北师大版九年级数学上典中点第五章阶段强化专训一

专训一：平行投影、中心投影、正投影间的关系名师点金：1.平行投影的投影线是平行的，在同一时刻物体的影长与物高成比率；中心投影的投影线订交于一点，在同一时刻物体的影长与物高不用然成比率．2．平行投影在同一时刻的影子总在同一方向；中心投影在同一时刻的影子不用然在同一方向．3．正投影是投影线垂直于投影面的平行投影．利用平行投影与中心投影的定义判断投影1．如图，以下判断正确的选项是( )(第1题)A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子2．以下四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是( )利用平行投影与中心投影的特点作图3．如图，两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子．(用线段表示)(第3题)4．图①②分别是两棵树及其影子的状况．(第4题)(1)哪个图反响了阳光下的状况？哪个图反响了路灯下的状况？(2)你是用什么方法判断的？(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段．正投影的鉴别与画法5．如图，若投影的方向如箭头所示，则图中物体的正投影是( )(第5题)6．一个正方体框架上面嵌有一根黑色的金属丝EF，以下列图．若正方体的面ABCD平行于投影面P，且垂直于投影面Q，画出这个物体在两个投影面上的正投影．(第6题)专训一1．B点拨：图①中影子的方向不相同，是在灯光下的影子；图②中影子的方向相同，且影长与树高成正比，是在阳光下的影子．2．D点拨：同一时刻，距离较近的物体在太阳光下的影子落在平川上的方向总是相同的，显然A，B不正确；在同一时刻，同一地点，两棵小树所形成的影子和它们自己的高度成正比，因此C也不正确．应选D.(第3题)3．解：如图，过树和影子的顶端分别画两条光辉AA1，BB1.观察可知，AA1∥BB1，故两棵树的影子是在太阳光下形成的．过旗杆的顶端C画AA1(或BB1)的平行线CC1，交地面于点C1，连接旗杆底端O和点C1，则线段OC1即为同一时刻旗杆的影子．点拨：依照物体和投影之间的关系可以判断是平行投影，尔后依照平行投影的特点即可完成题中的要求．4．解：(1)题图②反响了阳光下的状况，题图①反响了路灯下的状况．(2)题图①中过影子顶端与树顶端的直线订交于一点，吻合中心投影的特点，因此题图①反响了路灯下的状况；题图②中过影子顶端与树顶端的直线平行，吻合平行投影的特点，因此题图②反响了阳光下的状况．(3)路灯下小丽的影子如图①所示，表示影子的线段为AB；阳光下小丽的影子如图②所示，表示影子的线段为CD.(第

4题)误区诊断：平行投影和中心投影对应的光辉是不相同的，形成平行投影的光源发出的光辉是平行光辉，而形成中心投影的光源发出的光辉交于一点；同一时刻，平行投影下的影子的方向总是在同一方向，而中心投影下的影子可能在同一方向，也可能在不相同方向．5．C点拨：观察图中的两个立体图形，圆柱的正投影为长方形，正方体的正投影为正方形，应选

C.6．解：画出的正投影以下列图．正方体、金属丝在投影面及线段E1F1；在投影面Q上的正投影是正方形C2D2G2H2.

P上的正投影是正方形

A1B1C1D1(第6题)点拨：当物体的某个面(或某条边)与投影面平行时，