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文档简介

八下数学

李莉22.1

多边形内角和

（1一、学习说明【学习目标】1．知道多形的定义及其边、顶点、对角线等概念，会判断一个多边形是否是凸多边形．2．经历探多边形内角和定理的过程，掌握多边形内角和定理，会运用定理进行有关计算．3．初步感化归、类比、从特殊到一般等数学思想【学习重难点】多边形内角和定理的探索、归纳及运用定理进行简单计算．二、智慧启航（一）习引入（课p66三角形是我们极为熟悉的图形，它也是最简单的多边形，那么今天我们就将由三角形推广到多边形，进行多边形的研究。

还记得三角形的定义吗？你能类比得到多边形的定义吗？思考：从定义上看，两者有何区别，为什么？自我检测：下列图形中，多边形是（）A

BC

你能说说生活中的多边形吗？可以准备些图片展示给大家。（二）识多边形（本p66-671多边形的相概念多边形的边：多边形的顶点：多边形的内角：多边形的对角线：B

ACD

E

自我检测：写出五边形ABCDE的边、顶点、内角、对角线边：顶点：内角：对角线：1

八下数学

李莉2凸多边形与多边形多边形通常可以分成两大类：对于一个多边形画出它，如果

都在这条直线的，那么这个多边形叫做，否则叫做．自我检测：你能判断以下多边形是凸多边形还是凹多边形？说说你的方法。EDAB

C（三）究多边形的角和（本）我们都知道三角形的内角和等于180度么四边形形边形的内角和呢？提示：能否把多边形分割成若干个三角形，从而得到多角形的内角和呢结合课本，完成下表多边形的边数

图

形

从一个顶点出发的对角线条数

分割出的三角形的个数

多边形的内角和456…n

…………归纳：多边形内角和定理：尝试挑战：还有不同于课本的分割方法从而求出n为例，试试其他的分割方法．

边形的内角和吗？请以五边形自我评价：你的挑战等级属于不错：用了一种方法进行探究很棒：用了两种方法进行行探究太聪明了用了三种方法进行探究（四）边形内角和理的应（课本p68）2

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．尝试利用定理进行求解，然后与课本核对过程，看看哪些环节需要注意例题1：求十二边形的内角和。

李莉例题2：已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数。三、智慧乐园：记录你在预习过程中的困惑需要引起注意的地方(可在书写过程中红笔标注)，并在课堂上提出。预习评价自）教师评（）四、当堂检测1：六边形内角和为度边形2：多边形角和为°则它是3：右图中x4：已知一多边形的每个内角都是160°，它是几边形？

x

2x°

160°90°110挑战题：如图：某居民小区在“彩色家园-迎世博活动中，想在五边形的广场各角修建半

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