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文档简介

函数的平均变化率【学习目标】：1.通过实例了解函数平均变化率的意义2.掌握求函数在到之间的平均变化率【学习重难点】：1.函数平均变化率意义的理解；2.求函数在到之间的平均变化率【自主学习】：1、在教材中，我们利用山坡的陡峭程度来理解函数的平均变化率，即将登山者的水平位置用来表示，竖直位置用来表示，构造出的函数关系。（1）如果山坡是一条直线，那么的陡峭程度用直线的来表示,为什么？（2）如果山坡是曲线，那么的陡峭程度如何表示？2、函数的平均变化率一般地，已知函数，，记作，，则当，商的平均变化率。注意（1）处是否有意义；（2）的含义、求法及范围；（3）平均变化率的大小、符号是由谁决定【课内探究】问题1掌握求函数的平均变化率的过程与方法，并注意上述三点。1、求函数在下列区间上的平均变化率。（1）；（2）变式：求在到之间的平均变化率，并求当时平均变化率的值。2、求函数在的平均变化率（），思考：若，是否能求出函数的平均变化3、求函数在附近的平均变化率。【当堂检测】1、在平均变化率的定义中，自变量的增量满足（）A>0B<0C0D=02、质点运动规律s=+3，则当x=2，=时，的值为（）AB0.41CD3、在x=1附近，取=，在四个函数eq\o\ac(○,1)y=xeq\o\ac(○,2)y=eq\o\ac(○,3)y=eq\o\ac(○,4)y=中，平均变化率最大的是（）Aeq\o\ac(○,1)Beq\o\ac(○,2)Ceq\o\ac(○,3)Deq\o\ac(○,4)4、已知函数y=、当自变量x由2变到，函数值的增量为。5、已知曲线y=-1两点A（2,3）、B（2+，3+），当=1时，割线AB的斜率是；当=时，割线AB的斜率是。O图二yO图二yt甲乙图一图一路程tO甲乙

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