2022-2023学年广州顺德区数学高一上期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位2．如图，其所对应的函数可能是（）A B.C. D.3．函数f(x)=-|sin2x|在上零点的个数为()A.2 B.4C.5 D.64．已知集合，，若，则实数a值的集合为（）A. B.C. D.5．已知全集，，，则集合A. B.C. D.6．设，若，则的最小值为A. B.C. D.7．已知角终边上A点的坐标为，则（）A.330 B.300C.120 D.608．关于函数的叙述中，正确的有（）①的最小正周期为；②在区间内单调递增；③是偶函数；④的图象关于点对称.A.①③ B.①④C.②③ D.②④9．已知正弦函数f(x)的图像过点,则的值为()A.2 B.C. D.110．已知，并且是终边上一点，那么的值等于A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知函数（且），若对，，都有．则实数a的取值范围是___________12．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是___13．若直线与垂直，则________14．设定义在上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，，则＝________.15．设函数的图象关于y轴对称,且其定义域为,则函数在上的值域为________.16．已知函数的定义域和值域都是集合，其定义如表所示，则____________．x012012三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数的定义域为，函数的定义域为（1）求；（2）若，求实数的取值范围18．设向量a=-1,2，b=（1）求a+2（2）若c=λa+μb，（3）若AB=a+b，BC=a-2b，CD19．已知函数.（1）用五点法作函数在区间上的图象；（2）解关于的方程.20．已知，___________，.从①，②，③中任选一个条件，补充在上面问题中，并完成题目.（1）求值（2）求.21．已知.（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）当时，求的值域.

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位，选D.考点：三角函数图像变换【易错点睛】对y＝Asin（ωx＋φ）进行图象变换时应注意以下两点：（1）平移变换时，x变为x±a（a＞0），变换后的函数解析式为y＝Asin[ω（x±a）＋φ]；（2）伸缩变换时，x变为（横坐标变为原来的k倍），变换后的函数解析式为y＝Asin（x＋φ）2、B【解析】代入特殊点的坐标即可判断答案.【详解】设函数为，由图可知，，排除C,D，又，排除A.故选：B.3、C【解析】在同一坐标系内画出两个函数y1=与y2=|sin2x|的图象，根据图象判断两个函数交点的个数，进而得到函数零点的个数【详解】在同一直角坐标系中分别画出函数y1=与y2=|sin2x|的图象，结合图象可知两个函数的图象在上有5个交点，故原函数有5个零点故选C【点睛】判断函数零点的个数时，可转化为判断函数和函数的图象的公共点的个数问题，解题时可画出两个函数的图象，通过观察图象可得结论，体现了数形结合在解题中的应用4、D【解析】,可以得到，求出集合A的子集，这样就可以求出实数值集合.【详解】,的子集有，当时，显然有；当时，；当时，；当，不存在符合题意，实数值集合为，故选:D.【点睛】本题考查了通过集合的运算结果，得出集合之间的关系，求参数问题.重点考查了一个集合的子集，本题容易忽略空集是任何集合的子集这一结论.5、D【解析】因为A∪B={x|x≤0或x≥1}，所以，故选D.考点：集合的运算.6、D【解析】依题意，，根据基本不等式，有.7、A【解析】根据特殊角的三角函数值求出点的坐标，再根据任意角三角函数的定义求出的值.【详解】，，即，该点在第四象限，由，，得.故选：A.8、C【解析】应用差角余弦公式、二倍角正余弦公式及辅助角公式可得，再根据正弦型函数的性质，结合各项描述判断正误即可.【详解】，∴最小正周期，①错误；令，则在上递增，显然当时，②正确；，易知为偶函数，③正确；令，则，，易知的图象关于对称，④错误；故选：C9、C【解析】由题意结合诱导公式有：.本题选择C选项.10、A【解析】由题意得：，选A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由条件可知函数是增函数，可得分段函数两段都是增函数，且时，满足，由不等式组求解即可.【详解】因为对，且都有成立，所以函数在上单调递增.所以，解得.故答案为：12、【解析】按照指数函数的单调性及端点处函数值的大小关系得到不等式组，解不等式组即可.【详解】由题知故答案为：.13、【解析】根据两直线垂直的等价条件列方程，解方程即可求解.【详解】因为直线与垂直，所以，解得：，故答案为：.14、【解析】利用周期性和奇偶性，直接将的值转化到上的函数值，再利用解析式计算，即可求出结果【详解】依题意知：函数为奇函数且周期为2，则，，即.【点睛】本题主要考查函数性质——奇偶性和周期性的应用，以及已知解析式，求函数值，同时，考查了转化思想的应用15、【解析】∵函数的图象关于y轴对称，且其定义域为∴，即，且为偶函数∴，即∴∴函数在上单调递增∴，∴函数在上的值域为故答案为点睛：此题主要考查函数二次函数图象对称的性质以及二次函数的值域的求法，求解的关键是熟练掌握二次函数的性质，本题理解对称性很关键16、【解析】根据表格从里层往外求即可.【详解】解：由表可知，.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）.【解析】（1）由题知，即得；（2）根据，得，即求.【小问1详解】由题知，解得：，∴.【小问2详解】由题知，若，则，，实数的取值范围是.18、（1）1（2）2（3）证明见解析【解析】（1）先求a+2b=1,0，进而求a+2b；（2）列出方程组，求出λ=-1μ=3，进而求出λ+μ；（【小问1详解】a+2b=【小问2详解】4,-5=λ-1,2+μ1,-1，所以-λ+μ=42λ-μ=-5【小问3详解】因为AC=AB+BC=a+b+19、（1）画图见解析；（2）或.【解析】（1）根据列表、描点、连线的基本步骤，画出函数在的大致图像即可；（2）由题意得：，解得或，，分类求解即可得解方程的解集.【详解】（1），∴，，的变化如下表：0200的图象如图：（2）令，则，或，，或，，的解集为：或.【点睛】用“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设，由取，，，，来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象20、（1）（2）【解析】【小问1详解】，，，若选①，则，则，若选②，则，则，则，若选③，则，，，则综上，【小问