2020年宿迁市中考数学试题(答案扫描版)

2020年宿迁市中考数学试题（答案扫描版）本试卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上．）1.2的绝对值是A.-2B.1C.2D.±222.下列运算正确的是A.m2•m3=m6B.m8—m4=m2C.3m+2n=5mnD.(m3)2=m6m63.已知一组数据：5，4，6，4，8，则这组数据的众数是A.4B.5C.6D.84•如图，直线ab被直线c所截，allbZl=50°，贝9Z2的度数为A.A.40°C.l30°5.若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a>b+2B.a+1>b+1C・—a>—bD・|a|>|b|6•将二次函数y=(x—1)2+2的图像向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为A.y=(%+2)2+2B.y=(%—4)2+2C.y=(%—1)2—1D.y=(%—1)2+57•在△ABC中，AB=1，BC=V5.下列选项中，可以作为AC长度的是A.3B.4C.5D.6如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=—[%+2上的一个动点，将Q绕点P（1,0）顺2时针旋转90°，得到点Q，,连接QQ，,则QQ，的最小值为A.血B.V55C5丿23二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）分解因式：a2+a=▲.10•若代数式^有意义，则x的取值范围是▲.X111.2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上•请将36000用科学记数法表示为▲.12•不等式组｛兀>1的解集是▲.+2>013.用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为▲.TOC\o"1-5"\h\z14•已知一次函数y=2x1的图像经过A（為,1）、B（%2,3）两点，则码▲（填“〉”“<”或“=”）.15•如图，在△ABC中，AB=AC,ZBAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点•若BC=12,AD=8，贝9DE的长为▲•已知a+b=3,a2+b2=5,则ab=▲.如图，点A在反比例函数y=k（x>0）的图像上，点B在x轴的负半轴上，直线ABX交y轴于点C,若AC=X，^AOB的面积为6,则k的值为▲.BC218•如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=V3,P为边AD上一个动点，连接BP,线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ.当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为▲•三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（本题满分8分计算：（2）0+（1）1V9.（本题满分8分）先化简，再求值：乩—（X4），其中X=422.XX21.（本题满分8分）某校计划成立下列学生社团：社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号ABCDE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团），根据统计数据，绘制了如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.（1）该校此次共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次抽查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE•求证：四边形BEDF是菱形.（本题满分10分）将4张印有“梅”、“兰”、“竹”、“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.（1）从盒子中任意抽出1张卡片，恰好取岀印有“兰”字的概率为▲•（2）先从盒子中任意抽出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意抽出1张卡片•求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用树状图或列表等方法求解）•

（本题满分10分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向•求船C离观测站A的距离.AA（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的0O经过点A,且ZCAD=ZABC.（1）请判断直线AC是否是0O的切线，并说明理由；（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长.（本题满分10分）某超市经营一种商品，每千克成本为50元•经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数关系式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？（本题满分12分）【感知】如图①，在四边形ABCD中，ZC=ZD=90°，点E在边CD上，ZAEB=90°•求证：血=皿.EBCB【探究】如图②，在四边形ABCD中，ZC=ZADC=90。，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，ZFEG=ZAEB=90°,且亚=丝，连接BG交CD于点H.求证：BH=GH.EGEB【拓展】如图③，在四边形ABCD中，ZAEB+ZDEC=180°,且皿=皿，过E作EF交EBECAD于点F,使ZFEA=ZAEB，延长FE交BC于点G.求证：BG=（第27题图③）（第27题图③）（本题满分12分）二次函数丫=ax2++3的图像与x轴交于A（2,0）、B（6,0）两点，与y轴交于点C，顶点为E.（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；（2）如图①，D是该二次函数图像的对称轴上一个动点•当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标.（3）如图②，P是该二次函数图像上的一个动点，连接0P,取0P中点Q，连接QC、QE、CE.当厶CEQ的面积为12时，求点P的坐标.（第28题图①）（第28题图②）pBC=^5.下列选發中*■pBC=^5.下列选發中*■4C,5江苏省宿迁市2020年初中学业水平考试

数学答题注意率项L本试卷其占贞席什150i>*琴式时间1踰井瞅2.答案全部写霍稱題卡I-写在本试卷上无效.撩又普选择题必须用jh覘魁豁為懸Elr］用闾薜集标号涂黑御需改动•诣用凜朋一「浄民再选涂瓦它粹案.荐抠选择题必锁用仇m毫熬匸二展术签字笔•上对应题号的甞哋区域甘写曙案+注盘不嘤粹错位餐，也不孝駁界.4•作图槿筑用铅笔怖等■井请加滦加m、描丫；汹楚，'_一、选择題〔本大题共&小題,每小題3井，共24井.在毎小题所给出矗四个选项只右一顶是？】•？的绝对値見--、心门-Ifn'fjp-'.■/M却I：:加*2rr-3rn3-已知-组数据：5‘击趴则这訥数鹏的欢绘扛扎勺’，斗E-'I).、mm如图1lUt»上轅直线|所Iffitfl/yVsz'J'J：j.blj.:;的廈敬为/扎b戈沖B.5nrsR^i30"^MHE5Fu⑸广若仇则下刘不裁式一宦成立的是扎心占+2.:戮C.—Q—占D.“&将二次函»y=(上一2+2的图俾向上平移数表达式为数学试卷第1如共

S-如图•在平面比角蚩标携中计动点•将Q鏡点P(]j连按OQ",则f©的廉小们为S-如图•在平面比角蚩标携中计动点•将Q鏡点P(]j连按OQ",则f©的廉小们为*B*■bar乩分聃因式川卄・▲.g若代数式.『1]仃盘丈•则「的取值范同址—▲■11-皿年6月30日，北斗全球导就系统最后一颗组网I!星成功宦点在距离地球36000干米的颱球同步轨道上.诜将驅0孔用科学记数法丧示为▲.12.不奪式粗；二』耐12.不奪式粗用半径为I.IMI心角为9(/的扁形址片国成一牛圆锥的恻面，则这个;圆锥的底面圆半径为一▲•已知一次函数y=2jr-l的图像经过A(,1).B(ja,3)两点、则x,▲叭(頃或杯二％.如图.隹AABt：AC.ZBAC的平井线AU交垃’护点D,E为tW的中点，若BC=12.AD-8,则DE的枚为A,]6.已知曲十弘=3山厂厅'=5’则M=A.17.如图，点人任反比例團数3〉刀的图像上.点B在工轴负半軸上■貢线AH交丫轴于点17.如图，点人任反比例團数3〉刀的图像上.点B在工轴负半軸上■貢线AH交丫轴于点C•若^'=|，AAOB的面枳为氣则A的值为A.ZJA与线駁EQ关于“尸所在的直线对称，连接PQ*当点P从点仏运动到点门时・线段FQ在平面内扫过的面积为A三唸隘嚮寫总卅观艸萤沖呵恥却（本题满分8分）卄算：（一2）+（#）—昶、加.（本题満分8分）先化亦再求处宁其中护心2.｛本題满分8分）喜強各朴閔的学生人数養形境计图喜強各朴閔的学生人数養形境计图某校计划成立下列学生社团:社团名称文学社动漫创作社合唱团唯物实验小组英语俱乐部社团代号|A|B|C1DE为T解滚校学生对hiilt团的样堆悄况.学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调件（毎名学生必須选一C且只亀选一T学生社团），根据藐计數搦*绘制了恤F条形统计图和扇形城计图（部分信您未给出）.门｝谏校此次其抽査『▲名学生彳⑵请补全条形统计图:亦晟标注相应的数据卄O若该校扶有）000合学生•请根据此次抽僧结果.试估计该校右多少名学生阴爱英语俱乐部？

（第22W£本题懵分8（第22W灿】图+ft山方彩AB「门|卩.点N屮世A（l|JI.AFC求证*购边形NEDF楚卷腮*'23担审題满分10分）将4张印护梅Y兰7竹气谦”字样的卡片（卡片的形狀、大小'质地都相同）放庄一伞不透明的盒于中"将卡片搅匀.门）从蠢子中任意収出1张卡片,恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为*▲；⑵先从盒子中任恿取出1张背片，记录后放回并攬匀，再从中任意取出1账卡片.求取出的两张代片中，至少有1张印有和兰”字的慨率（诸用画側状图或列表等方法求斛）鬧M本题满分10分）如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站M件』的讣方向暑E2km.从观测姑A圈得船匚在北偏东45°的方向’从观测站B测存船C在北偏西也“的方向求船匚离观测站启的距离

也叶题满分10分）如图，在西申Q是且ZCAD-ZABC.门［请判斯世线AC圧弄垦0°啊切録⑵善CD=2tCA=4*求弦沖”的氐.并说明理由2E.〔本题满分10分】.并说明理由某超奇经诺一种裔品•毎下克成本为50元.经试销发现•该种商品的毎天销售虽丿（千克）与朗售单价工（元干克〉满足一次函数关系，其毎天常传单价、销售虽的四组对应值如下表所示；踏售单价玖元/千克1&5160L6570韬儒星班千克）7060f5040（1）求贸干克》与工（元/于克｝之间的函数衷达式；〔2）为保证某天获得$皿元的销售利涓■则该天的销會赋价应定为爭少。（即当销齿甲价定为多少时•才能便当天的销售利润绘大？绘大利润是多少？时占E在边仞上号点F在八时占E在边仞上号点F在八FEAE建擁qg交CD于点H.Z^E8-90\殆孑丽屉摂」AEDE讨【拓翩如肿•点E柱四边形ABCD内^AEB+ZDEC=^O，且丽一药心EEF交AD于点F.^^EFA-ZAEB，延长PE交玫”于点&；::爲①准网边形ABCD中必"口=胪点E花边切上必AEEE-1£匹求证宝冠二丽.【探覽训图「在四边形ABCDI边；ID的延氏线上必FEG：求证：M=GH.2&（本甌満分吃分）-讐数汗曲+血+*的图慷与丈■交亍从監小』“』）购点」j*轴空（aI」血池为町'F"■1-■■（1|求这个二次菌数的我达式*井珂岀点E的垫标*。蠶爲冰宓跆林…曲""的垂®歸好（以如】图3』皐该二胆苗散图像上的_个动点.连接OP.IU□尸中点Q*连排zy，QE8当ACEQ的面积为蛙时•来点尸的坐标.2数学答案第数学答案第1頁（共G页）江苏省宿迁市2020年初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准毎题给出了•种（或两种）解法供参考，如果考宀的解法与本解法不同•参照本评分标准的帚神给分.一、选择題LC2.【)3.A4,05.B6.D7.A8.B二、填空题9,o(a4])10.尸Ml11,3.6X10*12.工>113.114.<15.516.217,fi1&击—y'三、解答題19.解:原式=1+3—3"・”叮・=16分8分6分8分2分4分E分X\xf_x—2工(工+2》(无—2)1当F呵原式=斗22L(1)50；呂分2分人数」1412询喜爱各社团的学生人数条形统计图6420E社团代号.…⑶解：1000X^^280（名）答;估计谏校育的0名学生喜爱英语俱乐部数学答窠第数学答窠第2贡（共（5页）…”2分8C（第22题）第一次开始第二次…”2分8C（第22题）第一次开始第二次由树狀图可知，共有1&种等可能结果严至少有1张印有'兰'字"记为耒件乩呂分证明t连接交AC于点O阂为四边形AHCD是正方形，所贞OA=0E=OC=〔）D/C_BD,因为八FYE所以AF-AO^CE-CO即OFrOE-A分因为O所以四边形BEDF是平行四边形園为四边形ABCD为正方形所以AC±I3I：）所以四边形BEDFM菱形……8分（1）^*2.分（刃解：画轉狀图如下:.7它的发生有丁种等可前结果，所以卩（人）=在訊.惬：悴CD丄AH,垂足为D设ED为xkmT因>j/BCD=30\所旦LanZBCD=~P=^LjU3所12ACD=^3^x£分因为ZACD-450,所比AD=CD=j^工"”………………4分因为AB=2所以推工+工=纭解之得x-VI-l…&分所以AD=^X（苗一1）=3—再……呂分在RtAACD中，因芈5“器谒所以AC-72X（3—gf扭一廊答：船c离A观测站的距离为◎屁一再〉Jun£5.(1》解’直的切线理由如下:连捲OA……因为OA=OD所［UZOAD=ZODA因为HD是宜径所以ZBAD=90°a甜所H/AEP"ra^ZABC=ZCAO.ZAl）O-Z^Af>所以/UAD+ZOAD=90"所以OALAC所#直线AC^O^J切线*「疔［注明；证明正确但未判断不扣分）〔2）解：在RtMOC中,i^OA=OD=r因为CD=2>AC=4所以Ft护="十石答解得r=3？分(第25题)因为ZCAD^ZASC>ZC=ZC(第25题)所口/XfADs/XCEA因为ZBAD=^\BDS所以AB'-hAD^BLf210分26.解：灯)依题意设y—kx^-Kk^-Gy,将h=55q=7{)；h=Lj小—盹代人得-TOC\o"1-5"\h\z卢5&+$=70卩=_£^'…剛+2肘卿乙叫二180所氐J?与工之间的函数表达式为y—十！803吩(2)由題意^fl：Cx^5O)(-2x+lSO)=60O'解之得：芯=帥，那=阳答:销售单价定为80元/千克或G0元/千克时、该天曲售利润黄阮：)元一茂5］设当天销售利润为世元，则血=(x~50)(—2x+18O)=-2(jr~70)J+S0O因为4=一2<0,所以当工=恥时他慑大，燧大值为盹°元"数学答案第3页〔共&頁)数学答案第数学答案第4页（共6页）27.【感知】因为ZC-Zt>=ZAEB=-90°所以Z1+Z2=9O\Z2+Z3=9O\所以Z1=Z3,所以△ADEco^ECB所以空=匹"以EBCB【探究】证明：作GLLCD,垂足为I由【感知】得:器=器因为ZGJE=ZGEF=ZFDE=90°,所以Z4+Z5=90°，Z5+Z6=90°所以Z4=Z6FEDF所以△DEFsZUGE•丽=器田斗FEAE因为而=丽所以焉=鵲所以CB=1GfZBCH=ZG/H在厶BHC和厶GHI中,、ZBHC=/GHI[CB=IG所以ABHC^AGHI(AAS)所以BH=GH【拓展】证明：在EG上取一点H，使ZEHE=ZEFA因为Z1+ZAEB=Z3+ZEFA，ZAEB=ZEFA,所以Z1=Z3因为^BHE=^EFA9所以△EBHco^AEF,^riAE_EF所畑-丽在FG延长线上取一点J，使ZEIC=ZEFD因为Z£FA=ZAEB，ZAEB+ZDEC=180\Z/VFE+ZFFD-l«n°所以ZDEC=ZEFD-「所以Z4丁ZDEC=Z6+ZEFD所以Z4=Z6所以△DEFs/XECJ,希[*DEEF所以ec=ci因为翳螢所嚼鲁所以CZ=BH10分因为ZEJC=ZDEC，Z“HE=“EB，ZAEB+ZDE(；=180。所以ZBHE+,EJC=180°因为ZBHE+Z^W；=1