2019年中考数学专题复习圆

/7年中考数学专题复习：圆T知识要点Lr、圆在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点叫做圆心，线段叫做半径，以点为圆心的圆，记作。，读作“圆”。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫做劣弧。大于半圆的弧叫做优弧。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧。、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。、弧、弦、圆心角之间的关系定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，°的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补。、点和圆的位置关系设。的半径为，点到圆心的距离为，则有：点在圆外O>；点在圆上O；点在圆内OV。性质：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。、直线和圆的位置关系直线和圆有两个公共点时，我们说这条直线和圆相交。这条直线叫做圆的割线。直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线和圆相切。这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。直线和圆没有公共点时，我们说这条直线和圆相离。设。的半径为，圆心到直线的距离，则有：直线和。相交OV；直线和。相切O；直线和。相离O>。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。、圆和圆的位置关系设。的半径为，。的半径为，>，两圆的圆心距是，则有：两圆外离o>；两圆外切o；两圆相交o<<；两圆内切o；两圆内含o<。、正多边形和圆定义：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。、弧长和扇形面积,n兀R。的圆心角所对的弧长为：1=180、cn兀R21圆心角为。的扇形面积为：='。S申砒=1R扇形360扇形2圆锥的侧面积为：兀。圆锥的全面积为：nn。T课标要求LJ、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。、掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。、探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。、知道三角形的内心和外心。、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。、掌握切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。、会计算圆的弧长、扇形的面积。、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。T常见考点

、圆的对称性，垂径定理。、弧、弦、圆心角之间的关系。、圆周角定理及其推论。、三角形的内心与外心。、直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系。、切线的性质及判定，切线长定理。、弧长和扇形面积，圆锥、圆柱的侧面积及其全面积、圆与其它知识（三角形、四边形、函数、相似）的综合运用。专题训练、如图，。中，丄于，点在圆上，。的半径是，弦的长为，、如图，。的半径等于，圆心到弦的距离为，则弦的长等于（）（第题图）A亍（第题图）（第题图）（第题图）（第题图）A亍（第题图）（第题图）（第题图）、如图，已知。的半径为，弦，则圆心到弦的距离的长是（）、如图，0中，，丄，垂足为，，则。的半径为（）、如图，点、、是。上的点，若Z°,则Z.CC（第题图）（第题图）、圆周角Z°,则圆心角Z的度数为（）、如图，弦的长等于。的半径，点在圆上，则Z的度数是（第题图）（第题图）（第题图）、如图，△内接于o，，z°，为。的直径，、如图，圆内接四边形，若z°，z°，则Z.，Z。、已知。和直线，。的半径是，圆心到直线的距离是，则直线和。的位置关系是（）、相交、相切、相离、不能确定、如图，四边形内接于0,(第题图)、如图，、是0上的两点，是0的切线、如图，切0于，交0于点，，，贝y—,0交于，丄于