平行四边形的定义及性质1课件

第十八章：平行四边形董蕊娜第十八章：平行四边形董蕊娜1§18.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形§18.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形2学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的定义和性质。2、能利用三角形全等的知识证明其性质3、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。学习目标31．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.自主学习

平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形AB4两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

理解定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形AB52022/11/306定义ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②2022/11/306定义ABCDABCDABCDADBC如6

如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.

9ABCDEGFHO9ABCDEGFHO71、根据平行四边形的定义在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。

2、画出平行四边形的两条对角线。

做一做1、根据平行四边形的定义在本子上画一个平行四边8拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。合作交流拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出9

平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD10

请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，11已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC已知：ABCDABCD证一证1234即∠BAD＝12根据平行线的性质，你能得到平行四边形的邻角有什么关系吗？ABCD∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°

思考？根据平行线的性质，你能得到平行四边形的邻角有什么关系吗？AB13平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识小结边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…

平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对14已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?定教释疑ABCD小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四15如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形当堂训练小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其162、的周长是20,已知AB＝6，则BC＝

，CD＝

.ABCD46ABCD

120°60°60°3、中，∠A=120º,那么∠B=

∠C=

,∠D=_____.ABCD1、的边长AB＝6，BC＝8，则其周长为

.ABCD28活动一活动二活动三活动四活动五一、填空当堂达标2、的周长是20,已知AB＝6，则BC＝171.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.二、选择题1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是181、一个平行四边形的一个外角是38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么？ABCDE38°活动一活动二活动三活动四活动五三、解答题1、一个平行四边形的一个外角是38°，这个19第十八章：平行四边形董蕊娜第十八章：平行四边形董蕊娜20§18.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形§18.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形21学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的定义和性质。2、能利用三角形全等的知识证明其性质3、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。学习目标221．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.自主学习

平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形AB23两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

理解定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形AB242022/11/3025定义ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②2022/11/306定义ABCDABCDABCDADBC如25

如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.

9ABCDEGFHO9ABCDEGFHO261、根据平行四边形的定义在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。

2、画出平行四边形的两条对角线。

做一做1、根据平行四边形的定义在本子上画一个平行四边27拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。合作交流拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出28

平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD29

请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，30已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC已知：ABCDABCD证一证1234即∠BAD＝31根据平行线的性质，你能得到平行四边形的邻角有什么关系吗？ABCD∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°

思考？根据平行线的性质，你能得到平行四边形的邻角有什么关系吗？AB32平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识小结边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…

平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对33已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?定教释疑ABCD小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四34如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形当堂训练小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其352、的周长是20,已知AB＝6，则BC＝

，CD＝

.ABCD46ABCD

120°60°60°3、中，∠A=120º,那么∠B=

∠C=

,∠D=_____.ABCD1、的边长AB＝6，BC＝8，则其周长为

.ABCD28活动一活动二活动三活动四活动五一、填空当堂达标2、的周长是20,已知AB＝6，则BC＝361.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()