(新)湘教版九年级数学下册11《二次函数》课件

第1章二次函数1.1二次函数情景引入合作探究课堂小结随堂训练第1章二次函数1.1二次函数情景合作课堂随堂1函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a≠0)2.我们学习过哪些函数？它们的一般解析式怎么表示？情景引入函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)2观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？3

问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m），求矩形植物园的面积S（）与x之间函数关系式.即合作探究问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形4

问题2：某型号的电脑两年前的销售为6000元，现降价销售，若每年的平均降价率为x，求现在售价为y（元）与平均降价率x之间的函数关系.即问题2：某型号的电脑两年前的销售为6000元，现降价销售，5经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式观察上面所列的函数表达式有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠06我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项；

b为一次项系数，bx叫做一次项；

c为常数项.概念归纳我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠7例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数不能为零解：依题意得且，解得.例题学习例1:关于x的函数是二次函数,8例2：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.（1）写出正方体的表面积S与正方体棱长a之间的函数关系；（2）写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26，求菱形的面积S与一对角线长x之间的函数关系．解：(1);(2);(3).例2：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.解：(91.下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断随堂训练1.下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断随堂训练102.做一做:（1）正方形边长为x（厘米），它的面积y（平方厘米）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的表达式．2.做一做:11(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?3.函数的（a，b，c均为常数），当a，b，c满足什么条件时？(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数124.请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子.（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值.（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍.4.请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子.（1）二135.函数

（m为常数）．

（1）当

m

______时，这个函数为二次函数；

（2）当

m

______时，这个函数为一次函数．≠2=2（）m

-

2x

2

+

mx

-

3y

=5.函数（m为常数）．≠2=2（141.本堂课学习了二次函数的概念;2.二次函数的解析式、自变量的取值范围和自变量与函数值的对应关系.课堂小结1.本堂课学习了二次函数的概念;课堂小结15课后作业课后作业16第1章二次函数1.1二次函数情景引入合作探究课堂小结随堂训练第1章二次函数1.1二次函数情景合作课堂随堂17函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a≠0)2.我们学习过哪些函数？它们的一般解析式怎么表示？情景引入函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)18观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？19

问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m），求矩形植物园的面积S（）与x之间函数关系式.即合作探究问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形20

问题2：某型号的电脑两年前的销售为6000元，现降价销售，若每年的平均降价率为x，求现在售价为y（元）与平均降价率x之间的函数关系.即问题2：某型号的电脑两年前的销售为6000元，现降价销售，21经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式观察上面所列的函数表达式有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠022我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项；

b为一次项系数，bx叫做一次项；

c为常数项.概念归纳我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠23例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数不能为零解：依题意得且，解得.例题学习例1:关于x的函数是二次函数,24例2：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.（1）写出正方体的表面积S与正方体棱长a之间的函数关系；（2）写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26，求菱形的面积S与一对角线长x之间的函数关系．解：(1);(2);(3).例2：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.解：(251.下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断随堂训练1.下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断随堂训练262.做一做:（1）正方形边长为x（厘米），它的面积y（平方厘米）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的表达式．2.做一做:27(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?3.函数的（a，b，c均为常数），当a，b，c满足什么条件时？(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数284.请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子.（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值.（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍.4.请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子.（1）二295.函数

（m为常数）．

（1）当

m

______时，这个函数为二次函数；

（2）当

m

______时，这个函数为一