数控技术第四章(第三、四节)课件

第四章计算机数控（CNC）系统一、刀具位置补偿尺寸不同的刀具加工零件或因换刀重调或磨损引起刀具尺寸变化，为了不改变程序，CNC具备刀具位置补偿机能，将变化值通过拨码开关或键盘手动输入。1、位置补偿计算1号刀尖B点为所有刀具的编程起点：1号刀从BA时，第三节刀具位置补偿和半径补偿第四章计算机数控（CNC）系统一、刀具位置补偿第三节刀具1第四章计算机数控（CNC）系统1、位置补偿计算1号刀尖B点为所有刀具的编程起点：1号刀从BA时，第三节刀具位置补偿和半径补偿第四章计算机数控（CNC）系统1、位置补偿计算第三节刀具2换2号刀时，刀尖在C点，为实现CA时，用拨码开关或键盘输入，一般用4位数即最大补偿值为99.99mm。2号刀尖A回C与1号刀尖从A点B点相差1个刀补值，即：所以，刀具复位过程中，需将补偿值的正、负号取反，数值不变。补偿一个反量的过程为刀具位置补偿取消。换2号刀时，刀尖在C点，为实现CA时，用拨码开32、刀具位置补偿的处理方法：e.g.T1:补偿量＋0.50，T2:补偿量＋0.35(1)把T1补偿量撤销，刀架前进0.50mm，然后，T2:补偿要求退回0.35mm，刀架实际前进差值0.15。(2)差值补偿法把原刀具补偿量的撤销和新刀具补偿量的读入复合，刀架按这个差值移动。逻辑设计思路不同，差值补偿法编程简化，减少了刀架移动的次数。2、刀具位置补偿的处理方法：4刀具半径补偿功能的主要用途实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。可避免在加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而重新编程的麻烦。刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。刀具半径补偿功能的主要用途5二、刀具半径补偿

1、半径补偿的作用

控制面板上设置选择刀具半径拨盘或键盘输入，系统根据r值，自动使刀具沿轮廓偏移一个r值。

2、B刀补半径的补偿方法

补偿具有处理刀具半径矢量的能力，表现在补偿矢量偏移的计算和补偿矢量的旋转两方面。以上对刀具补偿矢量的处理，通称为“刀具偏移计算”。

对于两个程序段之间轮廓的转接（又称拐角或过渡）是以圆弧方式进行，基本上没有考虑转接的其它各种实际情况，故称其为一般刀具半径补偿或称B机能刀具补偿。

刀具半径补偿矢量的运动二、刀具半径补偿

1、半径补偿的作用

控制面板上设置选择刀具63、C型机能刀具半径补偿

B机能产生问题：

A、尖角处于切削状态、工艺性差、外轮廓加工时尖角变成小圆角。

B、内轮廓尖角不易编程

因刀具中心轨迹交点不易求得，须由编程人员人为地插入一个辅助加工的圆弧轨迹，此半径须大于刀具半径。对编程带来麻烦。

（1）C机能刀补的设计思想

确定刀具中心轨迹时，采用读一段、算一段、再走一段的方法，不能预计到下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，——增设刀补缓冲器。它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因此，它的尖角性好，并且它可自动预报(在内轮廓加工时)过切，以避免产生过切。3、C型机能刀具半径补偿

B机能产生问题：

A、尖角处于切削7数控技术第四章(第三、四节)课件8（2）自动过渡的转接方式

C机能：采用直线过渡(下图为三种直线过渡的转接情况)

其中，程编轨迹交点指向刀具中心轨迹交点的量为转接矢量。

（2）自动过渡的转接方式

C机能：采用直线过渡(下图为三种直9C机能补偿的几种转接情况：

缩短型转接伸长型转接插入型转接C机能补偿的几种转接情况：缩短型转接伸长型转接插10（3）C机能刀补的过切削判断：尤其是缩短型转接

编程矢量BC和刀具矢量B’C’的标量积如下式：即：过切（3）C机能刀补的过切削判断：尤其是缩短型转接

编程矢量BC11加工工过程中的过切判别原理

前面说过C刀补能避免过切现象，是指若编程人员因某种原因编制出了肯定要产生过切的加工程序时，系统在运行过程中能提前发出报警信号，避免过切事故的发生。下面将就过切判别原理进行讨论。加工工过程中的过切判别原理前面说过C刀补能避免过切现象12直线加工时的过切判别

如右图所示，当被加工的轮廓是直线段时，若刀具半径选用过大，就将产生过切削现象。图中，编程轨迹为ABCD，B′为对应于AB、BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹CD时，就要对上段刀具中心轨迹B’C’进行修正，确定刀具中心应从B′点移到C′点。显然，这时必将产生如图阴影部分所示的过切削。A’D’CBC’DB’A编程轨迹刀具中心轨迹过切削部分发出报警程序段刀具直线加工时的过切判别如右图所示，当被加工的轮廓是直13直线过切的判别方法在直线加工时，可以通过编程矢量与其相对应的修正矢量的标量积的正负进行判别。在上图中，BC为编程矢量，为BC对应的修正矢量，α为它们之间的夹角。则：标量积显然，当（即90o<α<270o）时，刀具就要背向编程轨迹移动，造成过切削。上图中α=180o，所以必定产生过切削。直线过切的判别方法在直线加工时，可以通过编程矢量与14圆弧加工时的过切削判别

在内轮廓圆弧加工（当圆弧加工的命令为G41G03或G42G02）时，若选用的刀具半径rD过大，超过了所需加工的圆弧半径R，那么就会产生过切削。G41G03G42G02rDrDRR圆弧加工时的过切削判别在内轮廓圆弧加工（当圆弧加15（4）C机能刀补执行过程

A、刀补建立，刀具接近工件，程序包含G41/G42。

B、刀补进行

C、刀补撤销，刀具撤离工件。

它彻底消除辅助轨迹的编制，因而消除了常用刀补方法易于在程序段转接处产生过切削的缺点。由于采用直线转接（过渡）方式，工艺性好。起刀点刀补建立刀补进行刀补撤销编程轨迹刀具中心轨迹（4）C机能刀补执行过程

A、刀补建立，刀具接近工件，程序包16刀具半径补偿的建立和撤消刀具半径补偿的建立和撤消17刀具半径补偿的进行过程刀具半径补偿的进行过程18刀具半径补偿的实例读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。读入AB，因为∠OAB＜90o，且又是右刀补（G42），由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。BcbAOCDEa刀具半径补偿的实例读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。19读入BC，因为∠ABC＜90o，同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。读入CD，因为∠BCD＞180o，由表可知，段间转接的过渡形式是缩短型。则计算出f点的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的原理和方法见前述），若过切则报警，并停止输出，否则输出直线段ef。BfedcbAOCDEa读入BC，因为∠ABC＜90o，同理，由表可知，段间转接的过20读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90o＜∠CDE＜180o，由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。刀具半径补偿处理结束。BfedcbAOCDEagh读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90o＜∠CDE21

第四节进给速度和加减速控制要求：进给速度稳定，有一定调速范围，且起动迅速，停止准确。CNC对速度控制是通过对插补速度控制来实现。一种：mm/min——可设手动倍率开关，另一种——mm/r：螺纹加工。分为进给速度计算和控制。一、进给速度计算根据轮廓尺寸和F脉冲序列1、开环系统的速度计算：脉冲数提供了位置指令值，而脉冲的频率确定了坐标轴进给的速度。F——mm/minf(Hz)：脉冲频率第四节进给速度和加减速控制22两轴联动时：合成速度：要进给速度稳定，故要选择合适的插补算法及采取稳速措施。2、闭合和半闭合系统的速度计算（1）直线插补的速度计算提供各轴在同一插补周期中的运动步长直线插补计算图两轴联动时：合成速度：要进给速度稳定，故要选择合适的插补算法23一个插补周期步长为：F——合成速度（mm/min）T——插补周期（ms）L——每个插补周期子线段的长度（m）一个插补周期步长为：24二、进给速度控制用软件或软件与接口来实现上述进给速度计算式程序计时法A、时钟中断法B、v/L积分器以上2种适用数字脉冲增量法的CNC系统1、程序计时法（程序延时法）大多用于点位、直线控制系统计算每次插补运算所占用的时间；由F值计算出相应的进给脉冲间隔时间；然后，由进给脉冲间隔－插补运算时间＝每次插补运算后的等待时间。软件实现计时等待。延时子程序按基本计时单位，计时等待时间对基本时间单位的倍数。用不同的循环次数实现不同速度的控制。二、进给速度控制程序计时法A、时钟中断法以上2种适用数字脉冲25数控技术第四章(第三、四节)课件26进给过程中的速度控制进给过程中的速度控制272、时钟中断法按f值预置适当的实时时钟，产生频率为f的定时中断，当v较高时，CPU花费较大，合理选择一个时钟频率，满足最高插补进给速度要求，且换算方便。取一个特殊的速度为FP,使在该速度下每个时钟周期进行一次插补，如实际给定的进给速度是FP的整数倍时，就表示了每次中断进行的插补次数。非FP的整数倍时，相当于DDA法处理。2、时钟中断法28数控技术第四章(第三、四节)课件293、数据采样法的CNC系统加减速控制加减速控制在插补前进行——前加减速控制加减速控制在插补后进行——后加减速控制大多采用软件实现。所谓稳定速度——系统处于恒定进给状态时，在T内插补一次的进给量；瞬时速度——T内的实际进给量。（1）前加减速控制对F控制计算稳定速度FS和瞬时速度Fi。K——倍率开关再进行速度限制检查，超过的话，取限制的最高速度为稳定速度。加速状态时，Fi<FS；减速状态时，Fi>FS3、数据采样法的CNC系统加减速控制K——倍率开关301)线性加减速处理F’S>FS或FS不变，Fi<FS都要加速。计算的稳定速度F’S>FS1)线性加减速处理F’S>FS或FS不变，Fi<F31减速时，要计算出离终点的瞬时距离Si。S——减速区域，S——若要 提前一段距离开始减速，则把S预先设置好。减速时，要计算出离终点的瞬时距离Si。S——减速区域，322)终点判别处理

对直线：对圆弧：小于时，瞬时加工点离圆弧终点的直线距离越来越小。2)终点判别处理

对直线：对圆弧：小于时，瞬时加工点离圆弧33大于时，AB，Si越来越大直至等于直径。过B后，Si变小。Si变大，不处理；越过B点后，Si变小，再处理。大于时，AB，Si越来越大直34圆弧插补时终点判别处理原理框图圆弧插补时终点判别处理原理框图35（2）后加减速控制

这种控制对各运动坐标轴进行分别控制。

因为，实际进给迟后于插补运算进给，

只要运算终点到就进行减速处理。（2）后加减速控制

这种控制对各运动坐标轴进行分别控制。

因36误差寄存器E将每个采样周期的输入速度vc与输出速度v之差（vc-v）进行累加，累加结果一方面保存E中，另一方面与I/T相乘，乘积作为当前采样周期加减速控制的输出速度v。迭代公式：初值：v0、e=0证明：t足够小，近似式为：两式两端求导：*两式合并，得：误差寄存器E将每个采样周期的输入速度vc与输出速度v之差（37上式两端积分：加速时，v(0)=0匀速时，t减速时，式：变为：代入式（*），得：两端积分：上式两端积分：加速时，v(0)=0式：变为：代入式（*），得38结论：前加减速控制：不会影响实际插补输出的位置精度，而需要进行预测减速点的计算，花费CPU时间。后加减速控制：无需预测减速点，但会产生实际的位置误差，是局部的。结论：39本节课程到此为止！本节课程到此为止！40第四章计算机数控（CNC）系统一、刀具位置补偿尺寸不同的刀具加工零件或因换刀重调或磨损引起刀具尺寸变化，为了不改变程序，CNC具备刀具位置补偿机能，将变化值通过拨码开关或键盘手动输入。1、位置补偿计算1号刀尖B点为所有刀具的编程起点：1号刀从BA时，第三节刀具位置补偿和半径补偿第四章计算机数控（CNC）系统一、刀具位置补偿第三节刀具41第四章计算机数控（CNC）系统1、位置补偿计算1号刀尖B点为所有刀具的编程起点：1号刀从BA时，第三节刀具位置补偿和半径补偿第四章计算机数控（CNC）系统1、位置补偿计算第三节刀具42换2号刀时，刀尖在C点，为实现CA时，用拨码开关或键盘输入，一般用4位数即最大补偿值为99.99mm。2号刀尖A回C与1号刀尖从A点B点相差1个刀补值，即：所以，刀具复位过程中，需将补偿值的正、负号取反，数值不变。补偿一个反量的过程为刀具位置补偿取消。换2号刀时，刀尖在C点，为实现CA时，用拨码开432、刀具位置补偿的处理方法：e.g.T1:补偿量＋0.50，T2:补偿量＋0.35(1)把T1补偿量撤销，刀架前进0.50mm，然后，T2:补偿要求退回0.35mm，刀架实际前进差值0.15。(2)差值补偿法把原刀具补偿量的撤销和新刀具补偿量的读入复合，刀架按这个差值移动。逻辑设计思路不同，差值补偿法编程简化，减少了刀架移动的次数。2、刀具位置补偿的处理方法：44刀具半径补偿功能的主要用途实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。可避免在加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而重新编程的麻烦。刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。刀具半径补偿功能的主要用途45二、刀具半径补偿

1、半径补偿的作用

控制面板上设置选择刀具半径拨盘或键盘输入，系统根据r值，自动使刀具沿轮廓偏移一个r值。

2、B刀补半径的补偿方法

补偿具有处理刀具半径矢量的能力，表现在补偿矢量偏移的计算和补偿矢量的旋转两方面。以上对刀具补偿矢量的处理，通称为“刀具偏移计算”。

对于两个程序段之间轮廓的转接（又称拐角或过渡）是以圆弧方式进行，基本上没有考虑转接的其它各种实际情况，故称其为一般刀具半径补偿或称B机能刀具补偿。

刀具半径补偿矢量的运动二、刀具半径补偿

1、半径补偿的作用

控制面板上设置选择刀具463、C型机能刀具半径补偿

B机能产生问题：

A、尖角处于切削状态、工艺性差、外轮廓加工时尖角变成小圆角。

B、内轮廓尖角不易编程

因刀具中心轨迹交点不易求得，须由编程人员人为地插入一个辅助加工的圆弧轨迹，此半径须大于刀具半径。对编程带来麻烦。

（1）C机能刀补的设计思想

确定刀具中心轨迹时，采用读一段、算一段、再走一段的方法，不能预计到下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，——增设刀补缓冲器。它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因此，它的尖角性好，并且它可自动预报(在内轮廓加工时)过切，以避免产生过切。3、C型机能刀具半径补偿

B机能产生问题：

A、尖角处于切削47数控技术第四章(第三、四节)课件48（2）自动过渡的转接方式

C机能：采用直线过渡(下图为三种直线过渡的转接情况)

其中，程编轨迹交点指向刀具中心轨迹交点的量为转接矢量。

（2）自动过渡的转接方式

C机能：采用直线过渡(下图为三种直49C机能补偿的几种转接情况：

缩短型转接伸长型转接插入型转接C机能补偿的几种转接情况：缩短型转接伸长型转接插50（3）C机能刀补的过切削判断：尤其是缩短型转接

编程矢量BC和刀具矢量B’C’的标量积如下式：即：过切（3）C机能刀补的过切削判断：尤其是缩短型转接

编程矢量BC51加工工过程中的过切判别原理

前面说过C刀补能避免过切现象，是指若编程人员因某种原因编制出了肯定要产生过切的加工程序时，系统在运行过程中能提前发出报警信号，避免过切事故的发生。下面将就过切判别原理进行讨论。加工工过程中的过切判别原理前面说过C刀补能避免过切现象52直线加工时的过切判别

如右图所示，当被加工的轮廓是直线段时，若刀具半径选用过大，就将产生过切削现象。图中，编程轨迹为ABCD，B′为对应于AB、BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹CD时，就要对上段刀具中心轨迹B’C’进行修正，确定刀具中心应从B′点移到C′点。显然，这时必将产生如图阴影部分所示的过切削。A’D’CBC’DB’A编程轨迹刀具中心轨迹过切削部分发出报警程序段刀具直线加工时的过切判别如右图所示，当被加工的轮廓是直53直线过切的判别方法在直线加工时，可以通过编程矢量与其相对应的修正矢量的标量积的正负进行判别。在上图中，BC为编程矢量，为BC对应的修正矢量，α为它们之间的夹角。则：标量积显然，当（即90o<α<270o）时，刀具就要背向编程轨迹移动，造成过切削。上图中α=180o，所以必定产生过切削。直线过切的判别方法在直线加工时，可以通过编程矢量与54圆弧加工时的过切削判别

在内轮廓圆弧加工（当圆弧加工的命令为G41G03或G42G02）时，若选用的刀具半径rD过大，超过了所需加工的圆弧半径R，那么就会产生过切削。G41G03G42G02rDrDRR圆弧加工时的过切削判别在内轮廓圆弧加工（当圆弧加55（4）C机能刀补执行过程

A、刀补建立，刀具接近工件，程序包含G41/G42。

B、刀补进行

C、刀补撤销，刀具撤离工件。

它彻底消除辅助轨迹的编制，因而消除了常用刀补方法易于在程序段转接处产生过切削的缺点。由于采用直线转接（过渡）方式，工艺性好。起刀点刀补建立刀补进行刀补撤销编程轨迹刀具中心轨迹（4）C机能刀补执行过程

A、刀补建立，刀具接近工件，程序包56刀具半径补偿的建立和撤消刀具半径补偿的建立和撤消57刀具半径补偿的进行过程刀具半径补偿的进行过程58刀具半径补偿的实例读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。读入AB，因为∠OAB＜90o，且又是右刀补（G42），由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。BcbAOCDEa刀具半径补偿的实例读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。59读入BC，因为∠ABC＜90o，同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。读入CD，因为∠BCD＞180o，由表可知，段间转接的过渡形式是缩短型。则计算出f点的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的原理和方法见前述），若过切则报警，并停止输出，否则输出直线段ef。BfedcbAOCDEa读入BC，因为∠ABC＜90o，同理，由表可知，段间转接的过60读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90o＜∠CDE＜180o，由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。刀具半径补偿处理结束。BfedcbAOCDEagh读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90o＜∠CDE61

第四节进给速度和加减速控制要求：进给速度稳定，有一定调速范围，且起动迅速，停止准确。CNC对速度控制是通过对插补速度控制来实现。一种：mm/min——可设手动倍率开关，另一种——mm/r：螺纹加工。分为进给速度计算和控制。一、进给速度计算根据轮廓尺寸和F脉冲序列1、开环系统的速度计算：脉冲数提供了位置指令值，而脉冲的频率确定了坐标轴进给的速度。F——mm/minf(Hz)：脉冲频率第四节进给速度和加减速控制62两轴联动时：合成速度：要进给速度稳定，故要选择合适的插补算法及采取稳速措施。2、闭合和半闭合系统的速度计算（1）直线插补的速度计算提供各轴在同一插补周期中的运动步长直线插补计算图两轴联动时：合成速度：要进给速度稳定，故要选择合适的插补算法63一个插补周期步长为：F——合成速度（mm/min）T——插补周期（ms）L——每个插补周期子线段的长度（m）一个插补周期步长为：64二、进给速度控制用软件或软件与接口来实现上述进给速度计算式程序计时法A、时钟中断法B、v/L积分器以上2种适用数字脉冲增量法的CNC系统1、程序计时法（程序延时法）大多用于点位、直线控制系统计算每次插补运算所占用的时间；由F值计算出相应的进给脉冲间隔时间；然后，由进给脉冲间隔－插补运算时间＝每次插补运算后的等待时间。软件实现计时等待。延时子程序按基本计时单位，计时等待时间对基本时间单位的倍数。用不同的循环次数实现不同速度的控制。二、进给速度控制程序计时法A、时钟中断法以上2种适用数字脉冲65数控技术第四章(第三、四节)课件66进给过程中的速度控制进给过程中的速度控制672、时钟中断法按f值预置适当的实时时钟，产生频率为f的定时中断，当v较高时，CPU花费较大，合理选择一个时钟频率，满足最高插补进给速度要求，且换算方便。取一个特殊的速度为FP,使在该速度下每个时钟周期进行一次插补，如实际给定的进给速度是FP的整数倍时，就表示了每次中断进行的插补次数。非FP的整数倍时，相当于DDA法处理。2、时钟中断法68数控技术第四章(第三、四节)课件693、数据采样法的CNC系统加减速控制加减速控制在插补前进行——前加减速控制