2020年上海市崇明区中考数学一模试卷_第1页
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文档简介

第第页(共26页)求证：AB・CE=BD・CD；当DF平分ZADC时，求AE的长；当AAEF是等腰三角形时，求BD的长.备用團备用團【分析】(1)根据等腰三角形的性质得到ZB=ZC,根据三角形的外角性质得到ZBAD=ZCDE，得到△BADs^CDE，根据相似三角形的性质证明结论；证明DF^AB，根据平行线的性质得至哼号=器，证明△BDAsABAC,根据相似Hl-DL-三角形的性质列式计算，得到答案；分点F在DE的延长线上、点F在线段DE上两种情况，根据等腰三角形的性质计算即可.【解答(1)证明：•.•AB=AC,AZB=ZC，ZADC=ZBAD+ZB，ZADE=ZB，AZBAD=ZCDE，又ZB=ZC，.•.△BADs^CDE,••書F黠即ab・ce=bd・cd；(2)解：YDF平分ZADC，.•・ZADE=ZCDE,•ZCDE=ZBAD,AZADE=ZBAD,.•・DF〃AB,•ZBAD=ZADE=ZB,AZBAD=ZC，又ZB=ZB,.•.△BDAsAbac,.ED.••BA_BABC?即粘_1016解得，BD=-25425.AE.4••101&!1解得，AE=•；解：作AH丄BC于H,VAB=AC,AH丄BC,；・BH=HC==BC=8,2由勾股定理得’AH=心哄-BH；'l卡-牡=6,；・tanB=EH；.tanZADF==斗,AD4设AF=3x，则AD=4x,由勾股定理得，DF=：扎护十址■?=5x,•.•△BADsHCDE,•辿=些;免=而，当点F在DE的延长线上，FA=FE时，DE=5x-3x=2x,.10_4x…而—示，解得，CD=5,；・BD=BC-CD=11,当EA=EF时，DE=EF=2.5x,.10=4丈…而=25工，解得，CD=42Q；.BD=BC-CD=47当AE=AF=3x时，DE^—x,77第第26页（共26页）・空CDLv5解得，CD=空，；・BD=BC-CD=当点F在线段DE上时，/AFE为钝角，••只有FA=FE=3x，则DE=8x,•些=坐•而—莎，解得，CD=20>16，不合题意，•△AEF是等腰三角形时，BD的长为11或或半.42【点评】本题考查的是相似三角形的判定和

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