一般均衡与福利经济学修改

目前我们只单一商品市场，商品的供给和需求只取决于它本身的价格，忽略其他商品价格对市场均衡的影响，这种分析方法叫局部均衡分析。现在我们讨论一般均衡分析，即几个市场的需求是如何相互影响的。从而决定多种商品的价格。一般均衡的过程示假设有两个要素市场、两个产品市第一个要素市场是石油市第二个要素市场是煤市场，煤与石油互为替代品第一个产品市场是以石油为投入的汽油市第二个产品市场是与汽油互补的汽车市所有市场开始时都处于均衡状态DD

SDSD Q0

DSDS(a)原油市DSDS 1

Q0

(c)汽油市 (d)汽车市先交我们的思路1）2）只两个商品、两个消费3）先交换，后生埃奇沃思方框设A，D两个行为人，交换商品为1和开始交换时的禀赋配置（w1A，w2A）和则商品1总量：w1A+w1D；商品2总量：无差异无差异曲

商品行为人

商品

行为人

商品方框的长度度量商品1的总量，方框的宽度度量商品2的总A,D境况的区域在透镜状区域，存在改进的余地商品

行为人

商品禀W商品禀W

商品给定另外一个人的无差异曲线，每个人都位于他自身的尽可能高的无差异曲线上。将这些有效率的配置点连接起来就得到了合同曲线（契约曲线）。

行为人商品禀商品禀WM

行为人

商品象点M这样的配置称为一个帕累托有效率．（Paretoefficient）)的配置。帕累托效率这个非常重要的概念有若干不同的表达方式:1.已不存在让所有涉及的人状况更好的方法2.已不存在让某些人状况变好但又不使其他人状况变差的方法；3.交易的所有收益（即好处）都已被取尽4.已不存在互利的交易2、市场交上面描述的交易过程的均衡——帕累托有效率的配置——非常重要，但是我们并没说清楚两个消费者最终会在哪一个有效率的配置点上。对于任意给定的价格商品

行为人

W1111A的总需FD的总A的总需FD的总需E商品禀W W1122

对2的总需求大

行为人

商品假设我们有一个第，他自愿充当A和B的商品的“拍卖者”，假设完全竞争市场，通过调整价格，对某商品超额需求的，拍卖者提价，对有超额供给的降价，直到对某商品的供需相等。市场处于均衡状态——瓦尔拉斯均EW商品EW商品禀均衡配

行为人

—

行为人

商品3、均衡的代数11

,2,2

每种商品的净需求总数为[X1(p*,p*)—W1][X1(p*,p*)W1] [X2(p*,p*)—W2][X2(p*,p*)W2] e1每种商品的总超额需求总数为e1

p2)

A(p1

p)

p2)2z(p,2

)e2(p,

)e2(p,

)D D

X1其中A对商的净需X1e1A(p1e1

p2)

A(p1

p)—WAX21D对商的净需AX21e11D(p1e11

p2)

D(p1

p)—WA2对商的总超额需求z1A2

A(p1

p)

p2eD2以此类推，A,D对商品2的净需eD2实际上，这个定义的要求过于严格了。可以证明，只要商品1的总超额需求为零，则商品2的总超额需求必然也为零。4、瓦尔拉斯法总超额需求函数的特征——总超额需求的价值之和恒等于0。这个恒等式对所有可能的价格来说均成立。

p2)

p2z2(p1

p2)将两个交易者的约束相加即可证明上如果z1=0，根据上式,如果P2>0，可证明结论：如果有一组价格使得对商品1则对商品2的供求也必然相等。，瓦尔拉斯法则意味着在k种商品的一般均衡模型中，只有k-1个独立的方程：如果k-1个市场的需求都相应等于该市场的供给，那么第k个市场的需求必定等于供给。但是，如果有k种商品，则需要确定k个价格。问题是怎么样从k-1个方程中解出k个变量（价格）？答案在于这个模型中实际只有k−1我们可以任意选取其中一种商品的价格，将其设定为常数。为方便起见，通常将这种商品的价格设定为1，因此所有其他价格可以视为相对于这种商品来说的相对价格。这样的价格称为计价物价格。均衡的存在性问由于每个消费者的需求函数有具体的表达式，我们可以解出均衡价格。但是，一般来说，我们不知道每个消费者需求函数的具体表达式。因此，怎么样才能知道至少存在一组价格能使得每个市场的需求等于供给？这个问题称为竞争均衡的存在性问题．我们可以用数学工具证明竞争均衡的存在性。最重要的假设是总超额需求函数是连续函数。我们可用代数式表示帕累托有效率分配。反证假设有个不是帕累托有效率的市场均衡，存在着其他可行配置(y1A,,y1D,y2D)因y1A+y1D=W1A+W1Dy2A+y2D=W2A+Ay1A,y2A)甚于（x1A,x2AD偏y1D,y2D)甚于（x1D,x2D如果y1Ay2A)优于A,则其费用必大于A。D的情况同A类似得p1y1A+p2y2A>p1W1A+p2p1y1D+p2y2D>p1W1D+p2上两式相加得p1（y1A+y1D）+p2（y2A+y2D）>p1(W1A+W1D)+p2(上式显然是 设整个经济包含N品（要素和产品），从消费者效格向量集P’到超额需求函数的向量集的一个f。再构造从超额需求函数到标准化价格向量集P’的g,将g.f复合起来就得到一个从标准化价格向量集合P’到它自身的。根据布劳尔不动点定理，在g.f为连续以及P’为有界、闭、凸二、福利经济（一）福利经济学是一种规范经济学在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。研究要素在不同厂商之间的最优分配以及产品在不同家户之间的最优分配。（二）判断经济效率的标帕累托标准如果至少有一人认为一种资源配置状态优于另一种，而没有人认为其劣于另一种，则从全社会来看该种状态也较优。帕累托改进资源配置状态的改变使得至少一个人的状况变好，而没帕累托最优状态（经济效率资源配置状态的任何改变都不可能使至少有一人的境况帕累托最优状态就是福利最大化状1、交换的帕累托最优条2、生产的帕累托最优条

线线CBAB和C点帕累托最优： 生产契约线上的任 一点都是帕累托最 优的 结论 MRSXY=MRSXY 在生产的埃奇渥斯盒的状图中，任意一点资则它就是帕累托最优状态；否则就在着帕累托改进

YPSYPSFTMRTYX X

给定生产可能性 线上一点B和的边际转换 不等于C点的 则C点就仅表 最优状态非生产和交 的帕累托最状态 优条件

4、完全竞争和帕累托最优状：假设条①完全竞争经济在一些假定条件下存在着一般均衡状态②一般均衡状态要求存在一组价格，使得所有商品的需求和供给恰好相等③设这一组均衡价格为Px，Py，…，PL，Pk，…。式中Px，Py…分别表示商品X，Y…的均衡价格；PL，Pk…分别表示要素L，K…的价格。④在完全竞争条件下，每个消费者和每个生产者均是价格的接受者，它们将在既定的价格条件下来实现自己的效用最大化和利润最大化。

PX XYXY RSXYXY在完全竞争经济中，对于任意的生产者CD来说，实现利润最大化的条件是相同

MRTS

PK S MRTS RS

MCXPXXY XYMRTXY

MCXY在完全竞争经济品的均衡价格比满足生产和交换MRTXY

PX

XY5、社会福利函 图，该盒状图契约线上有一点在该点上两条相切的无差异曲线共同斜率恰好等于生产可能性曲差异曲线分别代表着两个消费者和B的两个效用水平。该效用水AB组 e以看成AB“最优”效用水平组合 两个消费者的效用水方向变WW(UA,UB 证明阿罗不可能性定⑤1、2和3的偏好次序分别为（a,b,c)1、（b,c,a)2（c,a,b)3（a,b,c)1、（b,c,a)2、（