浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题 因式分解

浙江省历年(2018—2022年)真题分类汇编专题因式分解一、单选题(共1题；共2分)(2分)因式分解：l-4y2=( )A.(1-2y)(l+2y) B.(2-y)(2+y)C.(l-2y)(2+y) D.(2-y)(l+2y)【答案】A【解析】【解答】解：1-4y2=(1-2y)(l+2y),故答案为：A.【分析】利用a2-b?=(a+b)(a-b),由此可得答案.二、填空题供20题；共20分)(1分)分解因式：2a2-18=.【答案】2(a+3)(a-3)【解析】【解答］解:原式=2(a2-9)=2(a+3)(a-3).故答案为：2(a+3)(a-3).【分析】先提取公因式，再用平方差公式分解即可得出结果.(1分)分解因式：m2+4m4-4=.【答案】(m+2)2【解析】【解答】解：m2+4m+4=th2+2x2m+22=(m+2)2【分析】配方正好是完全平方式。(1分)分解因式：x2—5%=.【答案】x(x-5)【解析】【解答】解：x2-5x=x(x-5)故答案为：x(x-5)【分析】观察此多项式，含有公因式x,因此提取公因式即可。(1分)分解因式：a2—5a=.【答案】a(a-5)【解析】【解答】解：原式=a(a-5)故答案为：a(a-5)。【分析】利用提公因式法，将各项的公因式a提出，将各项剩下的商式写在一起，作为因式。(1分)分解因式m2-3m=o【答案】m(m-3)【解析】【解答】解：原式=m2-3m=m.m-3,m=m(m-3)故答案为m(m-3)【分析】提取公因式m即可(1分)分解因式：m2—1=.【答案】(m+1)(m-1)【解析】【解答】解：n)2-l=(m+1)(m-1).故答案为：(m+1)(m-1).【分析】直接利用平方差公式分解因式，即可得出正确答案.(1分)分解因式：m2-n2=.【答案】(m+n)(m-n)【解析】【解答】解：m2-n2=(m+n)(m-n).故答案为：(m+n)(m-n).【分析】观察此多项式的特点：含有两项，都能写成平方形式，两项符号相反，因此利用平方差公式分解因式.(1分)分解因式：a2-2a=.【答案】a(a-2)【解析】【解答】解：a2-2a=a(a-2).故答案为：a(a-2).【分析】因为每项都含有因式a,则用提取公因式法分解因式，即可解答.(1分)分解因式：2ni2-18=.【答案】2(m+3)(m-3)【解析】【解答】解：2m2-18=2(m2-9)=2(m+3)(m-3),故答案为:2(m+3)(m-3).【分析】先提取公因数2,再利用平方差公式继续分解即可.(1分)分解因式：x2-3x=.【答案】x(x-3)【解析】【解答】直接提公因式x即可，即原式=x(x-3).【分析】由于前后两项有公因式x,利用提公因式法分解因式即可.(1分)因式分解：x2-9=.【答案】(x+3)(x-3)【解析】【解答】解：原式=(x+3)(x-3),故答案为：(x+3)(x-3).【分析】原式利用平方差公式分解即可.(1分)分解因式：l-x2=o【答案】(l-x)(l+x)【解析】【解答】解：l-x2=(l+x)(l-x).故答案为：(1+x)(l-X).【分析】观察多项式的特点，可以利用平方差公式进行分解因式。(1分)因式分解：4x2-y2=。【答案】(2x+y)(2x-y)【解析】【解答】解：原式=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y)【分析】直接利用平方差公式法分解即可。(1分)分解因式：x2-9=,【答案】(x+3)(x-3)【解析】【解答】解：x2-9=(x+3)(x-3).故答案为：(x+3)(x-3).【分析】观察多项式的特点：有两项，符号相反，都能写成平方形式，由此利用平方差公式分解因式。(1分)因式分解：l-x2=.【答案】(1+x)(1-x)【解析】【解答】解：•原式=(1+x)(1-X).故答案为：(1+x)(1-X).【分析】根据因式分解的方法——公式法因式分解即可得出答案.(1分)因式分解:x2-l=.【答案】(x+l)(X-1)【解析】【解答】解：x2-l=(x+l)(x-1)故答案为：(x+l)(x-1)【分析】观察此多项式没有公因式，只含两项，且符合平方差公式的结构特点，因此利用平方差公式分解因式。(1分)因式分解：4x2—y2=.【答案】(2x+y)(2x-y)【解析】【解答】原式=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y).故答案为：(2x+y)(2x-y).【分析】此题是二项式，而且两项的符号相反，每一项都可以写成一个整式的完全平方，故直接利用平方差公式分解为两个数的和与这两个数的差的积(1分)因式分解：(a-bp-(fe-a)=【答案】(b-a)(6-a—l)【解析】【解答】解：原式=(b-a)(b-a)-(b-a)=(b-a)(b-a-1)【分析】观察此多项式的特点，有公因式(b-a),因此提取公因式，即可求解。(1分)因式分解：xy-y』.【答案】y(x-y)【解析】【解答】解：原式=y(x-y),故答案是：y(x-y).【分析】观察此多项式的特点：含有公因式y,因此利用提公因式法分解因式.(1分)分解因式：m2-25=-【答案】(m+5)(m-5)【解析】【解答】解：原式=(m-5)(m+5),故答案为：(m-5)(m+5).【分析】观察此多项式的特点：有两项，这两项的符号相反且能写成平方的形式，由此利用平方差公式分解因式。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：22分分值分布客观题（占比）2.0(9.1%)主观题（占比）20.0(90.9%)题量分布客观题（占比）1(4.8%)主观题（占比）20(95.2%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题20(95.2%)20.0(90.9%)单选题1(4.8%)2.0(9.1%)3、试卷难度结构分析1f难易度占比1普通(42.9%)2容易(57.1%)4、试卷知识点分析序号知识点（认