长方体和正方体表面积和体积的比较

关于长方体和正方体表面积和体积的比较第1页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六

做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4×3＋4×5×2＋3×5×2＝12＋40＋30＝82(平方分米)4×3×5＝60(立方分米)答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米。(1)(2)做一做第2页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六表面积与体积的比较

类别概念常用计量单位计算方法（字母公式)表面积长方体正方体体积长方体正方体六个面的面积之和物体所占空间的大小平方米、平方分米、平方厘米

立方米、立方分米、立方厘米S=（ab+ah+bh）×2S=6a2V=abhV=a3V=sh第3页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六

联系实际生活想一想，下面的问题求的是什么？1.粉刷教室的墙壁2.仓库所占的空间3.集装箱能装多少货物4.游泳池装多少水5.制作长方体包装盒的用料6.操场上沙坑的占地面积第4页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六

夏天到了，广场准备新建一个长40米，宽30米，深20分米的大游泳池。请你帮助解决下面三个问题。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）这个游泳池最多能容水多少立方米？第5页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六如右图:长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高10厘米，如果将两个包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装最省包装纸？（接口处不计）

提示：先摆一摆，再计算

第6页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六6410376﹤416﹤448答：第二种方案最节约包装纸。方案一方案二方案三（6×4＋4×20＋6×20）×2＝（24＋80＋120）×2＝224×2＝448（c㎡）高：10×2＝20（㎝）（6×8＋8×10＋6×10）×2＝（48＋80＋60）×2＝188×2＝376（c㎡）宽：4×2＝8（㎝）（12×4＋4×10＋12×10）×2＝（48＋40＋120）×2＝208×2＝416（c㎡）长6×2＝12（㎝）810620124第7页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六想一想刚才摆放的这三种方案，摆出的长方体的体积是多少？第8页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六

如果将3个牛奶盒包装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸呢？（接口处不计）方案一方案二方案三有三种包装方案，其中方案二最省包装纸第9页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六方案一方案二方案三方案四方案五方案六2441061610640412810682012420第10页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六（一）物体重合的面积越大，包装用的纸越少。（二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。设计长方体包装方案

规律：第11页，共13页，2022年，5月20日，12点28分，星期六请同学们多找几个长方体的纸盒，把它们的长、宽、高测量后记录下来，计算出它们的表面积和体积，并进行比一比，有没有一个纸盒的表面积比另一个