人教版A版高中数学选修1-2全套课件

人教版A版高中数学选修1-2全套PPT课件表1-2.,,,.,;,,.,61,31.1越高回归方程的预报精确度拟合精度越高说明模型区域的宽度越窄均匀地落在水平的带状残差点比较另外则需要寻找其他的原因没有错误如果数据采集合数据归模型拟性回利用线然后再重新予以纠正就果数据采集有错误如是否有人为的错误点的过程中两个样本需要确认在采集这大个样本点的残差比较个样本点和第第出中可以看从图-独立性检验的

基本思想及其初步应用教学目标

1、理解独立性检验的基本思想2、会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关。3、了解随机变量K2的含义。4、理解独立性检验的基本思想及实施步骤。5、教学重点：理解独立性检验的基本思想。独立性检验的步骤。

6、教学难点；1、理解独立性检验的基本思想；2、了解随机变量K2的含义；独立性检验的步骤。

案

例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人。调查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？数据整理患病未患病合计吸烟不吸烟合计372158183274457220295515问题：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？频率估计概率患

病未患病合

计（n）吸

烟16.82%83.18%100%（220）不吸烟7.12%92.88%100%（295）通过图形直观判断不患病比例患病比例解决问题：直观方法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220

16.82%21/295

7.12%根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。你能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？

有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。笛卡尔能否用数量来刻画“有关”程度问题的数学表述“患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思？“某成年人吸烟”记为事件A，

“某成年人患病”记为事件B这句话的意思是：事件A与事件B有关。问题的另一面是：事件A与事件B独立。患病未患病合计吸烟不吸烟合计372158183274457220295515一般化：P(A)、P(B)不知道，怎么办？频率估计概率P(A)P(B)P(AB)•同理，吸烟但不患病的人数约为n••由此估计：

吸烟且患病的人数约为

n••不吸烟但患病的人数约为n••不吸烟也不患病的人数约为n••怎样估计实际观测值与理论估计值的误差？采用如下的量（称为χ2

统计量）来刻画这个差异：+++化简得=22统计量2＝11.8634解决问题的思路思路：反证法思想（1）假设：H0：患病与吸烟无关

即

P（A）P（B）=P（AB）（2）在H0成立的条件下进行推理（3）如果实际观测值与由（2）推出的值相差不大，则可以认为这些差异是由随机误差造成的，假设H0不能被否定；否则，假设H0不能被接受反证法原理与假设检验原理反证法原理：

在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果推出一个小概率事件发生，则推断这个假设不成立的可能性很大。一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；Ⅱ也有两类取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到下列联表所示的抽样数据：

类1类2总计类Aaba+b类Bcdc+d总计a+cb+da+b+c+d要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0

：Ⅰ和Ⅱ没有关系；（3）查对临界值，作出判断。（2）根据2×2列联表与公式计算

的值；

由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用

进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方临界值表：则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；（1)若观测值χ2＞10.828.（3)若观测值χ2＞2.706，则（4)若观测值χ2＜2.706，则（2)若观测值χ2＞6.635，则有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系。例:为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？有效无效合计口服584098注射643195合计12271193解：提出假设H0：药的效果与给药方式无关系。根据列联表中的数据可以求出：当H0成立时，

的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。小结：1、所学的知识；2、解决问题的思路；3、假设检验原理。实习作业-统计案例

高中数学人教A版选修1-2数据收集的建议：1你们通过本章的学习以后结合必修3关于抽样调查的知识，观察身边的事物能不能确定一个“研究问题”？2通过查阅资料和小组讨论，确定一个组的“研究问题”。3选择合适的方法进行抽样调查、收集数据（在采集数据的问题提出上如何选择合适问题让大家更配合你的问卷？）。4对于数据进行整理、分析（选择合适的方法）5通过这次的活动你得出什么规律？发现了什么问题？6在数据中有没有什么需要大家帮忙的情况？或者给大家有没有什么建议意见？第五组第一组第六组第二组第四组第三组谈收获统计案例《

》《》》《直接证明与间接证明教学目标①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法与综合法的思考过程与特点.②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点.直接证明分析法综合法直接证明（问题情境）如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA证

连接AC，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以故AB=CD,BC=DA.直接证明1概念

直接从原命题的条件逐步推得命题成立2直接证明的一般形式：直接证明（学生活动）证法1对于正数a,b,有直接证明证法2要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。直接证明（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法1

从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止

综合法相同不同

证法2

从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止

分析法直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论

已知条件

直接证明（例题）直接证明证

（综合法）

因为因为所以又因为所以所以所以直接证明证

（分析法）要证明CE=DF，只需证明为此只需证明为了证明

只需

为了证明

只需证明

也只需

因为

是对顶角，所以它们相等，从而

成立，因此命题成立.分析法

解题方向比较明确，

利于寻找解题思路；

综合法

条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程直接证明（练习）直接证明（练习）证要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.直接证明（练习）3.△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：.

证明：因为a,b,c为△ABC三边

所以a+c>b所以cosB>0因此直接证明（回顾小结）分析法

解题方向比较明确，

利于寻找解题思路；

综合法

条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程分析法综合法概念类比下列平面图形的性质，写出空间图形的性质：平面图形的性质空间图形的性质1．一条直线把平面分成两个部分2．同一平面内两条直线无公共点，则它们互相平行3．同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行4．同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行5．平行四边形对边平行且相等6．矩形对角线长相等7．正方形外接圆与内切圆的圆心重合8．正三角形外接圆与内切圆的圆心重合9．等面积法一个平面把空间分成两个部分同一空间内两个平面无公共点，则它们互相平行同一空间内垂直于同一个平面的两条平面平行同一空间内平行于同一个平面的两个平面平行平行六面体对面平行且面积相等长方体对角面的面积相等正方体外接球与内切球的球心重合正四面体外接球与内切球的球心重合等体积积法类比的风险类比推理类比推理以旧的知识为基础,推测新的结果，具有发现的功能由特殊到特殊的推理类比推理的结论不一定成立注意

小结☞类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;归纳推理和类比推理的过程从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理归纳推理类比推理1、水果：苹果

A.香梨：黄梨B.树木：树枝C.经济适用房：奔驰D.山：高山2.馒头：食物

A.食品：巧克力B.头：身体C.钢铁：金属D.手：食指

《标准智商测试题》4、汽车：运输

A.捕鱼：鱼网B.编织：鱼网C.鱼网：编织D.鱼网：捕鱼

3、轮船：海洋

A.河流：芦苇B.海洋：鲸鱼C.海鸥：天空D.飞机：海洋

【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。

此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为C

。

此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。

此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。

公鸡蛋从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来.否则杀头.三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见国王,你在家”国王问你父亲怎么没来?丞相的儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲.你知道他说了什么吗?推理与证明复习小结推理与证明推理证明合情推理演绎推理直接证明数学归纳法间接证明

比较法类比推理归纳推理

分析法

综合法

反证法知识结构证为数为数证一.综合法证为数为数证证证明:要证只需证只需证只需证只需证因为

成立.所以

成立.二.分析法三:反证法问题一:求证:两条相交直线有且只有一个交点.注:1.结论中的有且只有(有且仅有)形式出现,

是唯一性问题,常用反证法

2.有且只有的反面包含1)不存在;2)至少两个.问题二:求证一元二次方程至多

------有两个不相等的实根.注:所谓至多有两个,就是不可能有三个,要证“至多有两个不相等的实根”只要证明它的反面“有三个不相等的实根”不成立即可.问题:如图;已知L1、L2

是异面直线且

A、B∈L1,C、D∈L2,,

求证;AC,SD也是异面直线.aCDABL1L2五.归纳、类比、猜想、证明例:平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2.证:(1)当n=2时,两条直线的交点只有1个,又f(2)=2•(2-1)/2=1,因此,当n=2时命题成立.(2)假设当n=k(k≥2)时命题成立,就是说,平面内满足

题设的任何k条直线的交点个数f(k)等于k(k-1)/2.以下来考虑平面内有k+1条直线的情况.任取其中的1条直线,记作l.由归纳假设,除l以外的其他k条直线的交点个数f(k)等于k(k-1)/2.另外,因为已知任何两条直线不平行,所以直线l必与平面内其他k条直线都相交,有k个交点.又因为已知任何三条直线不过同一点,所以上面的k个交点两两不相同,且与平面内其他的k(k-1)/2个交点也两两不相同.从而平面内交点的个数是k(k-1)/2+k=k[(k-1)+2]/2=(k+1)[(k+1)-1]/2.这就是说,当n=k+1时,k+1条直线的交点个数为:f(k+1)=(k+1)[(k+1)-1]/2.根据(1)、(2)可知,命题对一切大于1的正整数都成立.说明:用数学归纳法证明几何问题,重难点是处理好当n=k+1时利用假设结合几何知识证明命题成立.注:在上例的题设条件下还可以有如下二个结论:(1)设这n条直线互相分割成f(n)条线段或射线,---则:f(n)=n2.(2)这n条直线把平面分成(n2+n+2)/2个区域.练习1:凸n边形有f(n)条对角线,则凸n+1边形的对角线

------的条数f(n+1)=f(n)+_________.n-1练习2:设有通过一点的k个平面,其中任何三个平面或

三个以上的平面不共有一条直线,这k个平面将

空间分成f(k)个区域,则k+1个平面将空间分成f(k+1)=f(k)+__________个区域.2k复数代数形式的加减运算及其几何意义教学目标掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义；复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。教学难点：加、减运算的几何意义；乘除运算

。

我们引入这样一个数i

，把i

叫做虚数单位，并且规定：i21；

形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.

全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.复习：实部复数的代数形式：通常用字母

z

表示，即虚部其中

称为虚数单位。复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+bi

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．特别地，a+bi=0

.a=b=0必要不充分条件问题：a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的

注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.1.复数加减法的运算法则：运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,

那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;

z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分

别相加(减).(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).例1.计算

解:2.复数的乘法与除法(1)复数乘法的法则

复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(2)复数乘法的运算定理

复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.即对任何z1,z2,z3有z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.例2：计算(3)复数的除法法则

先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即分母实数化例3.计算解:（1）已知求练

习（2）已知

求（3）拓

展求满足下列条件的复数z:(1)z+(3－4i)=1;(2)(3+i)z=4+2i数系的扩充与复数的引入流程图教学目的

1.通过具体实例,进一步认识程序框图.2.通过具体实例,了解工序程序图(即统筹图).3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.4.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.5.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.一、问题情境士兵过河问题：一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.这队士兵怎样渡到右岸呢?你能用语言表述解决这个问题的过程吗？

二、学生活动组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。这个问题可以按下面的饿步骤来解决.第一步:两个儿童把船划到右岸.第二步:他们之中一个上岸,另一个划回来.第三步:儿童上岸,一个士兵下船划过去.第四步:士兵上岸,让儿童划回来.第五步:如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束.三、建构数学

上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。

上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述.这种处理事情的过程，可以按先后次序用

框图来表示，这样的框图称为工序流程图（又称统筹图）·框图：一种用框形符号表示的图形。四、数学应用例2、工厂加工某种零件有三道工序，粗加工，返修加工，和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理，精加工合格品成为成品，不合格品为废品，试用流程图表示零件的加工过程你能说出流程图的特点么？流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部过程例3、试用框图描述一元二次不等式的求解过程五、小结:本节课主要内容是流程图，会运用流程图解决实际问题（不必强调各人的流程图一样）流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部步骤、过程。

无论是哪种结构的流程图都必须先从整体上理清先后顺序。例1只要保证烧开水前洗水壶，沏茶前烧开水，沏茶前先洗茶壶、杯，再取茶叶，画什么样的流程图都可以。例3、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。思考

按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道加工和检验程序？哪些环节可能导致废品的产生？练习1、高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办。(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知。(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生。画出该事件的流程图。练习2：商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场，待调研结束后决定生产的产品的数量。画出该事件的流程图。探究

某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”。然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现。第三步，按照亲子活动方案进行活动。第四部，启导员填写服务跟踪表。你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？练习3：北京获得2008年第29届奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的？资料：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市获得主办权；如果所有申办城市得票不超过一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。结构图典例探究学案2自主预习学案1自主预习学案1.通过实例，了解结构图，运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．2．结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．重点：1.结构图的画法2．运用知识结构图梳理已学知识．难点：结构图的应用．思维导航我们在必修2中学过解析几何初步，在选修1－1中又学过圆锥曲线与方程，你能把我们学过的解析几何知识结构用一个图来描述吗？你能用一个图把你们学校的团组织结构介绍给你的朋友吗？结构图新知导学1．结构图结构图是一种描述__________的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线(或方向箭头)可以表示要素的______关系或____________关系．系统结构从属逻辑的先后知识组织部门3．结构图中的从属关系通常是“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“__________”或“__________”要素．一般情况下，“__________”要素要比“__________”要素更为具体，“__________”要素比“__________”要素更为抽象概括．4．在结构图中也经常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达______________关系时出现．5．结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“__________”形结构．上位下位下位上位上位下位“逻辑先后”树6．结构图的呈现原则①从______到______，由______到_______的原则；②要反映系统与主题要素间关系时，应略，反之，应详，下位要素越多，结构图越复杂．7．结构图与流程图的异同：上下左右流程图结构图不同点描述对象不同描述__________过程，凡是与先后、时间顺序有联系的过程，都用流程图表示描述__________过程，我们所学习的知识结构，社会各部门的组织结构都用结构图表示动态静态流程图结构图不同点特征不同流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间用流程线连接结构图更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的_______关系或逻辑上的_______关系相同点流程图和结构图都属于框图，框图是表示一个系统各部分或各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较复杂的系统各部门之间的关系，是表达和交流思想的有力工具．画法都是先确定组成系统的基本要素，然后用_______或__________表明各要素之间的关系.从属先后连线方向箭头牛刀小试1．要描述某工厂的一种产品的生产步骤，应用(

)A．程序框图 B．工序流程图C．知识结构图 D．组织结构图[答案]

B[解析]

要描述一种产品的生产步骤，需用工序流程图．2．某自动化仪表公司组织结构图如图，其中采购部的直接领导是(

)A．副总经理(甲) B．副总经理(乙)C．总经理 D．董事会[答案]

B[解析]

由组织结构图可知，采购部的直接领导是副总经理(乙)．3．下图是学校学生会的组成机构，那么它属于(

)A．流程图 B．程序框图C．结构图 D．A，B，C都不对[答案]

C[解析]

结构图一般按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按箭头所指方向)表示各要素的从属关系或逻辑的先后顺序．4．下面结构是__________形结构，“基本运算”相对于“集合”是下位要素，相对于“并集”是__________要素．[答案]

树上位5．北京某期货商组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长分管：秘书处，规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．根据以上资料绘制其组织结构图．[分析]

理清各部门的隶属关系，然后再画出其组织结构图．[解析]

所绘组织结构图如下图所示．典例探究学案

画出“数系的扩充与复数的引入”这一章的知识框图．[解析]

“数系的扩充与复数的引入”这一章的知识结构图如图所示．知识结构图[方法规律总结]

画知识结构图，首先要搞清知识间的内在联系，理清各部分知识之间的并