

由CA＝CB求出X＝1.18万m3/年则当年挖方量小于1.18万m3时选A设备有利。CA=3.5396+10XCB=5.3094+8.5X0XC1.183.53965.309412/1/2022第73页，共128页。第五节不确定性分析方法（2）设设备的使用年限为N，则

A设备的年费用：CA＝20（A/P,12%,N）+1.5×10；

B设备的年费用：CB＝30（A/P,12%,N）+1.5×8.5；

20(A/P,12%,N)+1.5×10=30（A/P,12%,N）+1.5×8.5化简得10×（A/P,12%,N）＝2.2510×0.12(1+0.12)N/[(1+0.12)N-1]＝2.25得出N=lg2.143/lg1.12=6.725则当设备的使用年限小于6.725年时选A设备有利。12/1/2022第74页，共128页。第五节不确定性分析方法

【例题13】拟兴建某项目，机械化程度高时投资多，固定成本高，但可变成本低。现有三种方案可供选择，参数见下表。求各方案分别在什么情况下最优。方案ABC产品可变成本（元/件）1006040产品固定成本（元）10002000300012/1/2022第75页，共128页。第五节不确定性分析方法

解析：设X为预计产量，Y为成本，则各方案的产量与成本的关系分别为：设A方案与B方案成本线交点处的产量为XAB,A方案与C方案成本线交点处的产量为XAC,B方案与C方案成本线交点处的产量为XBC。12/1/2022第76页，共128页。第五节不确定性分析方法则当产量小于25时，A方案成本最低；当产量在25和50之间时，B方案成本最低；当产量大于50时，C方案成本最低。Y300020001000YAYBYCXABXACXBCXLMN三方案的成本产量关系图2533.35012/1/2022第77页，共128页。第五节不确定性分析方法

4、盈亏平衡分析法的局限性（1）使用前提是假设产量等于销售量；（2）可变成本的确定进行了简化，根据边际报酬递减规律，实际可变成本是以产量为自变量的开口向上的一元二次函数；（3）计算所采用的数据均为正常年份的数据；（4）没有考虑长远情形。12/1/2022第78页，共128页。第五节不确定性分析方法

二、敏感性分析法1、基本概念2、敏感性分析的步骤3、敏感性分析的局限性12/1/2022第79页，共128页。第五节不确定性分析方法

1、基本概念（1）敏感；（2）敏感性；（3）敏感性分析；（4）敏感系数。由于某种因素的作用，给项目经济效益指标带来的变化。经济评价指标对其影响因素的变化的反应。当影响现金流量的各种因素（投资额、成本、价格、产量）发生变化时，对工程项目盈利性随之变化的状况进行的分析，一般以百分比表示。影响因素的单位变化△XK引起的评价指标的变化量△VK,记作SK，SK＝△Vk/△Xk.SK反映敏感程度的大小，有正负。12/1/2022第80页，共128页。第五节不确定性分析方法

2、敏感性分析的步骤（1）确定具体经济效果评价指标(IRR/NPV/Pt)；（2）选择不确定性因素(Q/P/C/T/F)；（3）分析寻找敏感因素(计算每个因素对指标的影响程度，确定敏感因素)；（4）作图(敏感因素变化线)表示各因素变化对经济效果评价指标的影响。12/1/2022第81页，共128页。第五节不确定性分析方法

【例题14】某公司购置一台机械设备，其基本数据见下表所示。试分别研究产量、产品价格、产品成本对净现值和内部收益率的影响（年利率为16％）。影响因素符号影响因素原值购价（元/台）PI480000年生产能力（T）Q600价格（元/T）P500成本（元/T）C280残值（元/台）L1500寿命（年）N1012/1/2022第82页，共128页。第五节不确定性分析方法

解析：净现值:内部收益率:用表中的数据分别计算与价格、成本、产量的变化对应的净现值与内部收益率填入表中。12/1/2022第83页，共128页。－30％－20％－10％0＋10％＋20％＋30％产量QNPV-3.03.389.7616.1422.5228.9035.28IRR14.1717.9321.8924.9627.9830.9934.0价格PNPV-27.36-12.861.6416.1430.6445.1459.64IRR-1.978.0716.9124.9631.9938.9946.00成本CNPV40.5032.3824.2616.148.02-0.10-8.22IRR36.9832.9828.9824.9620.8815.9511.07第五节不确定性分析方法影响因素评价指标结果△XK12/1/2022第84页，共128页。利用前表数据，可以绘出内部收益率对价格、产量和成本的敏感性曲线，见右图所示。第五节不确定性分析方法敏感性分析曲线IRR(%)CPQ24.96-40-30-20-10010203040行业基准收益率线变化幅度(%)12/1/2022第85页，共128页。第五节不确定性分析方法

3、敏感性分析的局限性敏感性分析不能明确指出某个因素变动对经济效果影响的可能性（概率）有多大，会影响分析结论的实用性和准确性。比如可能会出现如下情形：某一较敏感因素在未来可能发生某一幅度变动的概率很小，甚至完全可以不考虑该因素的影响；而另一不敏感因素可能发生某一幅度变化的概率却很大，甚至必须考虑其变动对项目经济效果的影响。12/1/2022第86页，共128页。第五节不确定性分析方法

三、概率分析法1、定义和原理；2、分析步骤。12/1/2022第87页，共128页。第五节不确定性分析方法

1、定义和原理

定义：概率分析法是指用概率表示工程项目投资和运营过程中不确定性因素发生某种变动的可能性，并在此基础上用经济评价指标判断项目的收益风险状况，进而比选项目方案的分析方法。

优势：可以扩大变量值的范围，依据关键变量的可变化范围和每一个值可能出现的概率，计算期望值，得出定量分析的结果。12/1/2022第88页，共128页。第五节不确定性分析方法

原理：计算项目净现值的期望值和净现值大于等于0的累计概率，与要求的概率进行比较，从而判断项目承担风险的情况。如果累计概率大于要求的概率，说明在所设想的不确定条件下，仍然可以满足要求。累计概率越大，说明项目承担的风险越小；反之，项目承担的风险越大。12/1/2022第89页，共128页。第五节不确定性分析方法

2、分析步骤（1）列出相互独立的不确定因素(售价/成本/数量/投资)；（2）设想不确定性因素可能出现的情况(数值变化幅度)；（3）分析确定各种可能情况发生的概率；（4）分别求出各年净现值，并得到各种情况下净现值的期望值（各事件发生概率与净现值乘积之和）；（5）求净现值大于或等于0的累计概率；（6）将此概率值与要求的概率值比较，作出项目承担风险能力的判断。12/1/2022第90页，共128页。【例题】某建设项目的总投资(固定资产)为85082万元，建设期为4年，生产期为16年，各年的现金流入、流出见表8-19。根据市场预测和经验判断，固定资产投资、销售收入和主要原材料价格(三者之间互相独立)等各不确定性因素可能发生的变化及其变化的概率值见表8-20。若折现率为12%，试对该项目净现值的期望值及净现值大于或等于0的累计概率进行分析计算。税率按销售收入的2.534%计算，经营成本中主要原材料价格占50%，固定资产残值为4.1%。12/1/2022第91页，共128页。表8-19 现金流量表 单位：万元

年份投资经营成本销售收入销售税金流动资金残值净现金流112762

-12762225525

-25525334033

-34033412762

4575

-173375

1508128288718.52

12488.486

1636231824808.33

14653.677~19

1764335360898.14

16818.8620

1764335360898.144575348624879.8612/1/2022第92页，共128页。表8-20 不确定性因素变化概率值

变化幅度+20%0-20%固定资产投资0.60.30.1销售收入0.50.40.1主要原材料价格0.50.40.112/1/2022第93页，共128页。解：各年的净现金流量如表所示。绘制投资风险分析决策树图如图所示。12/1/2022第94页，共128页。12/1/2022第95页，共128页。图中共有27个分枝。第一个分枝表示固定资产投资、销售收入和主要原材料价格分别增加20%的情况；第二个分枝表示以上三个影响因素分别变化20%、20%和0的情况；其余类推。图中方框（□）表示节点，每个节点中的数字表示不确定性因素出现的概率，并以直线与另一些节点联结。每个分枝表示在一定不确定条件下可能发生的事件。分别计算各种可能发生事件（各分枝）的概率值。第一分枝为：0.6×0.5×0.5=0.15第二分枝为：0.6×0.5×0.4=0.12各分枝的概率之和等于1。12/1/2022第96页，共128页。分别计算各种可能发生事件情况下的项目净现值。例如第二分枝（即按固定资产投资增加20%，销售收入增加20%，主要原材料价格不变）所引起的投资、销售收入、销售税金及附加等一系列变化，重新计算项目净现金流量，并求得项目净现值为26351.43万元。其余分枝类推，其结果见图。将各个事件发生的可能性（即概率值）分别与其净现值相乘，得出加权净现值，然后将各个加权净现值相加，即为净现值的期望值，为11605.73万元。列出净现值累计概率表（见表），求净现值大于或等于0的概率（P）。12/1/2022第97页，共128页。序号净现值（万元）概率累计概率118742.160.150.15226351.430.120.27333960.70.030.3043777.800.0240.324531557.670.0750.399639166.950.060.459746776.210.0150.47481374.760.060.53498984.030.0480.5821016593.310.0120.5941144373.170.0250.6191251982.440.020.6391359591.710.0050.6441414190.260.20.6641521799.530.0160.6801629408.80.0040.68417-774.110.0010.68512/1/2022第98页，共128页。解：p220投资风险分析决策树图投资变化幅度%概率销售收入变化幅度概率原料价格变化幅度概率发生的可能性净现值加权净现值200.6200.5200.50.1515018.002252.7200.6200.500.40.1222627.272715.27200.6200.5-200.10.0330236.54907.10

00.4200.50.12-15164.92-1819.79

00.40.096-7555.65-725.34

-200.10.02453.621.29

-200.1200.50.03-45347.83-1360.43

00.40.024-37738.56-905.73

-200.10.006-30129.29-180.7800.3200.5200.50.07531638.142372.86

00.40.0639247.412354.84

-200.10.01545856.67702.85

00.4200.50.061455.2287.31

00.40.0489064.45435.09

-200.10.01216673.76200.09

-200.1200.50.015-28727.69-430.92

00.40.012-21118.42-253.42

-200.10.003-13509.15-40.53-200.1200.5200.50.02548258.271206.46

00.40.0255867.541117.35

-200.10.00563476.81317.38

00.4200.50.0218075.36361.51

00.40.01625084.63401.35

-200.10.00423293.90133.18

-200.1200.50.005-12107.55-60.54

00.40.004-4498.28-17.99

-200.10.0013110.993.1112/1/2022第99页，共128页。0.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.60.30.120%0-20%20%0-20%20%0-20%20%0-20%20%0-20%20%0-20%20%0-20%20%0-20%20%0-20%20%-20%020%-20%020%-20%020%-20%0固定资产投资销售收入主要原料价格0.1518742.162811.320.1226351.433162.170.0333960.71018.820.12-11440.76-1372.890.096-3831.48-367.820.0243777.8090.670.03-4162.67-1248.710.024-34014.39-816.350.0625405.13158.430.07531557.672366.830.0639166.952350.020.01546776.21701.640.061374.7682.490.0488984.03431.230.01216593.31199.120.015-28808.16-432.120.012-21198.88-254.390.003-13589.61-40.770.02544373.171109.330.0251982.441031.650.00559591.71297.960.2014190.26283.810.01621799.5348.790.00429408.8117.640.005-15992.66-79.160.004-8383.38-33.590.001-774.11-0.77发生的概率净现值加权净现值合计：1.00011605.73图8.7.1 概率分析决策树12/1/2022第100页，共128页。12/1/2022第101页，共128页。由于净现值大于或等于0的累计概率低于70%，说明该项目要承担一定风险。12/1/2022第102页，共128页。8.8方案比选的综合评价方法多目标权重评分法层次分析法12/1/2022第103页，共128页。多目标权重评分法 多目标权重评分法的实质就是对每个评价标准用评分或百分比所得到的数值，进行相加、相乘、相除，或用最小二乘法以求得综合的单目标数值，然后根据这个数值的大小作为评价依据。其具体的工作程序如下： 1)确定论证目标，然后将目标分解为若干比选准则； 2)对各项准则按其重要程度进行级差量化(加权)处理； 3)对各个方案进行逐项剖析，评价每一方案是否有效地满足这些准则； 4)加权计分，得分最高者为推荐方案。 关于级差量化的方法，有的采用5分制打分法，有的采用100分制打分法。 这种方法采用定量计算，可在一定程度上避免主观臆断性。比选准则权重的确定和各方案分数的评定，目前采用较多的方法有专家集体评分法、专家个人评分法和特尔斐法。12/1/2022第104页，共128页。层次分析法

层次分析法(analytichierarchyprocess)，又称多层次权重分析决策方法。它是基于系统科学的层次性原理，首先把问题层次化，将复杂的问题分解为不同的因素，并按照因素的相互关联影响以及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型；最后把系统分析归结成最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。工作程序与多目标权重评分法相仿。12/1/2022第105页，共128页。机械设备选购和施工方案选择

1A426031机械设备选购实例【案例1A426031】(1)背景某火电建设工程公司已投标中标承担某地电厂10万kw机组的扩建工程施工任务，其锅炉吊装的大型施工机具按施工组织总设计，已选定为60tm塔吊一台。经初步讨论，要满足施工需要并获得该型塔吊。有三种方案可供选择，这三种方案是搬迁、购置、租赁。甲方案：搬迁塔吊。该公司已有一台60t塔吊，正在另一现场施工使用。可利用建筑施工期间存在的问隙搬迁塔吊，以满足新工程施工需要，待安装开始时再搬迁回来。这样增加搬迁费用，同时由此必须采取其他一些相应措施，以弥补另一现场无吊车所引起的损失，经测算，需要费用3万元；乙方案：购置塔吊。某厂已同意加工制造同类型塔吊，但因时间紧迫，要求加价30％；丙方案：租赁塔吊。按日历天数支付600元租赁费用。12/1/2022第106页，共128页。60t塔吊有关具体数据如下：一次性投资150万元运输、拆迁、安装一次总费用10万元年使用费6万元塔吊残值20万元使用年限20年年复利8%现估计该塔吊在新工程使用期满为一年。(2)问题该公司选择哪一种方案为宜。

12/1/2022第107页，共128页。(3)分析意见1)计算各方案费用：甲方案：需两次运输、拆迁、安装塔吊，并支付3万元，以弥补原现场无塔吊引起的损失。甲方案总费用为：150×(A/P,i,n)+6+3+2×10-20(A/F,i,n)=43.841乙方案：该公司要支付两台塔吊固定费用，机械年使用费原塔吊使用甚少，忽略不计。其运输安装费用考虑按拆与装总费用一半计算。乙方案总费用为：[(150×1．30)+150]×(A/P,i,n)+6+0.5×10-2×20(A/F,i,n)=45．265万元丙方案：租用塔吊要付租金。塔吊运输、装、拆的费用和机械年使用费必须自己开支，另一现场用得很少的塔吊固定费用忽略不计。丙方案总费用为：365×600／10000+150×(A/P,i,n)+10+6-20(A/F,i,n)=52．741万元12/1/2022第108页，共128页。2)推荐意见综上述计算结果表明．从整个公司利益出发，三种方案以选择甲方案为好，有利于充分发挥塔吊效能，争取主动，并可节约费用。该公司原现场涉及塔吊有关工作应统筹合理安排，尽可能减少因拆迁带来的影响。同时在新工程施工中，一定要按要求，不能拖延工期，否则将影响原工程的安装工作12/1/2022第109页，共128页。习题1、某项目第1年初共投入固定资金100万元，投产时需流动资金投资20万元。该项目从第3年初投产并达产运行，每年需经营费40万元。若项目每年可获销售收入65万元，项目服务年限为10年，届时残值为20万元，年利率为10％，试计算该项目的净现值，并判断是否可行。12/1/2022第110页，共128页。习题0123412年末406565652020100…12/1/2022第111页，共128页。习题解：NPV＝－100-20（P/F,10%,2）+（65-40）(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+20（P/F,10%,12）＝-100-20×0.8264+25×6.144×0.8264+20×0.3186＝43.44(万元)∵NPV≥0∴该项目可行12/1/2022第112页，共128页。习题2.某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率ic＝20％时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。年末12345净现金流量-9030404040某项目现金流量表单位：万元12/1/2022第113页，共128页。习题解：此项目净现值的计算公式为：分别设i1＝20％，i2＝23％，计算相应的NPV1和NPV212/1/2022第114页，共128页。习题用线性插值计算公式计算出内部收益率的近似解：因为IRR＝22.89％＞ic＝20％，故该项目在经济效果上是可以接受的。12/1/2022第115页，共128页。习题3.有C、D两个互斥方案，C方案的初期投资为15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；D的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益为10000元。若年折现率为8%，问：应选择哪个方案？解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流量图，如图1和图2所示。12/1/2022第116页，共128页。习题5000500050000123456789101112131415年150001500015000

10000100001000001234567891011121314152000020000

图1：C方案重复实施的现金流量图图2：D方案